“真实”经历中实现数学教学的“过程与方法”目标_数学教学的方法与过程

“真实”经历中实现数学教学的“过程与方法”目标由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“数学教学的方法与过程”。

“真实”经历中实现数学教学的“过程与方法”目标

日期： 2008-12-11 来源： 山西省教育科学研究院 薛红霞

山西省基础教育课程改革数学优质课观摩研讨暨评比活

动有感

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）在针对第三学段提出的教学建议中指出“让学生经历数学知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义„„”在《标准》中不仅使用了刻画知识技能的目标动词，而且还使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。依据《标准》的精神，在新课程的教学过程中教师越来越注重过程性教学，对教学目标的认识也越来越全面。

随着新课程的不断深入，教师对三维目标的理解从概念性逐步走向现实性，深入在课堂教学的各个环节中。07年秋季举行的山西省基础教育课程改革数学优质课观摩研讨暨评比活动与三年前的同类活动相比看到了明显的进步。20名参赛教师都注意到了尽可能展示知识产生的过程，尽可能创造条件使学生在活动中、过程中获得知识、积累经验、培养能力。

为什么要注重数学活动过程的教学，可以从英籍匈牙利哲学家波兰尼提出的下述理论中获得依据。波兰尼将知识分为明确知识与默会知识。后人将这一知识分类观点以形象的冰山模型进行描述，如图1所示（曹才翰，章建跃，《数学教育心理学》，北京师范大学出版社）：

该图直观地描述了两种知识之间的关系：默会知识是基础，它促进对明确知识的理解、产生和发展。由于默会知识存储于个人的经验之中，镶嵌于人类的实际活动之中，因此只有通过活动，并在活动中获得经验，才能学会默会知识。这一理论给我们启示：课堂教学应该如何处理显形知识与隐性知识的关系，应该通过怎样的教学活动才能真正实现三维目标，尤其是过程中蕴涵的丰富的隐性知识，过程中积累的生动的解决问题的方法。但是在实际教学中存在着的现象是：活动过程不够充分，预设的活动多，教师先入为主的启发、指导多，生成性欠佳。如何改进这种状况呢？应该从如下两个方面突破：

一．让学生“真实”地经历过程

学生学习的是间接经验，但是“有效的学习不能单纯依赖模仿与记忆”（《标准》），间接经验只有转化为学生的直接经验，它才具有教育价值，才能成为人的发展价值。认知心理学指出：学生的学习是通过主动的倾向性的活动使新知识得到同化或顺应。建构主义指出：学生的学习是主动的建构过程，在这个过程中学生的已有认知结构起着重要的作用。可见在学习过程中应该致力于调动学生的主动性，唤醒其已有的知识经验，但“由于学生所处的文化环境不同、家庭背景和自身思维方式的不同”（《标准》），对于同一知识其具有的感性经验也不同，怎样促使他们去主动的同化或顺应，发展认知结构呢？在教学中应该形成一种氛围，做到：激活学生的生活经验或在相关学科学习中的经验，在学生丰富的感性经验的基础上展开分析比较、抽象概括，获得数学知识，形成数学结论。通过这样的学习过程，沟通了数学知识与已有知识经验的关系，使学生的感性经验理性化，认知结构得到发展。这样的过程中虽然学生不是真正去经历前人发现数学知识的过程，但它是基于学生，有学生的参与，而且是有真实感的参与，有思维深度的参与，符合数学学科的特点的，所以这种间接经验的学习过程是“真实”的经历。

但是在实际教学中这种过程主要由教师控制，教师的预设更多的代替了学生的想象，教师的引导代替或限制着学生的思维，教学过程进展的很顺利，但是学生总是处于比较被动的地位。下面以《位置的确定》一节课为例通过对其教学过程的分析和改进，阐述如何让学生“真实”地经历。

这是在本次活动上大家公认的比较好的一节课，其基本的教学环节是：第一步，运用课件展示很多需要确定位置的实例，指出确定位置是常见的问题，从而引出课题；第二步，运用在电影院、教室找座位的例子，引导学生学习运用“有序数对”定位；第三步，运用给敌方军舰确定位置的例子，引出运用“方位角和距离”定位；第四步，运用确定地震中心的例子，引出运用“经纬度”定位；第五步，运用在地图上介绍火车站位置的例子，引出运用“区域”定位；第六步，位置确定方法的运用；第七步，小结。

从教学过程看，课题的引入，每一个新知识的获得，都注重了从实际问题到数学知识，从感性经验到理性认识。教学设计确实体现了在学生活动的基础上达到学习新知识的目的，沟通了书本知识与学生已有经验的关系，在学生学习显性知识的同时，同时学习了隐性知识。但是，这节课中对学生已有知识经验的挖掘、运用还不够，对隐性知识的学习还可以更丰富，对显形知识的理解还有提升的空间。比如教师有序的给学生提供了各种确定位置的例子，这些例子是不是更

接近学生的已有经验呢？学生能否举出更合适的例子？为什么例子都是由教师

预设的？等等，这些都值得探讨。

在本节课中如何能更好的实现图1呢？从上面的介绍可以了解到：第一，本节课虽然提供了很多实例，而且这些实例与学生的知识经验比较接近，但都是老师提前准备的，不是源于学生经验的，不是课上生成的。第二，本节课的设计是线性的，整节课的发展变化都是老师提前预设好的，学生在活动中主要是解决老师提出的问题，这是本节课之所以不够理想的关键原因。因此如果将线性的教学设计改变，使之更具有挑战性，不确定性，将能更好地激活学生的思维，更多一些生成，那么就能更好的实现图1所示关系了。为此，可以如下设计教学过程：

问题1：同学们，你们在生活中遇到过哪些需要确定位置的事情，请举例。（上课后，请学生举例，教师对学生所举例子分类板书。教师自己收集的例子作为备用。这样设计可以激活学生的感性经验。）

问题2：请将这些例子根据确定位置时运用的不同方法进行分类，并指出

有哪些不同的确定位置的方法。

（先由学生独立思考，之后进行交流（小组形式或大班形式均可）。这样设计给学生时间和空间对感性经验进行分析比较。）问题3：请用最简洁的语言描述有哪些不同的确定位置的方法。（学生进行总结，教师帮助学生将其语言数学化、规范化。这样设计，通过表到交流，达到对具体经验的抽象概括。）

问题4：（知识应用，略。）

问题5：请同学们谈谈你在本节课上有哪些收获。

（不但引导学生小结显性知识，而且要引导学生小结隐性知识。）如上问题串行式的教学设计，一问题引导学习，每个问题的答案都是不唯一的，需要结合教学实际进行生成，这样设计可以实现以显形知识的学习为载体，培养学生的数学能力的目的。首先，问题1充分激活了学生的已有经验，使学生的学习状态成为一种张开的网，积极主动，不是等待而是去张网捕捉。在解决此问题时，教师准备的丰富的资料可以作为学生举例的补充，在不是特别需要的情况下可以不出示，因为课堂不是教师展示自我的空间，教师的才艺更多的表现在激发出学生的智慧。而且问题1的设计为进一步激活学生的思维奠定了基础。体

现在对问题2的解决过程中。

第二，要解决问题2，学生需要完成下列工作：①将所举的例子进行分类，分类标准不是老师预先给出的，而是要学生在分类过程中通过比较逐步形成的。在分类标准形成的过程中学生不但要解决当前的问题，而且要评价所得到的结果

是否合理，所以也培养了学生的元认知监控能力，这种能力是只能在过程中培养起来的。②分类之后对每一类进行分析异同，抽象概括，归纳共性，形成结果。这一过程中的隐形知识，及其需要的能力也是意会成分多，可言传者少，更体现了过程的重要性。③学生独立思考后，教师推迟判断，把任务交给学生，使他们通过交流，合作解决，即达到了使学生对知识的进一步理解，也培养了学生的表

达、聆听，获取信息的能力。

第三，问题3的解决是为了使学生获得的知识进一步数学化、规范化，在教师的帮助下完成，或者看书完成均可。

第四，最后的小结常常被忽略，即使进行小结，通常只是小结显形知识。事实上，经过一节课的学习，尤其是学生充分参与之上的学习，学生不但获得了显形知识，而且，也积累了丰富的隐性知识，在小结时，如果能引导学生将隐性知识显化，那将成为画龙点睛之笔，对学生能力的提高大有裨益。综合以上四点可见，教师设计教学过程的目的是激活学生的已有认知结构，在显性知识的学习的同时发展其隐性知识。

二．让科学的教育理念为教学导航

教师是课改的执行者，是课堂教学的主导者，所以教师的教育理念对课堂实施的策略起着决定作用。象本节课这样的情况在此次活动中为数不少，在平时的教学中也属常见现象，其根源就在于教师的教育理念。从与任课教师的交流中可窥其端倪，比如有几个问题的答案几乎都是一致的：

问：为什么不让学生再充分的活动活动呢？

答：没时间，完不成教学任务。问：为什么不让学生自己解决？

答：我们的学生太差。（即使是好学校的学生，老师也会觉得他们不如上

一届或别的班。）

但是什么是完成教学任务呢？对此很多人走入误区，认为教学任务就是定理（定律、定义等）加练习。所以一节课中更关注做了多少题目，如果做不完预计的练习题就不叫完成教学任务。这种观念恰恰是只看到了冰山露出水面的部分，而没有看到真正对学生能力发展形成威胁或者说起着重要作用的是冰山位于

水面下的部分。

即使学生真的很差就可以以教师讲代替学生的活动了吗？恰恰相反，这时才更需要学生的充分活动，在学生已有知识经验基础之上的充分活动，教师不顾学生基础的劳动是徒劳无益的，而且是最缺乏智慧的做法。这种做法只看到了冰

山之巅，而忽略了它存在的根基。所以要改变课堂教学的现状，首先应该提升教师的自身素质，包括数学本体知识和相关教育理论的水平。在教学中实现三维目标就是要深刻理解图1中的两对关系，理解知识的内涵，理解数学知识是什么？包括哪些方面？在教学中如何展开教学过程，才能有效的处理它们的关系。同时理解学生学习的心理机制，理解呈现于书本上的知识与学生个体或群体的知识经验的关系，设计合理的教学过程，使学生“真实”的经历过程，实实在在的参与过程，使学习过程更有收获，所学知识更有意义。