六年级期末典型应用题数量关系_应用题中常见数量关系
六年级期末典型应用题数量关系由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“应用题中常见数量关系”。
典型应用题数量关系归一问题
在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。总量÷份数＝1份数量
1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。2 归总问题
解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。3 和差问题
已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 4 和倍问题
已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数 总和 － 较小的数 ＝ 较大的数
较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数 5 差倍问题
已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数 较小的数×几倍＝较大的数 6 倍比问题
有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。总量÷一个数量＝倍数 另一个数量×倍数＝另一总量
先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。7 相遇问题
两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 9 植树问题
按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。线形植树 棵数＝距离÷棵距＋1 环形植树 棵数＝距离÷棵距
方形植树 棵数＝距离÷棵距－4 三角形植树 棵数＝距离÷棵距－3 面积植树 棵数＝面积÷（棵距×行距）12 列车问题
这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。
火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速 火车追及： 追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）
火车相遇： 相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）14 盈亏问题
根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：
参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差
如果两次都盈或都亏，则有：参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差
参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差 15 工程问题
工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）
变通后可以利用上述数量关系的公式。18 百分数问题
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。
掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：
百分数＝比较量÷标准量 标准量＝比较量÷百分数 一般有三种基本类型：
a）（1）求一个数是另一个数的几分之几（百分之 几）（基本型）
方法：一个数÷另一个数=几分之几（百分之几）（2）求一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几)的应用题。（这部分应用题是基本类型的引伸）类型：1)已知甲、乙两数，求甲数比乙数多几分之几(百分之几)；
2)已知甲、乙两数，求乙数比甲数少几分之几(百分之几)；
方法：这类题的解法规律是先求出两个数的差，以差作为比较量。再除以单位1.第一类型（甲数-乙数）÷乙数 第二类型（甲数-乙数）÷甲数
（b）1）已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少。（单位1是已知，用乘法）（基本类型）方法：一个数x几分之几（百分之几）=是多少 2）已知一个数，求比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少。（发展型）解题思路和方法：单位1是已知。一个数x（1+-几分之几）=是多少
（c）1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。（单位1是未知，用除法）（基本型）
方法：是多少÷几分之几（百分之几）=一个数 2）已知比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少，求这个数。（发展型）解题方法和思路：单位1是未知的。是多少÷（1+-几分之几）=这个数百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有： 增长率＝增长数÷原来基数×100% 合格率＝合格产品数÷产品总数×100% 出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% 出勤率＝实际出勤天数÷应出勤天数×100% 缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100% 成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100% 出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100% 出油率＝油的重量÷油料重量×100% 废品率＝废品数量÷全部产品数量×100% 命中率＝命中次数÷总次数×100% 烘干率＝烘干后重量÷烘前重量×100% 及格率＝及格人数÷参加考试人数×100% 20 鸡兔同笼问题
这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有 兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有
鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有 兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）21 方阵问题
将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。
（1）方阵每边人数与四周人数的关系： 四周人数＝（每边人数－1）×4 每边人数＝四周人数÷4＋1（2）方阵总人数的求法：
实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数 空心方阵：总人数＝（外边人数）－（内边人数）内边人数＝外边人数－层数×2（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则： 总人数＝（每边人数－层数）×层数×4 方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。22 商品利润问题 这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。利润＝售价－进货价
利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100% 售价＝进货价×（1＋利润率）亏损＝进货价－售价
亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100% 存款利率问题
年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）数×100% 利息＝本金×存款年（月）数×年（月）利率 本利和＝本金＋利息
＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）数］ 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
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