如何开展对学生学习能力指导_如何提高学生学习能力
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如何开展对学生学习能力指导，我有一个观点：善于学习的人一定是善于总结的人。我的每一次章节复习课都努力给学生一个启示或成为案例。梳理知识结构、提炼思想方法、例举佐证观点等板块清晰，举例有说服力。渐渐地学生爱上我的复习课，也逐渐提高了总结归纳问题的能力。我要求我的学生要坚持写数学周记，由于他们喜欢我的复习课，自然这种作业对于他们不再是为难情绪而转变为一种期待。不妨选取一篇我的学生习作，如下:
对乘法公式的理解与思考
——数学周记
姜傲玮
一．正确理解公式
（a+b）²等于几？
大部分同学也许会错误的解道：
“（a+b）²=a²+b²这里的题用基本的乘法分配律即可！”No！正确答案是（a+b）²=a²+b²+2ab。从这儿就引申出了完全平方公式与平方差公式。
（1）左边是两个二项式相乘，这两项中有一项完全相同，另一项互为相反数；
（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；
（3）公式中的a和b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式；
完全平方公式特点：
1、左边是一个二项式的完全平方，右边是一个二次三项
式，其中有两项是公式左边二项式中每个项的平方，另一个
是公式左边二项式的乘积的两倍，有口诀——首平方，尾平方，积的两倍在中央
例题：
（1）（2a+b）²=（2a+b）（2a+b）= 4a²+4ab+b²
（2）（-x+2y）²=（2y-x）²=4y²-4xy+x²
2、公式中a、b可以是任何整式：
例题：
（a+b）（-a-b）=（a+b）【-（a+b）】=-（a+b）²
=-（a²+2ab+b²）=-a²-2ab-b²
误区警示：
运用完全平方公式：
1、对公式结构特点把握不准，乱用公式；
2、公式计算中项的概念不够明确，漏掉系数；
3、弄错结果中“乘积的两倍”这一项符号；
二、实际上，平方差公式（a+b）（a-b）= a²-b²有八种变化
形式：
（1）位置变化——（b+a）（-b+a）= a²-b²
（2）符号变化——（-a-b）（a-b）= b²-a²
（3）系数变化——（1/2a+3b）（0.5a-3b）
=（1/2a）²-（3b）²
（4）指数变化——（a²+b²）（a²-b²）
=（a²）²-（b²）²
（5）增项变化——（a-b-c）（a-b+c）
=（a-b）²-c²
——（a+b-c）（a-b+c）
= a²-（b-c）²
（6）增因式变化——（a+b）（a-b）（-a-b）（-a+b）=（a²-b²）（a²-b²）
（7）连用公式变化———（a+b）（a-b）（a²-b²）
=（a²-b²）
2（8）逆用公式变化——（a-b+c-d）²-（a+b-c+d）²=2a（-2a+2c-2d）
三、运用公式注意问题：
应用：用于计算一定要符合公式特点的多项式乘法；逆用公式或运用公式求有关整体量。
逆用平方差公式要注意两点:
（1）题目符合公式特点，即属于两数的平方差；
（2）要有预见性，即将两数平方差转化为两数和与两数差乘积计算。
四、（拓展与引申）对于符合两数和（或差）的平方乘法，均可用完全平方公式计算，但两数和的平方还可推广为三数和的平方。
即
（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
例：
（a+2b+c）²=a²+4b²+c²+4ab+4bc +2ac
五、应用举例
例1 计算（开放创新）：
20052004²/（20052003²+20052005²-2）
解：设m=20052004则
原式=m²/(m-1)²+(m+1)²-2=m ²/2m ²=1/
2[反思] 瞧！复杂的20052004、20052003、20052005被我们轻松的化简为m、m-
1、m+1，这样利用完全平方公式，就可以轻易成功算出1/2了！
例2 试说明（n+7）²-（n-5）²（n为整数）能被24整除。解：因为：（n+7）²-（n-5）²
=[（n+7）+（n-5）] [（n+7）-（n-5）]
=12（2n+2）
=24（n+2）
所以：原式能被24整除。
（点评该篇周记不是简单的知识点的罗列，而是写出了小作者的理解与思考内容。既有理解的阐述又有典型的题例佐证自己的观点。充分诠释了主动学习的内涵。）
我每周都选取写的好的文章在班上念，还加以评析，写上点评，学生学习热情高涨。长期坚持下来，我的作业量虽然很小，学生成绩却非常优秀，学生喜欢家长也满意，还为其它学科赢得时间。所以能力培养不应该成为口号，老师要切实为能力培养搭建坚实平台。
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