研究陕西高考数学确定复习方略_高考数学复习方略
研究陕西高考数学确定复习方略由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高考数学复习方略”。
探究高考试题 明确复习方略
——2011年陕西理科数学高考题的分析及启示
西安市田家炳中学（710500）
【内容摘要】新课程的高考提出了“三个有利”，有利于推进基础教育课程改革；有利于中学教学;有利于高校选拔人才。特别是2011年陕西理科数学高考题，融入了教育改革的理念，对中学数学教学具有辐射、导向作用，如果我们能认真研读高考题中所蕴含的丰富信息，整合考题资源，观察亮点，发现变化，积极应对，将是一笔丰富的财富。
【关键词】分析及启示
回归教材
观察亮点
发现变化
积极应对
纵观2011年的陕西理科数学高考题，给人感觉是体现数学本质，凸显数学思想，强化思维量，控制运算量，突出综合性，以全新的面貌来体现新课改的理念；试题图文并茂，文字阐述清晰，图形设计简明，无论是在试卷的结构安排方面，还是试题背景的设计方面，都进行了大胆的改革和有益的探索。应当说，本套试题符合陕西高中数学教学的实际学情，有利于高校人才的选拔，是一份很有特色的试题。
笔者经仔细分析，做完之后觉得难度较去年有一定提升，但变化不大。其中选择题、填空题没有难度大的把关题，解答题中的计算量整体降低，尤其是解析几何题；考生感觉难度增加较大，主要来自解答题考查顺序的调整，导致考生的心理压力增大，但对课本中余弦定理的证明（实际上是课本必修四第二章第5节从力做的功到向量的数量积中的例2）使许多考生有如骾在喉的感觉。本文从试卷结构、试题背景、新增内容、知识交汇等方面对2011年的陕西数学理科高考题探究如下，并由此得到几点启示，愿能明确2012年的迎考复习方略，对今后的高中数学教学有所帮助。
一、试卷结构
整套试卷的第1题设计为“有关向量的逆命题”，破除了前几年传统的“集合问题”开头的模式。第7题复数知识也不是以往的单独命题。第9题线性回归方程只考查直线的特征而非回归方程的计算；第11题是一个已知导数求该函数的原函数的问题，但这个问题很简单，学生利用所学的导数和定积分的知识稍作变化就能很好地处理这个不定积分问题。解答题的布局变动较大，第 16题是立体几何题，第二问直接求两个空间向量所成的角，与以往命题中的设问有较大的变化；第17题是一道很基础的解析几何问题，与以往考试中解析几何题作为压轴题比较，有很大的变化，是求具体数值下的弦长；第18题是“叙述并证明余弦定理”，这种考查方式使考生感到很意外，其实这种叙述并证明课本中的定理的命题方式早在1980年的高考中出现过： “叙述并证明换底公式”，没有引起师生的重视；第19题是一道函数与数列的综合问题，综合性强，对于学生解决问题的能力要求较高,但所用的知识与方法却很基本；第20题为用加法公式求互斥事件的概率问题,要求学生能运用所学的概率知识解决实际问题，题目的情景设置很好；压轴题第21题是以对数函数与反比例函数为载体但不含参数的试题，问题情景与平时的练习变化不大。
正由于解答题顺序的改变，会使部分考生产生慌乱，如果在考场上冷静面对，仔细分析，就会发现运算量的减少会给自己以安慰，过硬的心理素质是取得高分的关键。应当说，今年数学试卷新颖灵活的结构模式，是对考生应变能力的一次大检验，也会对今后的高中数学教与学带来深刻的启示。
二、试题背景
选择题、填空题在保持2010年试题平稳的基础上，以网上评卷得分、世园会等贴近现实生活的背景命题，给人耳目一新的感觉；第3题将函数抽象关系与图象结合，考查函数的奇偶性与周期性；第6题的函数零点问题，将根式函数与余弦函数综合，结构新颖；第7题的集合问题，集合M实质为三角函数y=|cos2x|的值域，集合N为复数的模范围问题，打破了传统的单一的知识联系的命题模式；第8题的程序结构框图，以高考的网上阅卷评分规则为原始背景，突出实际应用性；第14题与文科第10题的植树路程问题，接近课本原题，它可转化为经典的题目：绝对值函数求和的最小值问题；第16题立体几何的折叠问题，第17题圆的压缩问题，第19题的切线数列问题，都根植于高中数学教材，均以全新的面貌闪亮登场；第21题虽以常见的函数与导数的应用压轴，但第二问比较大小，设问基本，求解灵活，第三问求范围，探究问题，设计新颖。
三、新增内容
对三视图考查的第5题，在去年单体的基础上，发展为有关组合体的体积计算；第6题里函数的零点或方程根更是结合了函数单调性与图形的考查；第9题的线性回归方程首次考查，突出了概念的理解，避免了求方程的复杂运算；第13题依然是考查归纳推理，但由去年的求第5个关系式发展到求一般结论；在第15题的选做题中，不等式选做题由解不等式发展到求参数a的范围问题；几何证明题融合了许多基本的基础知识，突出推理能力；参数方程与极坐标题的几何背景清楚，也向综合应用方向发展，即就是说，选考内容明显地增加了试题的思维难度，但运算量均不大，难度也相当。
新课程里的新增内容，框图、三视图、定积分与几何概率、合情推理、概率与统计，以及选做题里的三个试题的设计，完全吻合于陕西考试说明的界定。传统知识的设计也做了一定的调整，在保证主干的同时，尽量覆盖常用的数学知识与方法，特别是对数列解答题的设计，回避了以往考查递推数列的热点，降低了难度。
四、知识交汇
对传统的二项式定理考查的第4题，也融入了指数函数及其指数运算；第6题的算法框图问题，将数求和的基本框图紧密地与算术平均值进行结合，不落俗套；第7题交汇了集合、三角函数、绝对值、复数和不等式等知识；第11题在考查了函数的复合运算的基础上，也融合了简单的积分运算和解方程等思想方法，将定积分与几何概率自然地融合在一起，虽是一道小题，但体现了数学大知识——积分；第12题一元二次方程的整数解里整合了充要条件；第19题集函数、切线、数列通项与求和于一体；第21题将函数、导数与不等式的综合运用考查到了极致！
五、复习方略
2011年陕西高考理科数学试题对我们有以下三点启示：
第一点启示：18题余弦定理的证明方法多样,不只局限于课本中的向量方法,在教学中如果能按新课程的教学理念组织学生认真研究,从各种不同的角度提出解决问题的方法并给以解决,学生应该可以很好地解决此题,但事实上我们很多的课堂是对此一带而过,直奔定理的应用,这是典型的应试教育教学方式,是对数学证明中追求理性精神的背叛。该题再一次提醒我们教学要回归教材,教学要让学生经历一个从提出问题到解决问题再回到应用所学知识解决问题的完整的过程,不能只注重知识的应用而忽视知识发生、发展的过程。
这提示我们在以后的教学中要注重基本知识的学习,淡化技巧的演练,回归到数学学习的原点,让学生在数学学习过程中要感受到数学学习带给他们追求理性精神的快乐，而不是做题、做题、再做题，带给学生的痛苦与无助。
第二点启示：解析几何问题考查的知识与方法到位，但运算量明显下降，这样命题，对于今后减轻学生过重的学业负担提出一个很好的解决方法。这提示我们要回归教材,注重通性通法，淡化方法技巧，避免繁琐的运算，使学生真正从题海战术中解放出来。如果连教材都不能读懂、理解、吃透，却整天忙于搞题海战术，那势必会舍本逐木、事倍功半，“即使在耗费大量时间后掌握了一些方法技巧，但遗憾的是这些技巧一般是命题者要刻意回避的，因为高考要考查的是考生对教材的领悟和把握，是考生的知识体系和能力结构，是考生对通性通法的理解和掌握”。
第三点启示：据不完全统计，不少试题源于课本而高于课本，如第17题解析几何第一问“求轨迹方程”来源于选修2-1第三章圆锥曲线与方程阅读材料2中 “圆与椭圆”，第二问求弦长与选修2-1习题3-4A组第7题相同；第18题叙述并证明余弦定理既为必修五第二章解三角形第1节内容，又是必修四第二章第5节从力做的功到向量的数量积中的例2；第20题概率题的背景与选修2-3复习题二第2题一致等。
张奠宙教授曾告诉我们“记忆通向理解，速度赢得效率，严谨形成理性，重复依靠变式”，这些都提示我们在复习过程中要紧扣考纲要求，不失时机地回归教材，坚持“以本为纲、抓纲务本”，加强对典型例题、习题及变式问题的过手复习，尽可能地实现课本资源利用的最大化，深入研究每一道例（习）题，做到将例题、习题“变化”，巩固“双基”；将例题、习题“类化”，展现通性通法；将例题、习题“一般化”，培养思维的概括能力；将例题、习题“深化”，培养思维的广阔性和深刻性等；从学生思维发展的最近点出发，引领学生深刻理解课本知识，强化知识重点、弥补知识弱点和盲点，挖掘教材所蕴含的数学思想、数学方法和数学精髓，更有效地促进学生数学知识网络和方法体系的构建，使知识和能力产生良性迁移，达到弄通一题带动一串之效果，进而摒弃题海战术，提高课堂教学效益，提高教学质量，更有效地提高学生的复习效率。
另外对于教材中的基本概念、性质、限制条件、图形等基础知识要细读，尤其要重视教材中的“阅读材料”、“课题学习”、“探究活动”、“问题与思考”、“注意”等的复习，不能在复习中留下盲点。
今年的陕西省高考数学试卷，冲破了传统的命题组卷模式的束缚，探索了新的试卷结构，这对市场流行的模拟卷是一次致命的打击，有利于引导高三数学教学回归课本，回归基础——基本知识、基本技能、基本思想方法，基本活动经验；对立体几何试题与解析几何试题命制的大胆尝试，力求降低运算量，彰显空间想象能力和坐标思想、向量方法的考查，体现了学科知识的本质，与课标的基本要求接轨。考题“叙述并证明余弦定理”的出现，有利于引导复习教学回归课本，重视教材，挖掘教材。独具匠心的新颖题、经典题、应用题、综合题，把课改的理念——旨在培养学生分析问题和解决问题的能力和运用数学的能力落在实处。
总之，2011年的陕西省数学试题，通过新颖灵活的谋篇布局，真正实现了“多想少算”，全卷没有一道较大运算量的试题，但思维量较过去的试题有较大的提升，体现了数学的理性特点，这将对今后的高三复习课教学会带来方向上的引导，对破除套路模式，改善教学方式，创设高效课堂起到良好的导向作用。
参考文献：
1、安振平、张克，《2011年陕西省高考数学试题评析》，新浪教育2011，6，10、2、段小龙、黄祥勇，《“回归教材”是高三数学复习教学的归宿》，中学数学教学参考（上半月），2009,33、冯爱银，《近三年高考三角函数题的分析与启示》，中学数学教学参考（上半月），2011,6
高考一轮复习方略一、通盘打算 计划先行高考一轮复习，首先要做的就是：通盘考虑，制定出切实可行的复习计划。每一阶段、每一月、每一周甚至每一天，该复习什么，怎样复习；先复习什么，......
2018年高考数学复习策略研究2017年4月15日，我在《中国青年报》发表了一篇文章《如何提高高考数学复习的针对性》，结合我们南通市高考数学复习的实际情况，我提出了四点建议：一、......
2014年语文学科高考复习方略一、高考和高考试题二、高考试题回顾1、难度2、题型3、题材4、题量三、2014年高考复习备考策略1、三个层面2、几种方法3、最佳角度4、具体操作四......
羽翼丰盈，平淡见真经---2013陕西高考文数评析陈仓高中刘永健7213002013全国高考已经全面落幕，关于2013陕西高考试题，在三年的新课标发展下已彰显成熟。陕西新课程高考文数自主......
备战2014考研：寒假数学复习方略数学复习是一个长期系统的过程，这点与英语相似，但是这两科目又存在明显的区别。在历年考研中，大多数考生要想通过英语同别人拉开档次，似乎希望比较......
