教学内容分数与除法_分数与除法教学设计

2020-02-27 其他范文下载本文

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教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第65～66页。

教学目标：

1．使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。

2．通过动手操作，使学生理解3的就是1的。培养学生的分析、推理能力。

教学重难点：3张饼的是多少张

教学准备：圆形纸片、多媒体课件

课前谈话

【新授】

复习旧知，启动研究问题。【出示题组】

师：老师给大家带来一组除法算式，看看大家谁的反应最快？（课件）

28÷4= 2÷100= 6÷4= 0.7÷2= 9÷10=

师：两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。

1÷6等与多少呢？

生①：0.1666„

师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？

生②：

师：这是你的猜想，光猜想不行，我们还得验证，经天这节课我们就研究这个问题。

【评析】通过一组口算，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当1÷6得不到一个准确的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。

创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。

（1）师：这是一个圆形纸片，把当作一张饼，如果要平均分给3个人，每人分多少张，该怎样列式？

生①：1÷3= 结果是多少张？（课件演示）

师：每人分得1张饼的，就是张（板书）1÷3=（张）

d)如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？

生①：3÷4 师：每个人手里都有3张纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？

（小组合作）

交流

生①：把每个人饼平均分成4份，每人吃一份，就吃了张。

师：谁能给他们组的想法提几个问题？

a：你们是几张几张的分的？

b：每人每次分得多少张饼？（张），c：分了几次，共分了多少张？（就是3个张就是张）

d：怎样才能看出是张？

师：谁是和他们分法一样的？还有更简单的分法吗？

生②：把3张饼摞起来分，每人分一块，就是张。

师：提出问题：

a：现在是几张几张分的？

b：每人分了这3张饼的几分之几？

c：3张饼的就是多少张饼？

d：怎么看出是张？（还得一张一张的摆）

师（小结）：【课件出示】

把3张饼一张一张的分，每人每次分得张张饼，分了3次，共分得3个张,就是张；

也可以把3张饼摞起来一块分，每个人都分得了3张的，就是张（板书）3÷4=（张）

【评析】两种分法都强调分得了多少张饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。

借助学具，深化研究。

如果把2张平均分给3个人，每人应该分得多少张？用学具分一分。

生①： 2÷3=2/3（张）

借助想象，巩固研究方法。

刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5张饼平均分给8个人，每人分多少张吗？

生①：略。（课件演示）

（5）刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具你能计算7÷9的结果吗？（7/9）

【评析】借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。

观察算式，概括分数与除法的关系。

师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？

生①：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。

师：被除数÷除数=

如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式？

大家还需要补充什么？（b≠0）

师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）

生:除法是一种运算，而是一种具体的数量。

小组内互相说一说联系与区别。

小结

通过刚才的研究，我们发现了分数与除法的关系，你能说说刚才的研究哪些是发现的，哪些又是发明的？

生1：分数与除法的关系是我们发现的，但是分饼的方法是我们发明的。

生2：用字母表示它们之间的关系是我们发明的。

【评析】学生的精彩的回答说明学生已经沉浸在了本节课的探索之中，且有了自己学习数学的思考与心得，这正是我们每一位教师所期望的。

练习

出示上课伊始的口算题组

师：大家能用分数分别表示这些除法算式的结果吗？

教师解释0.7÷2=是可以的，这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。

【评析】本组练习使学生知道了不论被除数小于、大于或等与除数，都可以用分数形式表示商，这样不仅加深和扩展了对分数意义的理解，同时为讲假分数及分数的基本性质打下基础。

一、说课内容

人教版小学数学五年级下册6 ～ 66页——分数与除法。

二、教材分析

（一）教材、教学的分析与思考

对于分数，学生并不陌生。在三年级的时候，他们已经初步接触了分数，通过直观和动手操作，初步理解了分数的含义，知道了分数各部分的名称；在这节课内容之前，又进一步学习了分数的产生和分数的意义，这些都是学生学习本节内容的基础。教材安排了两个例题。例1初步沟通除法和分数的关系；例2明确指出可以用分数表示两个数相除的商。例题后通过适当的练习，在学生应用知识，解决问题，巩固关系的同时，培养他们的探究能力。本课时内容，为学生进一步学习分数的有关知识奠定基础。

分数是一个内涵丰富的数学概念，它的意义是多层次的。在本节课之前，学生是从“行为”（平均分物体）入手认识分数的；本节学习分数与除法的关系，则是对分数的进一步的理解——分数可以表示除法运算的结果。在本课教学中，我力求从这样一个角度去突出这一点。

（二）教学目标

在具体的问题情境中，探索和理解除法与分数的关系，会用分数表示除法的商，并从中体会到用分数表示除法商的优越性。

能在几组例证的探索过程中, 初步感受数学建模思想，培养观察、比较、归纳等探究的能力。

在对分数意义的理解中感受数学知识的发展变化规律，激发学习数学的积极情感。

（三）重点、难点

本课的教学重点是发现、掌握除法与分数的关系；难点是理解两个数相除商用分数表示。

三、教法、学法在这一节课中，我以学生熟悉的平均分问题和分数的意义作为学生学习的基点，借助实验操作、数形结合的方法，让学生自主探索，在经历

（b ≠ 0）这一知识的形成过程中，逐步构建除法和分数之间关系的模型，学会用分数这个新的数表示除法的商。

四、教学过程

开门见山，抛砖引玉。

1.把 6 颗糖，平均分给 3 人，每人分得（）颗。2.把 3 颗★平均分给 3 人，每人分得（）颗。3.把 1 块月饼平均分给 3 人，每人分得（）块。

【设计意图：虽然只是简单的 3 道题目，但却复习了旧知识，同时又巧妙地引出新知识，抛砖引玉，为下面的研究埋下伏笔。】 •

承上启下，初步建模

1.承接前一个问题：把 1 块月饼平均分给 3 人，每人分得多少块？

根据整数乘法的意义，列出除法算式 1 ÷ 3 ；根据分数的意义，每人可得这块月饼的，借助月饼图可知，1 块月饼的也就是块月饼。因此 1 ÷ 3 的商可以用分数表示。[ 设计意图：在老师的启发下，学生根据整数除法的意义列出除法算式；根据分数的意义，直接用分数表示结果；其次借助数形结合，巧妙地把除法计算与分数初步联系起来。] 2.把题目改为：把 1 块月饼平均分给 4 名、5 名、6 名同学，每人分得多少块？

3.追问：如果平均分给 7 名、8 名、9 名同学，每人分得多少块？如果是 b 名同学呢？ [ 设计意图：通过具体的问题情境，初步理解：如果被除数是 1，不管除数是几，都可以用几分之一的分数表示 1 ÷几的商。初步建立的数学模型，为下面的研究奠定基础。] •

深入探究，理解含义

出示例 2 ：把 3 块月饼，平均分给 4 名同学，每人分得多少块？

通过“估算——猜想——验证——汇报反馈-——小结”这几个环节，明确：可以用分数表示 3 ÷ 4 的商。

我利用多媒体课件设计两个预案，结合学生的汇报演示。

预案 1 ：先把 1 块月饼平均分成 4 份，每人分 1 份，就是块；再用同样的办法平均分另外 2 块同样大小的月饼。这样每人分得 3 个块，就是块。预案 2 ：把 3 块月饼叠在一起平均分成 4 份，每人取其中的 1 份，就是 3 块饼的。1 份有 3 个块，拼起来就是 1 块饼的，即块。•

归纳类比，发现规律

1.把 3 块月饼，平均分给 10 名同学，每人分得多少块？ 2.把 7 块月饼，平均分给 10 名同学，每人分得多少块？ 3.把 x 块月饼，平均分给 15 名同学，每人分得多少块？列出算式，观察比较，发现规律：

检测反馈，拓展提高．用分数表示下面各题的商÷ 8 ＝ 9 ÷ 13 ＝ 9 ÷ 8 ＝ 11 ÷ 10 ＝ 2 ．想一想，填一填完成书本课后做一做第 2 题，并添加这一道题目

通过 =（）÷（），说明除法和分数之间的互逆关系；通过

提问，“（）可以是任何数吗？”引导学生思考并得出：因为除数和分母都不能为 0，所以。3 ．计算下面各题的商÷ 7 ＝ 1 ÷ 2 ＝ 5 ÷ 3 ＝ 45 ÷ 5 ＝ 9 ÷ 3 ＝ 4 ÷ 5 ＝ 2 ÷ 3 ＝ 1 ÷ 6 ＝ 4 ．解决问题（1）一位火炬手跑 1 千米要 15 分钟，平均每分钟跑几分之几千米？ 1 ÷ 15 ＝（千米）

（2）如果要重新铺设一块 15 平方米的主席台，需要 41 块砖，平均每块砖占地多少平方米？ 15 ÷ 41 ＝（平方米）．思考提高题： 0.7 ÷ 2 的商也能用分数表示吗？

五、教学预评及板书设计

本节课通过营造宽松的学习氛围，通过“抛——承——探——引”这几个环节，使学生经历了（b ≠ 0）这一知识的形成过程，较好地构建了除法与分数关系这一新的数学模型，明确可以用分数表示两个数相除的商。而且板书简明扼要，重点突出，能有效地突出教学的重点和突破教学的难点，使本课教学目标能有效达成，使课堂教学充满生命的活力。《分数与除法》教学反思

《分数与除法》是在学生学习了分数的意义基础上进行教学的，通过这节课的教学，目的是让学生在理解了分数的意义基础上，从除法的角度去理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

在讲这节课之前，本来以为是很简单的一节课，学生在理解分数与除法的关系时也一定会很容易，唯一的难点是用除法的意义理解分数的意义，我想只要借助实物圆形纸片给学生演示一下，学生就会理解了，但当我讲完这节课后，才发现我的想法太简单了，我把学生想象成理想化的学生了，这部分知识虽然有一部分学生理解了，但仍有一部分学生在用除法的意义理解分数还很困难。

在这节课的教学中，我觉得有以下几方面值得我去思考：

一，在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作、演示说明等方法，让学生理解分数的意义，这对于小学生来说，理解起来比较容易。但由于我在教学时，疏忽了个别理解能力较差的学生，在演示说明的时候，叫的学生少，如果能多叫几名同学演示说明，再加上教师的及时点拨，我想这部分学生在理解这一难点时，就会比较容易了。

二、学生不是理想化的学生，不要指望他们什么都会，因为学生之间毕竟存在着很大的差异。在教学“把3张饼平均分给4个同学，每个同学应分多少张饼？”时，我让学生借助圆形纸片在小组内合作进行分割，在学生动手操作时，我才发现有的同学竟然不知道该怎么分，圆纸片拿在手上束手无策，只是眼巴巴地看着其他的同学分；小组的同学分完后，演示汇报时，有很多同学都知道怎么分，但说的不是很明白。在以后的备课过程中，要充分考虑学生的已有知识水平和心理认知特点。

三、小组的全员参与不够。在小组合作进行把3张饼平均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但有的小组有个别同学孤立，不能很好的与人合作，我想，学生在动手操作之前，教师如果能让小组长布置好明确的任务分工，让每个人都有事可做，小组合作的效果就会更好了。

四、在教学设计环节上，学生动手操作的内容过多，使整堂课显得很罗嗦，练习的时间就相对缩短了。在操作这一环节上，我设计了两次动手操作，都是分饼问题，分饼的目的是让学生用除法的意义理解分数的意义，学生分了两次，但还是有的同学理解的不是很透彻，如果只让学生分一次，把这一次的操作活动时间延长一些，汇报演示时让每个类型的学生都有参与展示的机会，我想这样教师就会有充足的时间在学生汇报展示的时候给予指导，使学生真正理解分数的意教学目标：

1、知识目标：理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。

2、能力目标：培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。

3、情感目标：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新勇于发现，不畏艰难。勇于探索和思考，培养学生转化的思想。教学重点：理解分数与除法之间的关系教学难点：分数与除法之间的关系教学具准备：多媒体课件教学方法：小组合作谈话法教学过程：

一、创设情景，生成问题：

今天，老师为大家请来了几位朋友，大家看，是谁？（课件出示（唐僧、孙悟空、沙僧、猪八戒。）话说唐僧师徒4人前往西天取经，一路上风餐露宿，很辛苦。一日。他们赶了一整天的路，又累又饿。不过，运气不错，夜晚十分，他们来到了一户人家门前，打算讨些斋饭。你别说，收获真不小，（课件出示：8个鸡蛋，1个西瓜、一张饼）我们来看看有哪些食物。看到这么多食物，八戒可乐坏了，伸手就去拿，师傅急忙说：“且慢，我们还没想好怎么分呢？”同学们愿意来帮他们分分吗？可以怎样分？别急，我们先来一样一样分，先来分鸡蛋，谁来列式？为什么选择用除法？说得好！接着分什么？怎样列式？

为什么得个？生：根据分数的意义，把一个西瓜看成“单位1”，把“单位1”平均分成4份，每份就是，所以每人平均分得块。师：说的太好了。看来同学们对上节课的知识掌握的不错。请大家仔细观察这些算式，在我们计算除法时，得到的商也许是整数，也许是小数，还可以用分数表示，这也说明，分数与除法之间关系，今天，我们就来研究分数与除法的关系。（板书课题）

二、探索交流，解决问题

师：刚才，我们帮唐僧师徒分完了其中的2种食物，可是还有一种食物到底该怎样分，却把他们难住了。（课件出示）

把3张饼平均分给4个人，能列式吗？生：3÷4=（张）

师：都同意吗？到底是不是这样呢？我们验证一下！（课件出示小组合作要求）生合作、汇报展示。

生：一张张分饼，每张饼平均分4份，每人分，三张饼，分到三个，再把3个拼在一起，得出每人能分到张；

生：把三张饼摞一起，平均分成4份，再把每份的3个拼在一起，得到每人能分到张。生：先把2张饼摞在一起，平均分成2份，每人分得，再把剩下的1张饼平均分成4份，每人再得张，把张和张拼在一起，得出每人分到张。

师评价：真是个爱动脑筋的孩子！有自己独特的见解，很善于思考！说的很清楚，有逻辑性！师：同学们太棒了！想出了这么多种分法，但无论怎样分，每个人都得到了张饼，也就是说，我们验证了3÷4=（张）。

这里的，既表示把1张饼平均分成4份，其中的3份是，又表示把3张饼平均分成4份，其中的1份是。

师：大家再仔细观察这2道算式，你有什么发现？

生：两个数相除，在商不能得到整数的情况下，还可以用分数表示。生：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。师：用字母如何表示呢？

学生表述：a÷b= 教师板书：a÷b= 师：在除法算式中，我们通常要注意什么？生：除数不能为零。

师：那么在分数中，我们应该要注意什么？生：b≠0。生：分母不能为零。（教师板书 b≠0）

师：再想一想，分数与除法有区别吗？生：除法是横着写的，分数是竖着写的。生：分数是一个数，除法是一个算式。

师：真善于观察和思考。通过同学们的积极思考和总结，我们发现了分数与除法的关系。在除法中，不能得到整数的商时，我们可以用分数来表示商，除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。但我们也要知道，除法是一种运算，而分数是一种数，分数不仅可以表示除法的商，它本身也可以看作是两个数相除。师：好了，吃饱了，唐僧师徒也要上路了，让我们和他们一同上路，闯闯智慧王国）

三、巩固应用，内化提高第一关：我会填

1、在下面的（）里填上适当的数 7÷13=（）=（）÷()（）÷（）= 9÷9=（）

2、在括号里填上适当的分数。9厘米=（）米 59秒=（）分

56平方里厘米=（）平方分米 53毫升=（）升第二关：明辨是非

1、一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的。（）

2、1米的与3米的一样长。（）第三关：解决生活问题

1、一个3平方米的菜园，种4种蔬菜，每种蔬菜平均占地多少平方米？种5种蔬菜呢？（用分数表示）

2、小明用15分钟走了1km路，平均每分钟走几分之几千米？

四、回顾整理、反思提升。

师：同学们，通过这节课的学习和闯关，你有哪些收获和感和同学、老师交流一下吧！生自由发言表述。

生：这节课我知道了当两个数相除，可以用分数表示商；

生：这节课我知道了分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。