浅谈数学美及数学美在教学中的应用_数学美在数学教学中的

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浅谈数学美及数学美在教学中的应用

数学与生活息息相关，它来源于生活又高于生活，最宗又服务于生活。它是美的象征，它具有简单美、和谐美、奇异美等特征。它没有音乐中的抒情旋律、没有美术中鲜艳的画面、没有文学中动人的诗歌。因而许多人感到它枯燥单调，神秘莫测，难以唤起审美情趣。而我则认为数学具有无限的数学美！本文试从数学美在教学中的作用，实施美育的尝试加以论述。

一、数学美在教学中的作用

(一)什么是数学美？数学美是如何来提高学生钻研数学主动性的。

数学学习在创造性欲望的满足上无法与数学发现相比，但同样可以享受到“再发现”和“再创造”的喜悦。透彻地理解一个概念，巧妙地证明一个定理，正确地使用一个公式，一个方法的恰到好处的运用，特别是一道难题经过反复琢磨，冥思苦想后的突然悟出，真有“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的欣喜感觉。

我在《圆的计算》的教学过程中，为了加强学生对圆面积推导过程的理解和应用，首先我用了数学中的“简单美”的特征，发给学生一些相关材料，先由学生按照印好的线条剪拼，然后自己推导计算公式，最后小组讨论能否拼成其他图形。学生在讨论中剪拼成了三角形、梯形，最宗在我的指导下推导出了圆的面积计算公式。在这过程中，他们兴趣盎然，积极动手。当问题得到解决后他们个个眼中闪耀着成功的喜悦。

(二)启迪思维活动

发展思维的宗旨是开发智力，提高能力。在数学学习中，一道数学题的解法是否合理，不但要符合实践标准和逻辑标准外，还要符合美学标准。

例如有些应用题的解法常常有许多种，我们提倡解决问题方法的多样化，那么在这多种解法中如何判断其优劣呢?其最主要也是最基本的标准就是——是否简捷。如：“一条路长1500米，某工程队前2天修了全长的1／5，照这样计算，修完这条路还需几天?”

解法一：(1500-1500x1／5)÷(1500x1／5+2)=8(天)解法二：1500+(1500x1／5+2)一2=8(天)

解法三：[(1-1／5)÷1／5]x2=8(天)

解法四：2÷1／5—2=8(天)

后两种解法明显运算量小，道理十分清楚，特别是第四种解法．利用天数与与工作量的关系，一下子算出总天数，再减去已用的2天，马上得到解，因而也是最清楚、最“美”的解法。

(三)深化理解知识

在复习《平面图形的周长和面积》这一课中，我首先让学生回忆了所学过的平面图形，然后组织小组讨论.我们可以把这

样的平面图形怎样进行分类?为什么?讨论和分类的过程，也是理解这些图形内在联系的过程。学生通过图形的分类及用字母表示数量，得到的各种计算方式的极为优美的简洁的表达形式，体会到了数学所特有的美。

(四)陶冶思想情操。

爱美之心人皆有之，在年少时尤为突出，我们要让学生在美的享受中开启心灵，达到精神的升华。充分利用生动的材料．以数学美的魅力拨动学生的心弦，使他们在享受数学美的愉悦中增长知识，并在情感上产生共鸣，才能收到陶冶情操的良好效果。

在教《圆的周长》这一课时，我对我国古代数学家祖冲之稍做介绍，他把圆周率的值精确计算到了3．1415926-3．1415927之间，这在古代是多么的伟大啊，不言而喻，我国数学的辉煌成就中所体现出来的数学美，是给学生进行爱国主义教育的极好材料。又如，数学中的“曲线”不仅仅具有柔和而流畅的外形，而且还赋予丰富深刻的含义：圆，象征完美，象征团圆，而曲线则暗示着人生的某种真谛。

二、实施美育的尝试

(一)培养学生的审美意识

数学美虽是一种真实的美，但它是美的高级形式。因此，数学究竟美在何处？学生不可能轻易意识到。这就需要教师在教学中，有意识地培养学生的数学美感直觉，引导他们去发现

美鉴赏美，从而提高审美能力。

例如：在 《组合图形的面积计算》时，我先用多媒体放映生活纪实片，引领学生观察生活，到生活中去寻找数学。通过观察，学生捕捉到生活中的许许多多已学过的平面图形，然后定格在数学图形上，让学生提出问题，并思考如何解决，这样变抽象的说教为形象的演示。利用多媒体教学手段，打破时空局限，激活创造思维。

(二)创造优美数学环境

数学是一门科学，也是一门艺术。数学教学必须根据学生的心理特点，遵循教学规律。运用美育原则，通过教师的精心设计，把数学材料的静态集合转化成切合学生心理水平的教学的动态过程，造成一种知识与能力的结合，达到数学与艺术交融，教师与学生产生共鸣的优美环境。

例如，为了推导圆锥体积公式，根据教材要求和学生实际情况，我设计了如下教学过程：

1、提出问题，引起猜想。

问：我们是怎么推导圆柱体积公式的?现在要推导圆锥的体积公式，该怎么办?为什么这样?继而通过讨论，引起猜想。

2、实际演示、证实猜想。

拿出事先准备好的等底等高的圆柱、圆锥。把它们的容积近似地看成它们的体积，通过实验得出结论：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

3、留疑

讨论：如果不是等底等高，结论能成立吗? 如果不能又将怎样？

数学教学的实质是思维过程的教学，教师须对课堂教学的全过程从宏观结构到微观环节都作精心布局，使教学动态系统和谐可控，使教学过程层次分明，起伏跌宕。环环紧扣，师生情感得到充分交流，让学生在优美的教学环境中得到启发受到教育。作为当今时代的一名数学教师更应该清楚并运用数学中的数学美，把它渗透在日常的教学过程中，让学生置身于数学教学情境中，发散思维，提高能力。