新概率_新的概率论
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1)1红1白两球不放回地任取一个,求分别取到的是红球或白球的概率?解:
P
=(甲红)
;P(乙白)=.22
2)2红2白共4球,取出一个再取出一个,求分别取出的两球是同色或异色的概率?
解:,取出一个再取出一个等同于一次取两个.可用A,B表红,C,D表白,列表得:AB,AC,AD,BC,BD,CD总数共6种,其中AB,CD同色共2种,故
P
=(白色)
2142
=;AC,AD,BC,BD异色共4种,故P(异色)==.6363
3)3红1白共4球,取出一个再取出一个,求分别取出的两球是同色或异色的概率?
解:,取出一个再取出一个等同于一次取两个.可用A,B,C表示红,D表示白,列表得:AB,AC,AD,BC,BD,CD总数共6种,其中AB,AC，BC同色共3种,故
P
=(白色)
3131
=;AD,BD,CD异色共3种,故P(异色)==.6262
4)某班50名学生调查发现喜欢电脑游戏的有23人,其中18人认为作业多,;不喜欢电脑游戏类别的其中有8
名认为作业多,则认为作业多的概率是?不喜欢电脑并且认为作业不多的概率是? 解:
p
(作业多)
=
18813
=,2550
p
(不喜电脑且作业不多)
=
5027815
= 235027
5)在所有首位不是0的8位电话号码中,任取一个号码,求前两位数字是88的概率?两前位数字至少有一个不
超过8的概率?;前两位数字不相同的概率?
解:如图囗囗囗囗囗囗囗囗,总数有9101010...=9101)前两位数字是88的个数共有1个
个.P
=(88)
.90
2)前两位数字用8划分的可能性有如图:99;9(8--0);(8--1)9;(8--1)(8--0)共4类,显见两前位数字至少有一个不超过8即(小于或等于8)的事件,它的对立事件是前两位超过8的事件,即99,共1种=1-
P
(前两位至少有一8)
P
=1-(99)
189= 也可按互斥求共9+8+89=89种 9090
3)前两位数字用是否相同的标准划分为两类:相同的与不相同的构成对立事件,前两位相同的有11,22,--99共9种
P
=1-(前两位不同)
P
=1-(前两位相同)
981=.9090
6)ABCD4人按任意次序排成一排,则A在边上?A,B都在边上?A或B都不在边上?A，B都不在边上?求各自的概率?
解:列表或列树状图显见总数有24.或如图囗囗囗囗试验总事件数有4321=24, A在边上的事件分A囗囗囗和囗囗囗A各有6种,共有12种,不可理解为:ABCD各自在边上构成事件总体则各占
P
=(A在边上)
121
=;242
1, 4
A,B都同在边上的事件如图A囗囗B或B囗囗A,中间为CD或DC共有4种,A或B都在边上的事件数由树状图知有种,
P
=(AB同在边上)
.4
P
=(A或B在边上)
205
.246
A和(或)B都在边上与A或B都不在边上构成对立事件,
P
=1-(A和B都不在边上)
P
=(A或B在边上)
5)标有12345数字的5张标签随机取2张,当取出不放回时为相邻数字的概率?当取出后放回时为相邻数字的概率解
p
(取出不放回相邻)
=
28;p=(取出后放回相邻)525
6)盒中有6枝圆珠笔,其中3支一等品,2支2等品,1支三等品,从中任取3支,恰有一支一等品;恰有两支一等品;没有三等品的概率?
解:
p(一支一等品)=920p(两支一等品)=920p(没有三等品)=1 2
B组
1某人有4把钥匙,其中2把能打开门,现在随机地取一把试开门,不能开的就扔掉,问第二把才能打开门的概率是多少?如果试过的不扔掉,则第二把才能打开门的概率是多少?
假设有5个条件很类似的女孩,分别是ACJKS,她们应聘秘书职位,但只有3个职位,因此仅有三人被录用,如果她们机会相等,则K被聘的概率?KS各自被聘的概率?K或S被聘的概率?
