四川省成都七中届高三二诊(3月)模拟考试数学(理)试题+Word版含解析_成都七中高三模考数学
四川省成都七中届高三二诊(3月)模拟考试数学(理)试题+Word版含解析由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“成都七中高三模考数学”。
成都七中高2018届二诊模拟考试
数学(理)
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A.B.，C.D.，则
()
【答案】D 【解析】
或2.已知复数为纯虚数，且A.B.C.，则 D.或，故选D.()，【答案】B 【解析】是纯虚数，故选B.3.若向量，则的面积为()
可设，可得，A.B.C.1 D.【答案】A 【解析】，与
夹角余弦为，，故选A.4.为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的调查样本，其中城镇户籍与农民户籍各50人；男性60人，女性40人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示)，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是()
【解析】
由三视图可知，该三棱锥是长方体的一部分，三棱锥的外接球就是长方体的外接球，则外接球的该棱锥外接球的直径等于长方体的对角线长，所以球的半径体积，故选B.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.6.按照如图所示的程序框图，若输入的为2018，为8，则输出的结果为()
A.2473 B.3742 C.4106 D.6014
题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.10.等差数列各项都为正数，且其前项之和为45，设的公差不能为()，其中，若中的最小项为，则A.1 B.C.D.【答案】D 【解析】设等差数列的首项为，公差为，由前项之和为45，可得，要使最小，则，可验证，时，都有，成立，而当
时，，不是最小值，的公差不能是，故选D.11.已知圆为；②圆上存在点到点存在一点，使得以，考虑下列命题：①圆上的点到的距离与到直线的距离相等；③已知点的距离的最小值，在圆上为直径的圆与直线相切，其中真命题的个数为()A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】对于①，圆心到的距离减去半径的值为的距离的最小值为，当，①错；对于②，到点时，圆方程，使得以，为，即圆上点到与到直线的距离相等的点的轨迹是抛物线可得圆与抛物线有两个交点，故②正确；对于③，当直径的圆与直线
时，圆上存在点相切，故③正确，正确命题个数为，故选C.【解析】
画出条件表示的可行域，为如图所示的开放区域，由可得，由图知，的最大值是点的纵坐标，故答案为................14.若双曲线【答案】【解析】由
得渐近线方程为，故答案为15.设函数
.且满足，则关于的不等式，即
圆心
到渐近线的距离等于半径，的渐近线与圆
相切，则
________________.，已知常数的解集为________.【答案】，为的前项和，.(1)求；(2)设，若，恒成立，求的最小值.【答案】（1）1；（2）【解析】试题分析：（1）由于是公比，所以，可得，解得
两式相减得
.；（2）根据等比数列的定义求出数列，于是得，即的最小值为..的通项公式，根据等比数列的求和公式可得试题解析：(1)于是公比(2)，所以，，可得，两式相减得
.，，所以的最小值为.18.随着互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况，对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图：
∴每辆款车可产生的利润期望值为
（元）．
由频率估计概率，每辆款车可使用1年、2年、3年和4年的概率分别为0.1、0.3、0.4和0.2，∴每辆款车可产生的利润期望值为：
（元），∵，∴应该采购款单车． 19.如图，四棱锥的中点，平行于
中，侧棱，垂直于底面，.，，为
平行于面
(1)求的长；的余弦值.的中点，连接，平行于、，由三角形中位线定理，以及线面平行
为平行四边形，所以，以点为原点，为轴，(2)求二面角【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）取的判定定理可得，为轴，求得 平面法向量为，平面平行于，于是可得
垂直于
；（2）取中点，则法向量为为轴建立坐标系，平面，利用向量垂直数量积为零，列方程组的法向量，利用空间向量夹角余弦公式可得结果.、，平行于，试题解析：(1)取因为所以因为所以所以 的中点，连接，平行于平行于，所以四点共面，平行于面，面
与面
交与，所以
平行于，为平行四边形.，.1∴设直线，的倾斜角分别为，则，.，设过焦点的直线方程为，，∴当且仅当时，最大值为(2)由题可知，斜率一定存在且，联立，则，∴，∴，∴，而，∵，∴，∴，∴，∴.21.已知函数(1)讨论函数(2)若函数的单调性； 存在两个极值点
.且满足，求的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）求出得函数增区间，不等式，不成立，当时，可证明，分五种情况讨论的范围，分别令求得的范围，可
求得的范围，可得函数
化为的减区间；（2）由(1)可知，令，则
时，不等式.，利用导数研究函数的单调性，证明当，适量题意，即，3所以在上是减函数，所以，此时正数的取值范围是中，抛物线的方程为
..，适量题意，即.综上，若22.在直角坐标系(1)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；(2)直线的参数方程是【答案】（1）【解析】试题分析：（1）将
；（2）
(为参数)，与交于
或，代入，可得的极坐标方程为；
两点，求的倾斜角.（2）把直线的参数方程代入抛物线方程得程的几何意义可得试题解析：(1)∵，∴，代入
或
.，∴，利用韦达定理及直线参数方(2)不妨设点，对应的参数分别是，把直线的参数方程代入抛物线方程得：，∴，则，∴，∴或.【名师点睛】本题考查圆的参数方程和普通方程的转化、直线极坐标方程和直角坐标方程的转化以及直线参数方程的几何意义，属于中档题.消去参数方程中的参数，就可把参数方程化为普通方程，消去参数的常用方法有：①代入消元法；②加减消元法；③乘除消元法；④三角恒等式消元法，极坐标方程化为直角坐标方程，只要将23.已知函数(1)当(2)若【答案】（1）时，求不等式的解集为；（2）
时，时，求出参数，∴,再验证不等式，从而的解集为，.的解集；，求的值.和
换成和即可.【解析】试题分析：（1）当可得结果；（2）由即可.及
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