比例的意义和性质 顺口溜_比例的意义和性质
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秦皇岛 乔治民
根据比例的意义和性质来判断
【问题】下面哪些组的两个比可以组成比例?把组成的比例写下来,并说说你是怎样判断的。
(1)1.4∶2和7∶10(2)1/2∶1/5和5/8∶3/4(3)3.6∶5.4和1/3∶1/2(4)1/4∶1/20和6∶1.2
判断两个比能否可以组成比例,通常有下面两种方法。
方法一:根据比例的意义判断两个比能否组成比例。表示两个比相等的式子叫做比例。我们可以分别求出两个比的比值,看它们的比值是否相等,如果相等就可以组成比例;如果不等,就不能组成比例。
在第(1)题中,因为1.4∶2=1.4÷2=0.7,7∶10=7÷10=0.7,这两个比的比值相等,所以1.4∶2和7∶10可以组成比例,即1.4∶2=7∶10。
方法二:根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,根据这一性质,我们假设给定的两个比能组成比例,求出外项的积看它是否等于内项的积。如果两个积相等,假设成立,这两个比就能组成比例;如果两个积不相等,就不能组成比例。
我们假设第(2)题中的1/2∶1/5和5/8∶3/4可以组成比例,它的两个外项积是1/2×3/4=3/8,两个内项积是1/5×5/8=1/8,因为两个积不相等,所以假设不成立,1/2∶1/5和5/8∶3/4不能组成比例。
比例式与乘积式的转换
根据比例的基本性质可以将比例式和乘积式互相转换,其方法是:
1.比例式转化成乘积式 A:B=C :DA×D = B×C 2.乘积式转化成比例式 a×b=c×d
方法是:把乘积式等号左边的两个因数放在两边,等号右边的两个因数放在中间。四个数写好之后,前后每两个数之间写上比号,最后再把两个比用等号连起来。a :c = d :b
或者 c :a = b:d等等 共8组 顺口溜:
其中两数放两边(或者中间),另外两数放中间(或者两边),两数之间写比号,最后再用等号连
比例有正反 判断是关键
同学们在用比例方法解答应用地,常常由于不准是正比例还是反比例,而把题目解错.看来,正确判断正、反比例,确实至关重要,下面我们把判断正、反比例的方法编成儿歌,便于正确判断,以便正确解答.
比例有正反,判断是关键. 分清三种量,关系式列全. 正比商一定,反比积不变. 商积不一定,不成正与反.
等式非乘除,同比例无关.
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