概率A卷(考查)（小编推荐）_概率论a卷及答案

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概率论与数理统计试题A卷

一、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.设随机事件A与B相互独立，且P(B)0,P(|B)0.6，则P(A)=______.2.甲、乙两个气象台独立地进行天气预报，它们预报准确的概率分别是0.8和0.7，则在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是________.3.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则P{X1}=__________.4.设随机变量X~N(1,1),YX1,则Y的概率密度fY(y)=________.5.设二维随机变量（X,Y）的分布函数为F(x,y)，则F(,)=_________.6.设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的泊松分布，则P{X1,Y2}_______.7.设随机变量X服从区间[0,2]上的均匀分布，则E(X)=_______.8.设随机变量X与Y的协方差Cov(X,Y)=1,则Cov(2Y,3X)=________.9.设随机变量X1,X2,,Xn相互独立，D(Xi)(i1,2,,n)，则D(Xi)=________.2

i1n

10.设X为随机变量，E(X)1,D(X)0.5，则由切比雪夫不等式可得P{|X1|1}______.二、计算题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

1,0x3,0y2,11.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)6

0,其他.

求：（1）(X,Y)关于X,Y的边缘概率密度fX(x),fY(y)；（2）P{XY2}.12.将两信息分别编码为A和B传递出来，接收站收到时，A被误收作B的概率为0.02，而B被误收作A的概率为0.01.信息A与B传递的频繁程度为2∶1.若接收站收到的信息是A，试问原发信息是A的概率是多少？

三、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

13.设某人群中患某种疾病的比例为20%.对该人群进行一种测试，若患病则测试结果一定为阳性；而未患病者中也有5%的测试结果呈阳性.求：（1）测试结果呈阳性的概率；（2）在测试结果呈阳性时，真正患病的概率.14.设随机变量X的概率密度为

cx,0x4,f(x) 0,其他.

求：（1）常数c;(2)X的分布函数F(x)；（3）P{|X|2}.四、应用题（12分）

15.某保险公司有一险种，每个保单收取保险费600元，理赔额10000元，在有效期内只理赔一次.设保险公司共卖

出这种保单800个，每个保单理赔概率为0.04.求：（1）理赔保单数的分布律；（2）保险公司在该险种上获得的期望利润.