第三章 屋盖钢结构设计10021_钢结构设计第三章

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第三章 屋盖钢结构设计 第一节 屋盖结构布置

一、屋盖结构组成

钢屋盖结构组成：屋面板、檩条、屋架、托架、天窗架、支撑等构件。

屋架的跨度和间距取决于柱网布置，柱网布置取决于建筑物工艺要求和经济要求。屋架跨度较大：为了采光和通风，屋盖上常设置天窗。柱网间距较大，超出屋面板长度：应设置中间屋架和柱间托架，中间屋架的荷载通过托架传给柱（图3－1）。

图3―1 屋盖结构组成屋架与屋架之间：布置支撑，增强屋架的侧向刚度，传递水平荷载和保证屋盖体系的整体稳定。

二、屋盖体系分类

两种屋盖：无檩屋盖和有檩屋盖。

无檩屋盖：屋面荷载直接通过大型屋面板传递给屋架（图3－2）。

优点：屋盖横向刚度大，整体性好，构造简单，施工方便等；

缺点：屋盖自重大，不利于抗震，其多用于有桥式吊车的厂房屋盖中。

有檩屋盖：当屋面采用轻型材料如石棉瓦、瓦楞铁、压型钢板和铁丝网水泥槽板等时，屋面荷载要通过檩条再传递给屋架（图3－3）。

优点：构件重量轻，用料省；

缺点：屋盖构件数量较多，构造较复杂，整体刚度较差。

图3－2 无檩屋盖体系

图3－3 有檩屋盖体系

第二节 屋盖支撑体系

一、屋盖支撑作用

主要作用：①保证屋盖结构的整体稳定；②增强屋盖的刚度；③增强屋架的侧向稳定；④承担并传递屋盖的水平荷载；⑤便于屋盖的安装与施工。

屋架——屋盖的主要承重结构。需要用支撑连接屋架。长的屋盖结构，在中间设置横向支撑。

横向支撑——屋架弦杆的侧向支承点，减小弦杆在平面外的计算长度，减小动力荷载作用下的屋架平面外的受迫振动。

屋盖支撑将作用于山墙的风荷载、悬挂吊车水平荷载及地震作用传递给房屋的下部支承结构。

钢屋架安装：首先吊装有横向支撑的两榀屋架，将支撑和檩条与之连系形成稳定体系，然后再吊装其他屋架与之相连。

二、屋盖支撑布置

五种屋盖支撑：上弦横向水平支撑、下弦横向水平支撑、下弦纵向水平支撑、垂直支撑和系杆。1．上弦横向水平支撑

图3－4 屋盖支撑布置

在屋盖体系中，一般都应设置屋架上弦横向水 平支撑，包括天窗架的横向水平支撑。

上弦横向水平支撑：布置在房屋两端或在温度缝区段的两端的第一柱间或第二柱间。横向水平支撑的间距≤60 m，房屋长度>60 m，还应另加设水平支撑。

2．下弦横向水平支撑

设置条件：

屋架跨度＞18 m；

屋架跨度

厂房内设有吨位较大的桥式吊车或其他振动设备；

山墙抗风柱支承于屋架下弦。

设置位置：下弦与上弦横向水平支撑应在同一柱间内，以便形成稳定的空间体系。

3．下弦纵向水平支撑

设置条件：

设有重级工作制吊车或起重吨位较大的中、轻级工作制吊车；

设有锻锤等大型振动设备；

屋架下弦设有纵向或横向吊轨；

设有支承中间屋架的托架和无柱支撑的中间屋架；

房屋较高，跨度较大，空间刚度要求高。

设置位置：设在屋架下弦端节间内，与下弦横向水平支撑组成封闭的支撑体系，提高屋盖的整体刚度。

4．垂直支撑

垂直支撑作用：使相邻两榀屋架形成空间几何不变体系保证侧向稳定的有效构件。

设置位置：

设置在设有上弦横向支撑的柱间内；

在屋架跨度方向还要根据屋架形式及跨度大小在跨中设置一道或几道。

梯形屋架：

当跨度≤30 m时，应在屋架跨中和两端的竖杆平面内各布置一道垂直支撑；

当跨度＞30 m时，无天窗时，应在屋架跨度 1／3处和两端的竖杆平面内各布置一道垂直支撑，有天窗时，垂直支撑应布置在天窗架侧柱的两侧。

三角形屋架：

当跨度≤24 m时，应在跨中坚杆平面内设置一道垂直支撑；

当跨度＞24 m时，应根据具体情况布置两道垂直支撑（图3－5）。图3－5 垂直支撑布置

屋架安装时，每隔4～5个柱间设置一道垂直支撑，以保持安装稳定。

5．系杆

系杆作用：充当屋架上下弦的侧向支撑点，保证无横向支撑的其他屋架的侧向稳定。

系杆：刚性系杆和柔性系杆。能承受压力的为刚性系杆，只能承受拉力的为柔性系杆。

设置位置：

上弦平面内，檩条和大型屋面板均可起刚性系杆作用，因而可在屋架的屋脊和支座节点处设置刚性系杆。

下弦平面内，可在屋架下弦的垂直支撑处设置柔性系杆。

地震区应按抗震规范的规定设置。

三、屋盖支撑的形式、计算和构造

形式：屋盖支撑一般均为平行弦桁架形式（图3－6）。

腹杆采用十字交叉形式，一般用于上弦横向、下弦横向及下弦纵向水平支撑（图3－7a）。

纵向水平支撑桁架的节间，以组成正方形为宜，一般为6m×6m，或长方形，如6m×3m。横向水平支撑节点距离为屋架上弦节点距离的2~4倍。

垂直支撑的腹杆形式可根据桁架的宽高比例确定。

当宽高较接近时，可用交叉斜杆（图3－7b）；

当高度较小时，可用V式及W式斜杆（图3－7c，d），弦杆与斜杆间的交角为30°~60º。

图3－6 平行弦桁架图3－7 屋盖支撑形式

杆件截面：屋盖支撑受力较小，通常可按容许长细比来选择。

交叉斜杆和柔性系杆按拉杆设计，可采用单角钢；

非交叉斜杆、弦杆、竖杆以及刚性系杆按压杆设计，可采用双角钢组成十字形或T形截面。

当屋架跨度较大、房屋较高且基本风压也较大时，杆件截面应按桁架体系计算出的内力确定。可假定在水平桁架节点上的集中风力荷载作用下，交叉斜杆中的压杆退出工作，仅由拉杆受力，这样，使原来的超静定体系简化为静定体系（图3－8）。图中W为水平节点荷载，由风荷载或吊车荷载引起。

图3－8 水平荷载作用下支撑内力计算简图

节点连接构造：尽量简单方便。角钢支撑与屋架一般用C级螺栓连接，螺栓用M20。在有重级工作制吊车或有较大振动设备的厂房，除螺栓外，还应加安装焊缝，焊缝长度≥80 mm，焊脚尺寸≥6 mm。当采用圆钢作支撑时，应用花篮螺栓预加拉力将圆钢拉紧。图3－8-1支撑节点构造

第三节 檩条设计

钢檩条一般采用单跨简支，有实腹式和桁架式两大类。

一、实腹式檩条

实腹式檩条：构造简单，制造及安装方便，常用于3～6m的跨度。截面形式：普通工字钢（因较重、不易安装，用的不多）、角钢（用于荷载跨度小的屋盖）、槽钢（常用）和Z形（为冷弯薄壁型钢、省钢）（图3－9）。檩条的截面高度取决于跨度、檩距和荷载大小等因素，一般取檩条跨度的1／35～1／50。

图3－9 实腹式檩条截面形式

实腹式檩条通过檩托与屋架上弦连接，檩托用短角钢做成，先焊在屋架上弦，屋架吊装就位后用螺栓或焊缝与檩条连接（图3－10）。

图3－10 实腹式檩条与屋架上弦的连接

简支檩条：受力均匀，便于安装。多跨静定梁或连续梁：使跨中弯矩≈支座弯矩，可减少跨中弯矩。

图3－10-1 檩条铰点布置及铰的构造

垂直于屋架坡度放置的檩条，在竖向荷载作用下，两个主轴方向分别受到qx和qy作用（图3－11）。按简支梁计算，两个方向弯矩为

1212Mqlqlcosxy

（3－1）881212Myqxlqlsin

（3－2）88式中 q——檩条承受的屋面荷载（包括自重）设计值，qy=qcosα，qx=qsinα；

l——檩条跨度；

α——屋面倾斜角度。檩条受弯曲的强度验算公式：

MyMxf

xWnxyWny

（3－3）式中 Wnx，Wny——分别为对x－x轴和y－y轴的净截面模量；

γx，γy——截面塑性发展系数。

图3－11 实腹式檩条计算简图

按弹性方法验算挠度。当有拉条时，可只验算垂直于屋面坡度的挠度，当无拉条时，应验算竖向总挠度。有拉条时挠度验算公式为

25qyl384EIx[]

（3－4）

式中 I x——截面对x－x轴的惯性矩；

［ω］——容许挠度，对无积灰的瓦楞铁、石棉瓦等屋面为l /150；对压型钢板、积灰的瓦楞铁、石棉瓦等屋面为l／200；对其他屋面为l／200；

q

y——檩条所承担的屋面荷载标准值。

一般情况下，檩条截面的Wy比Wx小得多，因此My即使很小产生的截面应力很大，为减小My，应沿屋面对檩条设置拉杆以减少檩条在最小刚度平面内的计算跨度。若屋面的连系有足够的保证，檩条的整体稳定不必验算。

二、格构檩条

当檩条的跨度较大（＞6 m）时，应考虑格构檩条。格构檩条三种：平面檩条、T形檩条和空间檩条（图3－12）。图3－12 格构檩条的形式

1．平面格构檩条

平面格构檩条的上弦采用小角钢或槽钢，下弦用小角钢或圆钢，腹杆用圆钢组成。这种檩条受力明确，用料省。

下弦为抛物式檩条，中间节间必须设置斜杆，以防止檩条上弦在不对称荷载作用下产生过大的局部拱曲。

平面格构檩条侧向刚度较差，必须设置拉条以减少侧向弯矩。

图3－12-1 平面格构檩条

2．T形格构檩条

T形格构檩条：

侧向刚度较大，屋盖可不设拉条。

T形格构檩条由于上弦杆和腹杆不在同一平面，整体性较差，应沿跨度全长设置几道钢箍，跨度为3～4m时设3道，跨度为4～6m时设4道。钢箍直径d≥10 mm的圆钢。为固定腹杆平面与上弦平面，在上弦平面应设置缀板或斜缀条。

图3－12-2 T形格构檩条

3．空间格构檩条

空间格构檩条（图3－12c）是由三个平面桁架组成的空间结构，檩条横截面为三角形。这种檩条侧向刚度好，不必设置拉条，安装方便，但费工费时，适用于跨度较大和荷载较大的情况。

格构檩条的节间划分可根据计算确定，一般取 40～60 cm，檩条的高度一般为跨度的1／12～1／18，T形格构檩条和空间格构檩条上弦宽度为截面高度的1／l．5～1／2．0。腹杆与弦杆交角为40º~60º，45º最好。图3－12-3空间格构檩条

4．格构檩条的计算

平面格构檩条可按静定的平面桁架计算，各节点均假定为铰接。计算时，将上弦的均布荷载换算成节点荷载，结构力学方法计算杆件轴力，一般只需计算最大内力，即跨中上、下弦杆内力和支座处的腹杆内力。

上弦节间还应计算由节间均布荷载引起的局部弯矩：

在檩条平面内简化计算：

M110qa212xy10qasin

（3－5）

式中，a为上弦节间长度。

在檩条平面外，当有拉条时，拉条处的弯矩为

My10qyly10qlycos

（3－6）

式中，ly 为拉条间距。

中部节间设置斜杆的下撑式檩条中，上弦轴向力为：

qlN8h

（3－6-1）

式中，h——格构檩条高度。

下曲弦中的内力为：

22qlN8hcos

（3－6-2）

式中，β——曲弦端部的倾角。

平面格构檩条的竖杆和斜杆的内力一般很小，可按允许长细比选择截面。

T形格构檩条近似地将上弦两个角钢集中到腹杆平面内后按平面格构计算内力。

空间格构檩条将空间桁架分解为高度等于h1和h2的两榀平面桁架进行计算，两榀桁架的荷载分别为q1和q2，其值可根据总荷载按刚度进行分配（图3－13）：

hq1q22

h1h2

（3－7）23

hq2q22

（3－8）

h1h2

图3－13 空间格构檩条的计算简图

上弦单肢角钢的弯矩近似计算为

1122Mqaqasin

（3－9）

x10y101122Mqaqacos

（3－10）

y10x 10式中，a为上弦节间长度。

下弦内力等于两榀平面桁架算得的下弦内力之和。

上弦按双向压弯验算其强度，同时按双向压弯构件公式验算其整体稳定。下弦按轴心受拉验算其强度。

三、檩条的拉条

檩条侧向刚度小，为了给檩条提供侧向中间支承，减小檩条沿屋面坡度方向的跨度，减少檩条在施工和使用阶段的侧向变形和扭转，除了侧向刚度较大的空间桁架式檩条和T形桁架式檩条以外，在实腹式檩条和平面格构檩条之间需设置拉条。

拉条的布置原则：

（l）檩条跨度为 4～6 m时，至少在跨中布置一道拉条（图 3－14），跨度大于6 m时宜布置两道拉条（图3－15）。

图3－14 拉条的布置图3－15 斜拉条和直撑杆的布置

（2）当檩条间距较密时，斜拉条角度偏小，不能保证紧张作用，可改斜拉条为桁架；

（3）当屋盖有天窗时，应在天窗两侧檩条之间设置斜拉条和直撑杆（图3－15）。

（4）角钢檩条在天窗两侧用斜拉条固定于屋架上，在屋檐处要设置斜拉条，以防角钢檩条向上倾覆。

拉条一般采用圆钢，其直径视荷载和檩距大小取8～12 mm，用双螺帽直接固定在腹板上，斜拉条有连接角钢过渡。撑杆的作用是限制檐檩的侧向弯曲，撑杆可采用角钢和钢管，其长细比按压杆要求的长细比选取截面。

拉条和檩条、撑杆和檩条的连接构造如图3－16所示。

图3－16 拉条和檩条、撑杆和檩条的连接构造

第四节 普通钢屋架设计

一、屋架形式选择

在确定钢屋架外形时，应满足用途、建筑造型、屋面排水和制造安装方便的原则。

使用要求：屋架的外形应与屋面材料排水的要求相适应。

建筑造型：屋架的外形应尽量与弯矩图相近，以使屋架弦杆的内力沿全长均匀分布，能充分发挥材料的作用；腹杆的布置应使短杆受压，长杆受拉，且数量少而总长度短，杆件夹角宜在30°～60°之间，最好是45°左右；还要使弦杆尽量不产生局部弯矩；制造安装方便：屋架的节点要简单、数目宜少些；应便于制造、运输和安装。

同时满足上述的要求困难，要根据具体情况合理设计。

屋架的外形主要有三角形、梯形、矩形和曲拱形等（图3－17）。

图3－17 屋架的外形

三角形屋架（图3－17a）主要用于屋面坡度较大的有檩屋盖结构或中、小跨度的轻型屋面结构中。屋架多与柱子铰接，横向刚度较小。屋架的外形与均布荷载的弯矩图差别大，使弦杆的内力变化大，支座弦杆内力大，跨中弦杆内力小。若荷载和跨度较大时，采用三角形屋架不经济。

梯形屋架（图3－17b）受力情况较三角形好，腹杆较短，与柱子可刚接，也可铰接。一般用于屋面坡度较小的屋盖结构中，现已成为工业厂房屋盖结构的基本形式。

矩形屋架（图3－17c）的上、下弦平行，腹杆长度相等，杆件类型少，节点构造统一，便于制造，符合标准化、工业化的要求。排水较差，跨中弯矩大，弦杆内力大。一般用于单坡屋面的屋架及托架或支撑体系中。

曲拱形屋架（图3－17d）的外形最符合弯矩图，受力最合理，但上弦（或下弦）要弯成曲线形比较费工，如改为折线形则较好。用于有特殊要求的房屋中。

二、腹杆体系

三角形屋架的腹杯体系有单斜杆式、人字式和芬克式。单斜杆式（图3－18a）中较长的斜杆受拉，较短的竖杆受压，比较经济。人字式（图3－18b）的腹杆数较少，节点构造简便。芬克式（图3－18c）的腹杆受力合理，还可分为左、右两根较小的桁架，便于运输。

图3－18 三角形屋架的腹杆体系

梯形屋架的腹杆体系可采用人字式和再分式。人字式（图3－19a）的布置不仅可使受压上弦的自由长度比受拉下弦为小，还能使大型屋面板的主肋搁支在上弦的节点上，避免上弦产生局部弯矩。若节间长度过长，可采用再分式腹杆形式（图3－19b）。

图3－19 梯形屋架的腹杆体系

矩形屋架的腹杆体系可采用单斜杆式、菱形、K形和交叉式。单斜杆式（图3－20a）斜长杆受拉，短腹杆受压，较经济。菱形（图3－20b）两根斜杆受力，腹杆内力较小，用料多。K形腹杆（图3－20c）用在桁架高度较高时，可减小竖杆的长度。交叉式（图3－20d）常用于受反复荷载的桁架中，有时斜杆可用柔性杆。

图3－20 矩形屋架的腹杆体系

曲拱形屋架的腹杆体系多为单斜杆式（图3－21）。为减小腹杆长度，可下弦起拱，形成新月形。顶部采光，可采用三角式腹杆。

图3－21 曲拱形屋架的腹杆体系

三、屋架主要尺寸的确定

主要尺寸：屋架的跨度、高度、节间宽度。

屋架跨度：按使用和工艺要求确定，一般以3m为模数。屋架的跨度为3的倍数，有 12 m，15 m，18 m，21m，24 m，27 m，30 m，36 m等几种，也有更大的跨度。三角形有檩屋盖结构比较灵活，不受3m模数的限制。屋架计算跨度：屋架两端支座反力的距离，一般取支柱轴线之间的距离减去 300 mm。

屋架高度：按经济、刚度、建筑等要求以及运输界限、屋面坡度等因素来确定。

三角形屋架高度h=（1／4～l／6）L（跨度），以适应屋架材料要求屋架具有较大的坡度。

梯形屋架坡度较平坦，屋架跨中高度应满

足刚度要求，当上弦坡度为1／8～1／12时，跨中高度一般为（l／6～1／10）L，跨度大（或屋面荷载小）时取小值，反之则取大值。端部高度：当屋架与柱铰接时为 1．6～2．2 m，刚接时为 1．8～2．4 m；端弯矩大时取大值，反之取小值。跨中高度：根据端部高度、屋面坡度计算，最大高度应小于运输界限，如铁路运输界限为 3．85 m。

屋架上弦节间的划分应根据屋面材料而定。当采用大型屋面板时，上弦节间长度等于屋面板宽度，一般取 1．5 m或 3 m；当采用檩条时，则根据檩条的间距而定，一般取 0．8～3．0 m。要尽量使屋面荷载直接作用在屋架节点上，避免上弦杆产生局部弯矩

四、杆件计算长度与长细比

1、屋架平面内

节点不是真正的铰接，而是一种介于刚接和铰接的弹性嵌固。节点上的拉杆数量越多，拉力和拉杆的线刚度越大，则嵌固程度也越大，压杆的计算长度就越小。

上下弦杆、支座斜杆和竖杆：内力大，受其它杆件约束小，这些杆件在屋架中较重要，可偏安全地视为铰接。屋面平面内，计算长度取节点间的轴线长度，即loxl；

其他腹杆：一端与上弦杆相连，嵌固作用不大，可视为铰接；另一端与下弦杆相连，受其他受拉

杆件的约束嵌固作用较大，计算长度取lox0.8l（图3－22）。

图3－22 屋架杆件的计算长度

（图中交叉点有圆圈表示檩条与支撑的交叉点相

连）

2、屋架平面外：上、下弦杆的计算长度应取屋架侧向支撑节点或系杆之间的距离，即loyl1。腹杆的计算长度为两端节点间距离loyl。

（1）屋架上弦杆

在有檩屋盖中檩条与支撑的交叉点不相连时（图3－22），此距离为loyl1，l1是支撑节点的距离；当檩条与支撑交叉点用节点板连牢时loy檩距。

在无檩屋盖中，大型屋面板不能与屋架上弦的焊牢时，上弦杆在平面外的计算长度取为支撑节点之间的距离；反之，可取屋面板宽度，但不大于3m。

（2）屋架下弦杆

l1是侧向支

屋架下弦杆的计算长度取loyl1，撑节点的距离（由下弦支撑及系杆设置而定）。

（3）屋架弦杆内力不相等

芬克式三角屋架和再分式梯形屋架，当弦杆侧向支承点间的距离为节间长度的两倍且两个节间弦杆的内力不相等时（图3－23），弦杆在平面外的计算长度按下式计算：

N2loyl10.750.25

（3N1－11）

式中 N1——较大的压力；

N2——较小的压力或拉力，计算时取压力为正，拉力为负；

l1——两节间距离。

图3－23 弦杆轴心压力在侧向支承点间有变化的屋架简图

按公式（3－11）

loyN2l10.750.25N1算得的loy0.5l1时，取loy0.5l1。

3、其他杆件的计算长度

（1）芬克式、再分式腹杆体系、K形竖腹杆

芬克式屋架和再分式腹杆体系中的受压杆件及K形腹杆体系中的竖杆（图3－24a，b，c）在屋架平面外的计算长度也按公式（3－11）N2loyl10.750.25计算。N1

在屋架平面内的计算长度则取节间长度。

图3－24 其他杆件在屋架平面外的计算长度简图

（2）对于单角钢杆件和双角钢组成的十字形杆件，由于主轴不在屋架平面内，有可能发生斜平面屈曲，考虑到杆件两端对其有一定的嵌固作用，故其平面外计算长度取loy0.9l1。

（3）交叉腹杆

在屋架平面内的计算长度应取节点中心到交叉点间的距离。

在屋架平面外的计算长度则与杆件的受力性质和交叉点的连接有关：

① 压杆：

相交的另一杆受拉，两杆在交叉点均不中断时，l0y=0.5l；

相交的另一杆受拉，两杆中有一杆在交叉点中断但与节点板搭接时，l0y=0.7 l；

其它：，l0y=l。

②拉杆：均取l。

以上l为节点中心间的距离。

当确定交叉腹杆中单角钢杆件斜平面内的长

细比时，计算长度应取节点中心至交叉点间的距离。

长细比：压杆一般为150，拉杆为350；受压支撑杆件一般为200，受拉支撑杆件为400。

五、杆件截面形式

普通钢屋架的杆件一般采用等肢或不等肢角钢组成的T形截面或十字形截面。组合截面的两个主轴回转半径与杆件在屋架平面内和平面外的计算长度相配合，使两个方向长细比接近，用料经济、连接方便。

图3－25 杆件的截面形式

等肢角钢相并（图3－25a），特点是iy≈（1.3~1．5）ix。即 y-y方向的回转半径略大于x-x方向，用在腹杆中较好，因为腹杆的lox＝0.8l，loy＝l，这样，loy≈1．25lox，两个方向的长细比就比较接近。

不等肢角钢，短肢相并（图3－25b），特点是

iy＝（2．6~2．9）ix。在上下弦杆中，如果屋架平面外的计算长度loy等于屋架平面内的计算长度lox的 2到 3倍，即loy＝（2~3）lox，采用这种截面可使两个方向的长细比比较接近。

不等肢角钢，长肢相并（图6－29 c），特点是iy＝（0．75~1.0）ix，用于端斜杆、端竖杆较好，因为这两种杆件的loy＝lox，可使两个方向长细比相近。此外当上弦杆有较大弯矩作用时，也宜用这种截面形式。

十字形截面（图3－25d），其特点是iy＝ix，宜用于有竖向支撑相连的竖腹杆，使竖向支撑与屋架节点不产生偏心作用。

1、屋架上弦杆

因屋架平面外计算长度往往是屋架平面内计算长度的两倍，要满足等稳性要求，即xy必须使iy2ix。

①上弦宜采用两个不等肢角钢短肢相并而成的T形截面形式（图3－25b），因为其特点是iy2.6~2.9ix，因此，采用这种截面可使两个方向的长细比比较接近。

②当有节间荷载作用时，为提高上弦在屋架平面内的抗弯能力，宜采用不等肢角钢长肢相并的T形截面（图3－25c）。

2、受拉下弦杆

平面外的计算长度比较大，此时可采用两个不等肢角钢短肢相并或等肢角钢组成的T形截面（图3－25b或a）。

3、支座斜杆及竖杆

由于它在屋架平面内和平面外的计算长度相等，应使截面的ixiy，因而可采用两个不等肢角钢长肢相并而成的 T形截面（图 3－25c），因其特点是iy(0.75~1.0)ix，这样可使两个方向的长细比比较接近。

4、其他腹杆

因为lox0.8l，loyl即loy1.25lox，所以宜采用两个等肢角钢组成的 T形截面（图 3－25a），因其特点是iy(1.3~1.5)ix，这样可使两个方向的长细比比较接近。

与竖向支撑相连的竖腹杆宜采用两个等肢角钢组成的十字形截面（图3－25d），使竖向支撑与屋架节点连接不产生偏心作用。对于受力特别小的40

腹杆，也可采用单角钢截面。

为使两个角钢组成的杆件共同作用，应在两角钢相并肢之间每隔一定距离设置垫板，并与角钢焊住（图 3－26）。垫板厚度与节点板相同，宽度一般取 60 mm，长度伸出角钢肢15～20 mm，以便于与角钢焊接。垫板间距在受压杆件中不大于 40i，在受拉杆件中不大于80i。

在T形截面中，i为平行于垫板的单肢回转半径（图3－26a）。

在十字形截面中，i为一个角钢的最小回转半径（图3－26b）。

在杆件的计算长度范围内至少设置两块垫板。

图3－26 屋架杆件的垫板布置

目前在国内外也有用焊接或轧制的T形截面或用H型钢一分为二（图3－25e）取代双角钢组成的T形截面。优点是翼缘的宽度大，可达到等稳性要求，另外可减小节点板尺寸和省去垫板等，比较经济。

一些跨度和荷载较大的桁架往往采用钢管和宽翼缘H型钢截面。

六、杆件截面选择

杆件截面选择应选用肢宽而壁薄的角钢，以增大其回转半径，但须保证其局部稳定，角钢厚度≥4mm，钢板厚度≥5mm，因此，角钢规格不宜小于∟45×5或∟56×36×4。弦杆：一般采用等截面，跨度大于 24 m时，可在适当节间处变截面，改变一次为宜。变截面时，角钢厚度不变而改变肢宽，便于连接。在同一榀屋架中角钢规格不宜过多，一般为5～6种。

杆件内力按结构力学方法求得，根据受力性质选择截面和进行验算。

1．轴心拉杆

强度验算公式为

Nf

（3—12）An式中 N——轴向拉力；

An——杆件的净截面面积；

f——钢材的抗压、抗拉强度设计值。

2．轴心压杆

强度验算公式同轴心拉杆。稳定验算公式为

Nf

（3－13）A式中 N——轴向压力；

A——杆件的毛截面面积；

φ——轴心压杆稳定系数。

选择截面：

拉杆，可根据内力和材料强度设计值求出所需的净截面面积，然后从角钢规格表中选出合适的角钢。

压杆，由于公式（3－13）中A，φ都是未知值，不能直接计算出所需截面。可先假定长细比λ=70～100（弦杆）或λ=100～120（腹杆），由λ查附录4得到φ值，代入公式（3－13）即得截面面积A。同时算出ixlox/，iyloy/，然后从角钢规格表中选择合适的角钢，查得实际所用角钢的 A，ix和iy，并按实际情况进行稳定验算。若不合适，则还需重新选择角钢，直到合适为止。

3．压弯或拉弯杆件

（1）强度计算

承受静力荷载或间接承受动力荷载的压弯或拉弯的弦杆（如有节间荷载的弦杆），强度计算公式

MxNf

AnxWnx

（3—14）

式中 γx——截面塑性发展系数；

Mx——所考虑节间上、下弦杆的跨中正弯矩或支座负弯矩；

Wnx——弯矩作用平面内受压或受拉最大纤维的净截面模量。

当直接承受动力荷载时，不能考虑塑性，按公式（3－14）计算强度时，取γx=1．0。

（2）稳定计算

①压弯弦杆在弯矩作用平面内的稳定计算公式为

mxMxNfN

xAW

（3－15）10.8x1x式中 φx——弯矩作用平面内的轴心受压构件稳定系数；

——考虑抗力分项系数的欧拉临界力，NEx=π2EA／（γR2NExx）；

γR——抗力分项系数：《钢结构设计规范》规定γR=1．1；

W1x——弯矩作用平面内受压最大纤维的毛截面模量；

βmx——等效弯矩系数，当节间有一个横向集

N中荷载作用时，m10.2N；其它，β

Ex

NEx mx=1．0。

②在弯矩作用平面外的稳定计算公式为

txMxNf

yA

（3－bW1x16）

式中 φy——弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数；

η——调整系数，箱形截面η=0．7，其他截面η=1．0；

φb——受弯构件整体稳定系数；

βtx——等效弯矩系数，当节间端弯矩和横向集中荷载作用使构件产生反向曲率时，βtx =0．85；产生同向曲率时，取βtx=1．0；构件无端弯矩，只有横向集中荷载，βtx=1．0。

（3）长细比

①所有杆件截面都应满足容许长细比的要求：

②对于双轴对称或极对称的截面：

loxx[]

ix，yloyiy[]

（3－17）

③对双轴对称十字形截面，λx或λy取值不得小于5．07b/t（其中b/t为悬伸板件宽厚比）。

④对于单轴对称截面，失稳属于弯扭失稳，绕对称轴（设为y轴）应取计及扭转效应的下列换算长细比λyｚ代替λy：并由λyz确定φy。

yz2z122yz22y22z41e/i20202y2z1/2[（3—18）

iA/(It/25.7Iw/l)

（3－19）

ieii20202x2y 202w式中 e0——截面形心至剪心的距离；

i0——截面对剪心的极回转半径；

λy——构件对对称轴的长细比；

λz——扭转屈曲的换算长细比；

It——毛截面抗扭惯性矩；

Iw——毛截面扇性惯性矩，对T形截面（轧制、双板焊接、双角钢组合）、十字形截面和角形截面，近似取Iw=0；

A——毛截面面积；

lw——扭转屈曲的计算长度，对两端铰接端部可自由翘曲或两端嵌固端部截面的翘曲完全受到约束的构件，取lw=loy。

（5）单角钢截面和双角钢组合T形截面，确定λyz简化方法

对于单角钢截面和双角钢组合T形截面绕对称轴的λyz可采用下列简化方法确定：

①等边单角钢截面（图3－27a）：

当b/t≤0.54loy/b时：

0.85byzy(122)

（3－20a）loyt当b／t＞0．54loy/b时：

22loytbyz4.7814

（3－20b）t13.5b4式中，b，t分别为角钢肢宽度和厚度。

图3－27 单角钢截面和双角钢T形组合截面

②等边双角钢截面（图3－27b）：

0.475b4yzy(122)l/b

当b/t≤0.58oy时：（3loyt－21a）

22loytb3.914

当b/t>0.58loy/b时：yzt18.6b（3－21b）

③长肢相并的不等边双角钢截面（图3－27c）：

yzl/b

当b2/t≤0.48 oy2时：－22a）

当b2/t>0.48

22oy41.09b2y(122)loyt（3loy/b2时：b2yz5.1tlt117.4b4（3－22b）

2④短肢相并的不等边双角钢截面（图3－27d），可近似取yzy。否则，应取

22loytb1yz3.714t52.7b1（3－22c）

（6）单轴对称的轴心压杆在绕非对称主轴以外的任一轴失稳时，应按照弯扭屈曲计算其稳定性。当计算等边单角钢构件绕平行轴（图3－27e的u轴）稳定时，可用下式计算其换算长细比λuz，并按b类截面确定φ值：

0.25buzu(122)l/b

当b/t≤0.69ou时：（3lout－23a）

当b/t>0.69lou/b时：

4uz5.4b/t（3－23b）

式中，ulou/iu；lou为构件对u轴的计算长度，iu为构件截面对u轴的回转半径。

（7）对于屋架中内力很小的腹杆和按构造需要设置的杆件，可按容许长细比来选择截面而无须验算。

七、屋架节点设计

节点设计应做到传力可靠，构造简单。在普通钢屋架中一般采用节点板把汇交的各杆件连接在一起，各杆件的内力通过与节点板的焊缝取得互相平衡。

1．节点设计的一般要求

（1）为避免杆件偏心受力，焊接屋架各杆件的重心线应尽量与屋架的几何轴线重合，在节点处应交于一点。但考虑到制造方便，角钢肢背到屋架轴线的距离可取 5 mm的倍数。螺栓连接的屋架可采用靠近杆件重心线的螺栓准线为轴线。

（2）当屋架弦杆沿长度改变截面时，为便于安装屋面构件，应使肢背齐平，并使两个角钢重心线之间的中线与屋架的轴线重合以减小偏心作用（图3－28）。如轴线变动不超过较大弦杆截面高度的5％，在计算时可不考虑由此引起的偏心弯矩。

图3－28 弦杆截面变化时的轴线位置

当不符合上述要求时或节点处有较大的偏心弯矩时，应根据交汇于节点的各杆件延刚度（线刚度），将偏心弯矩分配到各杆件（图3－29）。

图3－29 弦杆轴线偏心较大时的计算简图

MKiiKMi

（3—24）式中 Mi——所计算杆件承担的弯矩；

Ki——所计算杆件的延刚度（线刚度），Ki=EIi/li；

ΣKi——汇交于该节点的各杆件延刚度之和；

M——节点偏心弯矩，M=（N1＋N2）e。

在算得各Mi后，按偏心受力杆件计算各杆的强度及稳定。

（3）为施焊方便，且避免焊缝过分密集致使材质变脆，节点板上各杆件之间焊缝的净距不宜

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