高中数学 第二章 概率学案苏教版选修23_苏教版高中数学选修

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《概率》

班级 姓名

学习目标：

（1）理解并掌握随机事件发生的概率；（2）理解并掌握古典概型及几何概型。重点、难点：

（1）随机事件发生的概率、古典概型及几何概型的特点（2）古典概型及几何概型的解题步骤 任务

一、复习课本相关的章节并填空 【知识梳理】

1．古典概型是一种特殊的概率模型，其特征是：

(1)；(2)．

2．在基本事件总数是n的古典概型中，每个基本事件发生的概率是.如果某个事件A包含了其中 个等可能事件，那么事件A发生的概率P(A)＝.3．几何概型的基本特点：

(1)；(2)．

4．几何概型的概率：一般地，在几何区域D中随机地取一点，记事件“该点落在其内部一 个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率P(A)＝.注意：在这里，D的测度不为0，其中“测度”的意义由D确定，当D分别是线段、平面图形和立体图形时，相应的“测度”分别是长度、面积和体积． 【基础练习】

1.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为.2.某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为.第2题图 第6题图

3.袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是.4.设D是半径为R的圆周上的一定点，在圆周上随机取一点C，连接CD得一弦，若A表示“所得弦的长大于圆内接等边三角形的边长”，则P（A）=.5.掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上” ；事件N：“至少一次正面朝上”.则P(M)= ,P(N)=.6.如图所示，在直角坐标系内，射线OT落在30°角的终边上，任作一条射线OA，则射线OA落在∠yOT内的概率为.任务

2、认真理解古典概型与几何概型的特点完成例题 【典型例题】

例1.同时抛掷两枚骰子.（1）求“点数之和为6”的概率；（2）求“至少有一个5点或6点”的概率

注意：（1）本题中基本事件的总数是多少

（2）解题步骤书写的规范性 例2.已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°.（1）在线段BC上任取一点M，求使∠CAM＜30°的概率；（2）在∠CAB内任作射线AM，求使∠CAM＜30°的概率.例3.将长为l的棒随机折成3段，求3段构成三角形的概率.【概率】反馈练习

1.盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别.现由10人依次摸出1个球.设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第10个人摸出黑球的概率是P10，则P10 P1（填“＞”“＜”或“=”）.2.在区间（15，25］内的所有实数中随机取一个实数a,则这个实数满足17＜a＜20的概率是.3.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于

S的概率是.44.从数字1，2，3中任取两个不同数字组成两位数，该数大于23的概率为.5.设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a,b）落在直线x+y=n上”为事件Cn（2≤n≤5，n∈N），若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为.6.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率是.7.已知下图所示的矩形，其长为12，宽为5.在矩形内随机地撒1 000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为.8.（2008·上海文，8）在平面直角坐标系中，从五个点：A（0，0）、B（2，0）、C（1，1）、D（0，2）、E（2，2）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用分数表示）.9.5张奖券中有2张是中奖的，首先由甲然后由乙各抽一张，求：（1）甲中奖的概率；（2）甲、乙都中奖的概率；（3）只有乙中奖的概率；（4）乙中奖的概率.f(2)122f(1)3……………………① f(x)xbxc,f(x)

10、已知函数满足条件：（1）求f(1)的取值范围；

（2）若0b4,0c4,且b,cZ,记函数f(x)满足条件①的事件为A，求事件A发生的概率。

11.设关于x的一元二次方程x+2ax+b=0.（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.（2）若a是从区间［0，3］任取的一个数，b是从区间［0，2］任取的一个数，求上述方程有实根的概率.2