数学教学论学习要点_数学教学论要点

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数学教育论学习要点

1、中学数学教学内容编排的原则是什么？

●心理原则 ● 系统性原则 ●一体化原则 ●兼顾性原则

2、中学教学内容的编排体系有哪几个形式？

直线前进式和螺旋上升式

3、数学的特征是什么？

※抽象性 ※ 严谨性 ※运用的广泛性

4、义务教育阶段的数学教学目标是什么？

★所获得的数学知识应为学生的生存和终身发展奠定基础

★不再强调向学生提供系统的知识结构，而且向学生提供具有现实背景的数学 ★体会数学与自然以及人类社会的密切联系，了解数学的价值

★培养学生的创新精神和实践能力，在情感、态度和一般能力方面得到充分发展

5、中学数学的教学基本原则主要包括哪几个方面？谈谈自己的看法。

◆严谨性与量力性相结合原则 ◆抽象与具体相结合原则 ◆理论与实际相结合原则 ◆巩固与发展相结合原则 ◆数与形相结合原则 ◆传授知识与发展能力相结合原则

6、什么叫做教学法？如何看待传统教学方法？如何看待新教学方法？两者有何关系？

所谓教学方法就是在教学中教师的工作方式和相应的学生的学习活动方式及其相互之间的有机联系，它包括各种具体的教学方式和手段，其目的就是为了完满地完成预定的教学任务。

看待传统教学方法：

在长期的中学数学教学中所形成的一些常用的教学方法，这些教学方法在传统的中学数学教学中行之有效，曾经发挥了重要的作用，即使在现代数学教学中这些教学方法也能够经过一定的变化与现代的教学方法相结合而发挥作用，更何况在我国现阶段仍以传统教学为主的情况下，认真地掌握和运用传统的教学方法是极为重要的。看待新教学方法：

概括地说，新的数学教学法是以发挥学生的学习主体作用，注重智能和情感的双重发展，注重于知识、技能、能力、品德与个性的全面发展，教学活动是师生和生生多边活动促进学生潜能发展的过程。

在客观上，要求弥补传统教学中的不足，要求培养学生的能力、加强师生在课堂教学中的双边活动以及实现教学过程的最优化等。

♥♥ 由“单纯教师的教”转向“注重师生共同合作”

♥♥ 由“封闭式”转向“开放式”

♥♥ 引入以“问题解决”为中心的教学模式

♥♥ “再创造”、“探究式”教学方法将深入研究

♥♥借助于现代信息技术手段的数学教学将大面积展开

二者关系：传统的教学方法注重要求学生系统把握知识、有利于提高学生的理论水平。并且以讲授为主的传统教学法它能让学生接收更多知识而提高课堂的效率；而新教学方法注重培养学生的各种能力；强调学生在教学过程中的主体性、自主性和创造性；提高本学科的实效性。但无论是传统的教学方法还是新的教学方法，都有自己的优点，也有自己的缺点，关键是从什么角度来看，所以不能笼统地（或绝对）说什么方法好与不好。我们应对教学方法进行配合使用，取其长补其短，可能会起到较好的效果。所谓“教学有法，教无定法”中的后一句就是说明在教学中要灵活地选择教学方法。

7、在教学中如何贯彻启发式教学原则？

✪调动学生的主动性

✪启发学生独立思考，发展学生的逻辑思维能力

✪让学生动手，培养独立解决问题的能力

一、贯彻启发式教学原则，首先应创造一个理想的课堂环境

二、贯彻启发式教学原则，激起学生学习的兴趣、欲望和要求

三、启发学生积极思考，发展学生的逻辑思维能力是启发式教学原则的核心

8、简述什么叫做讲解法？尝试指导效果回授法？发现式教学法？并说明这几种教学法法的利弊。

讲解法：讲解法是教师通过语言，系统地，而且有重点地传授知识的一种教学方法。是通过叙述、描述事实、说明问题，解析概念和规律，论证原理的教学方法。

讲解法利：教师在教学中能保持主动性、流畅性和连贯性，教学过程容易地被教师所控制，时间的使用上比较经济，能够在较短的时间内教授较多的内容等等。(讲求语言艺术)讲解法弊：

☆教师在教学中保持主动性和控制教学过程的进行，使得学生在教学中的主体地位往往难以得到保证。

☆教师的大量讲和学生以听为主的教学使讲解法教学容易成为“注入式”教学。☆教师同时面向全班学生进行讲解，很难兼顾到每一个学生，因材施教难以得到施行，学生的在学习中受到的是不平等的对待。

☆讲解法教学中信息的流动往往是单向的即教师→学生，这与现代教育思想中教学的信息流动多向即教师→学生、学生→教师和学生→←学生是相违背的。

尝试指导效果回授法：将教材组织成一定的尝试层次，通过教师指导学生尝试来进行学习，同时又非常注意学习的效果，以强化所获得的知识与技能。

利：（1）有利于学习方式的转变与创新意识的培养

（2）有利于充分调动学生的主观能动性

（3）有利于进一步强化学生所学的技能 弊：

发现式教学法：教师在学生学习概念和原理时只给一些事实（或事例）和问题，让学生积极思考，独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。

发现教学法利：（1）能发挥学生的智慧潜能；（2）使学生产生学习的内在动机；（3）能培养学生的学习技巧；（4）有助于学生保持记忆。

弊：主要表现在如果完全由学生去发现，那样教学效率就会太低，这在教学中是不太现实的，毕竟教学就是要在短时间内传授大量的知识。

9、简述尝试指导效果回授法的一般步骤。

（1）启发诱导，创设问题情境（2）探究知识的尝试（3）归纳知识，纳入知识系统（4）变式练习的尝试（5）回授尝试效果、组织质疑和讲解（6）单元教学结果的回授调节

10、当前我国的数学教学模式的发展有哪些变化？应该注意什么？

(1)教学模式的理论基础进一步加强

(2)数学教学模式由“以教师为中心”逐步转向更多的“学生参与”(3)现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口(4)教学模式由单一化趋向多样化和综台化(5)探究和发展的数学教学模式将会有一个大的发展

应注意：新授课采用多种教学模式时应注重对教材内容进行整合一方面是教师要改变教学观念，丢掉面面俱到一讲到底的旧传统，运用新的教学模式；另一方面要深入研究教材，在充分理解教材的基础上对其进行适当整合。

11、费赖登塔尔关于数学教育的五个特征是什么？

⊙情境问题是教学的平台 ⊙数学化是数学教育的目标

⊙学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分 ⊙“互动”是主要的学习方式 ⊙学科交织是数学教育内容的呈现方式

三个词来加以概括—数学现实、数学化、再创造。

12、最能体现费赖登塔尔对数学教育贡献的三本书？

《作为教育任务的数学》、《除草与播种—数学教育科学的前言》、《数学教育再探》

13、最能体现波利亚对数学教育贡献的三本书？

▲《怎样解题》（1945）、▲《数学与猜想》（1954）

▲《数学的发现—对解题的理解、研究和讲授》（1962）。

14、波利亚关于数学解题的四个步骤是什么？

（1）弄清问题（2）拟定计划（3）实现计划（4）回顾

15、我国“双基”教学的理论的“四个特点”是什么？

双基含义：数学基础知识和基本技能。数学基础知识根据抽象程度的高低划分为知识、方法和思想三个层面。数学基本技能，是在熟练运用数学基础知识的过程中形成的技能。包括推理、运算和作图

（1）记忆通向理解（2）速度赢得效率（3）严谨形成理性（4）重复依靠变式

16、“双基”教学的三个环节是什么？

▼问题引入环节 ▼师生互动环节 ▼巩固练习（精讲多练）

17、我国“双基”教学的经验主要体现在哪些方面？

§“启发式”教学，这是教师在演讲时永远应当坚持的传统，不能忘记。§“精讲多练”（不过时）。

§“变式练习”，保证了数学双基训练不是机械练习。§“小步走，小转弯，小坡度”（三小）

§“大容量、快节奏、高密度”的复习课，独具特色。

18、谈谈你对我国“双基”教学的看法

用发展的眼光看“双基”教学 ：

◆“双基”的涵义要与时俱进

19、数学史的价值主要体现在哪些方面？

❤帮助理解数学

❤提高对数学的宏观认识

❤能够为数学教学设计提供一定的指导

❤数学史能够凸现数学的文化价值。20、《全日制义务教育课程标准》的基本理论是什么？

（1）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。（2）课程内容既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律。

（3）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

（4）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

（5）信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。

21、全日制义务教育课程的教学内容由哪四个板块形成？

◇数与代数 ◇ 空间与图形 ◇统计与概率 ◇实践与综合应用

22、简述中学数学教学的基本原则

（1）严谨性与量力性相结合原则（2）抽象与具体相结合原则（3）理论与实际相结合原则（4）巩固与发展相结合原则（5）数与形相结合原则(6)传授知识与发展能力相结合原则 23.简述我国当前数学教学模式的发展趋势

(1)教学模式的理论基础进一步加强

(2)数学教学模式由“以教师为中心”逐步转向更多的“学生参与”(3)现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口(4)教学模式由单一化趋向多样化和综台化(5)探究和发展的数学教学模式将会有一个大的发展 24.简述普通高中《数学课程标准》的基本理念

(1)构建共同基础，提供发展平台(2)提供多样课程，适应个性选择(3)倡导积极主动、勇于探索的学习方式(4)注重提高学生的数学思维能力(5)发展学生的数学应用意识(6)与时俱进地认识“双基”(7)强调本质，注意适度形式化(8)体现数学的文化价值(9)注重信息技术与数学课程的整合(10)建立合理、科学的评价体系

25、简述数学发展史上的四次高峰。

1.古希腊的演绎数学时期

2、牛顿——莱布尼兹的微积分时期

3、希尔伯特为代表的形式主义公理化时期

4、以计算机技术为标志的新数学时期

26、简述20世纪我国数学教育观念的变化

（1）由关心教师的“教”转向也关心学生的“学”

（2）从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观（3）从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式（4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学研究和数学应用

27、简述数学教育的基本功能

（1）实用性功能（2）思维训练性能（3）选拔性功能

28、简述探究教学模式的主要操作步骤

（1）教师精心设计问题链（2）学生基于对问题的分析，提出假设（3）在教师的引导下，学生对问题进行论证，形成确切的概念（4）学生通过实例来证明或辨认所获得的概念（5）教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构

29、名词解释

数学教学模式：数学教学模式通常是将一些优秀数学教师的教学方法加以概括、规范、使之更为成熟、完善，并上升为一种行之有效的理论体系，体现了数学教育理论与实践的统一。

数学化： 数学化是一个过程，是一个从一个问题开始，由实际问题到数学问题，由具体问题到抽象概念，由解决问题到更进一步应用的全过程。

最近发展区：学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是最近发展区。

微格教学：以微型班、组为学习对象，采用微型课的方式，用录像记录教学实践过程，以供反复观看，进行反思和评论。这便是微格教学。

发现式教学模式：发现式教学模式是指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验、思考、讨论等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决问题、总结规律，成为知识的发现者。

启发式教学思想：启发式教学思想，是教师遵循认识规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获得知识的一种教学思想。它是中学数学教学中最重要、最基本也是应用最为广泛的一种教学思想。

数学能力：所谓数学能力是指由计算能力、初步的逻辑思维能力、空间观念与思维的深刻性、敏捷性、灵活性、广阔性、创造性等所组成的开放性动态系统结构。