状态反馈控制器设计（优秀）_状态反馈控制器的设计
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第五章 状态反馈控制器的设计
题目：系统结构图如下图所示：
u1s61s121sy
要求：闭环系统的输出超调量≤5%，峰值时间tp≤0.5s。分别求出开环、PID闭环、状态反馈闭环、PID/状态反馈闭环的单位阶跃响应，并分析相应曲线得出结论。
1．开环系统单位阶跃响应
图 1 开环系统仿真模型
1.4开环系统单位阶跃响应曲线1.210.8阶跃响应0.60.40.20050100150200仿真时间（s）250300350400 图2 开环系统单位阶跃响应
分析：由图中的响应曲线可知开环系统不稳定，通过开环传递函数GK（s）=可以判断出开环系统不稳定。
1也32s18s72s2．闭环传递函数及其单位阶跃响应
（1）闭环传递函数GB(s)=
1，特征根分别为1=-12.0138，2=-5.9722，32s18s72s13=-0.0139。
（2）闭环传递函数仿真模型及其单位阶跃响应曲线见图
3、图4。
图3 闭环传递函数仿真模型
图4 闭环传递函数单位阶跃响应
分析：响应曲线表明，系统是稳定的，但是系统的响应时间太长，远达不到要求。
3．加入PID控制器，并进行参数整定后的单位阶跃响应
图 5 PID控制仿真模型
其中参数设置为： K p =256.8，K i =0.2，K d=23.2。
图6 PID闭环控制输出波形图
分析：通过Workspace数据查询可知峰值时间tp=0.98686s，最大输出值为1.0485，所以超调量为4.85%，满足要求，峰值时间达不到要求。
4．加入状态反馈控制器的单位阶跃响应
图7 状态反馈控制仿真模型
其中H1 到H3依次为10000、284.8、96.1。
1.2x 10-4Unit Step Response10.8Output0.60.40.2000.10.20.30.40.5time(sec)0.60.70.8
图8 状态反馈控制单位阶跃响应 分析：通过Workspace数据查询可知峰值时间tp=0.4492s，最大输出值为1.0449，所以超调量为4.49%，满足性能指标要求。
5．状态反馈/PID控制的单位阶跃响应
图9 状态反馈/PID控制仿真模型
其中PID参数设置为： K p =1.05，K i =0.01，K d=0；状态反馈控制H1 到H3依次为10000、284.8、96.1。
图10 状态反馈/PID控制单位阶跃响应
分析：通过Workspace数据查询可知峰值时间tp=0.4446s，最大输出值为1.0443，所以超调量为4.43%，满足性能指标要求。
总结：
综合比较，状态反馈控制设计简单，比较容易实现系统要求的指标，在本次调试过程当中，虽然PID/状态反馈控制最后的峰值时间和超调量比单纯的状态反馈控制要小，但是相差不大且系统复杂，PID调节也需要实际的经验，才能调试出理想的响应曲线。
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