专题：等式约束条件下不等式的范围问题_等式与不等式约束

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专题：等式约束条件下不等式的范围问题

1.求解等式约束条件下不等式的范围问

题，关键在于对等式条件的应用。主要分为三类方法：

 代入消元法：转化为二次函数或

对勾函数等的值域问题。 三角换元法：引入三角函数新

元，将问题转化为三角函数的值5.域问题。

 均值不等式：综合应用等式和待

求式，转化为均值不等式的问题。

6.典型题例——等式条件下不等式的范围问题：

1.设a，bRb2

7.，且a2

2

1，求yab2的最大值。

8.2.设x0，y0，且(x1)(y1)4，求xy的最小值。

9.3.（06重庆理科）若设a，b，cR且

a(abc)bc42，则

2abc的最小值为？

A.31B.

1C.22D.22 4.（07重庆）若a是12b与12b的等

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比中项，则

2ab

a2b的最大值为？

A.22

15B.4 C.55D.22

已知a0，b0，且

1a3

b

1，则a2b的最小值为？

A.726B.23 C.72D.14

设a，bR，且a22b2

6则ab的最小值为？

已知设x0，y0，且

2x3

y

2，则xy的最小值是？ 已知设x0，y0，且

xy4xy12，则xy的最小值是？

已

知

3a22b25，试求

y(2a21)(b22)的最大值。

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