分数的意义_带分数的意义
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《分数的意义》案例分析
教学目标：
1、让学生在动手操作的过程中理解单位“1”，感受什么是分数，归纳出分数的意义，培养学生实际操作和抽象概括能力。
2、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。
教学重点：单位“1”和分数的意义的教学。教学难点：突破一个整体的教学。
教具准备：正方形纸一张、圆形纸1张、一分米棉线1根、小棒、糖果若干。教学过程：
一、复习导入新课：
1、师：三年级我们已经初步认识了分数，谁来说个分数？学生举例，教师板书。你知道哪些有关分数的知识？看着黑板上的分数具体说。
（学生回答知道了分数的读写法、各部分的名称、分数的产生以及分数表示什么。）
2、师：关于分数的知识还有很多，今天我们就来进一步研究分数。（板书课题）
二、自主探究、学习新知：
（一）理解学习分数意义：
1、教师出示分数：四分之一
问：你们能不能利用桌上的材料举例说明四分之一的含义呢？
学生小组合作操作，尽量想出不同的方法，并用彩笔画出阴影表示四分之一。
2、教师巡视学生可能出现的表示形式。
3、展示汇报
提问：谁愿意上台来展示一下你的研究成果？
生1：我把一张正方形纸对折再对折，其中的一份就是这个正方形的四分之一； 生2：我把一个圆平均分成4份，其中的一份就是它的四分之一； 生3：我把一条线段平均分成4份，每一份都是它的四分之一；
生4：我把4小棒看作一个整体，平均分成4份，每份是它的四分之一；你能用图表示出来吗？
教师指生4的图，问：这样能用四分之一来表示吗？自由发表意见 学生可能回答： 生1：我认为不能。把4个圆平均分成4份，每份是1个圆，所以每份不是四分之一；
生2；我认为能。因为在这里把4个圆看作一个整体；
生3：我认为能。因为把4个圆看作一个整体平均分成4份，每份就是这个整体的四分之一。
4、小结：
刚才几位同学的发言都强调了要把4个圆看作一个整体，平均分成4份，每份是这个整体的一部分，也就是几分之几？（四分之一）是几个圆？（1个圆）
请接着往下看，四分之一，都表示两幅图中整体里的一部分，说一说四分之一，在这里表示什么？你是怎样理解的？
生1：一种是把1个圆平均分，一种是把4个苹果平均分； 生2；两种都是平均分，每一份都能用分数表示四分之一。
生3：第一幅图，是把一个物体平均分成了4分，表示其中的一份，第二幅图，是把一些物体看做一个整体，平均分成了4分，表示其中的一份。
5、归纳分数的意义：
师：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
师：你能举个表示单位“1”的例子吗？（全班的学生，一条路长、一盒粉笔等都可以看作单位“1”）
（二）教学分数单位：
1、请同学们拿出准备的12根小棒，想一想这12根小棒可以怎样平均分？怎样用分数表示你分的结果？比一比，看谁的分法多？教师巡视，学生动手操作情况。
2、问：哪位同学愿意把你们分的方法和用分数表示的结果向全班同学展示一下？
3、全班交流：
生1：把12根小棒看作一个整体，平均分成12份，每份是这堆小棒的十二分之一。生2：把12根小棒看作一个整体，平均分成6份，每份是这堆小棒的六分之一，5分是这堆小棒的六分之五。
生3：把12根小棒看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是这个整体的三分之一，2份就是这堆小棒的三分之二
生4：把12个圆看作一个整体，平均分成2份，其中的1份是这个整体的二分之一。就是6根小棒。
4、问：请同学们想一想，通过刚才的动手操作，产生了这么多的分数，它们有什么相同点吗？
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
师：黑板上哪些分数表示分数单位？说一说。六分之五的分数单位
是多少，他有几个这样的分数单位组成？
三、拓展练习：
1、自己看书，把教材第62页做一做填完，集体订正。
2、做练习十一，集体订正。
四、课堂小结：
谁来说说你有什么收获？对于分数，你还有什么不理解的？ 教学反思：
1、教学内容的分析与设计
学生学习“分数的意义”的知识基础，是对“分数的初步认识”的理解与掌握。本单元教材是学生系统地学习分数的开始，是在学生对自然数、整数的认识的基础上，建立一个新的数概念——分数。通过学习，学生将进一步理解分数的意义，并会应用分数解决一些实际问题。
2、收获之处：
本课通过让学生动手操作理解分数的意义，为学生创设自主探索的问题情境，提供充分的感性材料，让学生多种感官参与实践活动。使学生在自己动手操作、独立思考、观察讨论、合作交流、自主探究的过程中感受、理解分数的意义。同时，也培养了学生分析、比较、概括等逻辑思维能力，使他们在知、情、意、诸方面和谐发展。
2、本节课采取小组活动教学，但在活动操作中，也有单个活动或两人活动的方式。教学准备包括：（1）学生课前查找资料（书籍、杂志、上网），了解分数的产生（2）学生课前收集生活中常用的分数；（3）活动材料。如：正方形纸一张、圆形纸1张、一分米棉线1根、一张由4个圆组成的图片、一张由12个圆形组成的图片、尺子、彩笔等。
3、教师在教学中，能够以学生为本，放手让学生自主探究，培养了学生小组合作的意识和团结协作的精神。改进之处：
1、要进一步锤炼课堂语言，尽量减少课堂废话，为学生充分提供发言的机会。
2、有一个教学环节是这样的：当学生已经用不同的方法说明四分之一的含义时，当时我只让学生画了两个图，让学生观察两幅图虽然都是表示四分之一，但是有什么不同呢？学生观察有一定的难度，如果让学生把不同的展示方法画到黑板上，两组图一对比，效果就更好了，学生就很容易发现，第一组时表示的一个物体，第二组表示的是一些物体，这样为教学单位“1”，做好铺垫。
3、让学生到讲台展示的时候，要提示学生把这些物体圈起来，表示一个整体。
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