等式的性质_等式的基本性质

2020-02-28 其他范文下载本文

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《等式的性质》教学设计与反思

教学目标：

1、知识与技能

在天平游戏中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质，为解方程奠定基础。

2、过程与方法

通过天平游戏活动，发现规律，探索新知。

3、情感、态度与价值观

在游戏活动中，感受到数学与实际生活的密切联系，发展数学运用意识。

教学重难点、关键：

1、重点：掌握等式的基本性质。

2、难点：理解、应用等式的性质。

3、关键：让学生积极参与教学活动，在天平游戏中找规律、悟出等式性质。

教学准备：

多媒体课件，天平，砝码。教学过程：

一、复习。

师：上一节课，我们学习了《等式》（出示“等式”），你们都知道哪些等式？师：这些等式有什么性质呢？这一节课，我们就来探究一下《等式的性质》。（出示课题“等式的性质”）

二、组织游戏活动，探索新知

1、游戏一：

师：请看，这是什么？（天平）

师：当天平的左边和右边保持平衡时，说明了什么？（左右两边重量相等）

师：除了“天平”，我还准备了2个200克的砝码，4个100克的砝码和2个50克的砝码。

师：现在，谁愿意上来帮我一个忙？（请2位同学，并分配其站立的位置及实验时需要注意的事项——一左一右，我在中间，使用镊子取放砝码，轻拿轻放。）

师：游戏马上开始，孩子们仔细看：请你（左边的同学）把2个100克的砝码放在天平的左边，再请你（右边的同学）把1个200克的砝码放在天平的右边。

问：此时你们发现了什么？（天平左右两边保持平衡）问：根据天平所示，我们可以写出一个怎样的式子？（100+100=200）

问：为什么左右两个式子可以用“=”呢？（因为天平平衡）（课件出示“平衡（相等））

2、游戏二：

师：真好！我们接着来玩游戏。（1）师：请你（左边的同学）把一个50克的砝码放在天平的左边。

问：这时天平发生了什么变化？（天平发生了倾斜，左边比右边重）

议一议：在不改变左边的情况下，要怎样才能使天平再一次平衡？

生：在天平的右边也放一个50克的砝码，这样天平两边就平衡了。

师：咱们试一试。请你（右边的同学）把一个50克的砝码放在天平的右边。结果怎样？（天平平衡了）（请两位同学回到自己的位置）

师：此时天平的左边、右边分别怎么表示？左右两边该用什么符号？（左边：100+100+50，右边：200+50，因为平衡，所以用“=”）（出示：100+100+50=200+50）

师：在等式的左右两边同时加50，左右两边仍然相等，那同时加其它的数呢？试一试！

活动：

请同学们自己写一个等式，然后在该等式的左右两边同时加一个相同的数，此时左右两边是否相等？

师：通过刚才的实验和练习，再比较100+100=200与100+100+50=200+50你发现了什么？生：天平两边同时增加一个相同的数，天平仍然保持平衡。（即在等式的两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立）

小结：等式的两边同时加一个相同的数，等式仍然成立。师：在这个结论里，我们需要特别什么注意？（同时加，相同的数）

（2）自主探究：等式的两边同时减一个相同的数，等式仍然成立。

3、游戏三：

（1）师：我们再来玩一玩天平游戏。谁愿意再来帮我一个忙？（请另外两位同学）

师：请同学们看，天平的左边有两个100克的砝码，现在要使天平的左边在数量和重量上都增加一倍，可以怎么放砝码？（再放2个100克的砝码）

师：请你（左边的同学）在天平的左边再放2个100克的砝码。师：用算式怎么表示呢？（（100+100）×2）

师：此时天平发生了什么变化？（天平发生了倾斜，左边比右边重）

议一议：在不改变左边的情况下，要怎样才能使天平再一次保持平衡？

生：在天平的右边放一个200克的砝码，这样天平两边就保持平衡了。师：请你（右边的同学）在天平的右边放一个200克的砝码，结果怎样？（天平平衡了）（请两位同学回到自己的位置）

师：此时天平的右边怎么表示？左右两边该用什么符号？（右边：200×2，因为平衡，所以用“=”）（出示：（100+100）×2=200×2）

师：在等式的左右两边同时乘2，左右两边仍然相等，那同时乘其它的数呢？试一试！

活动：

请同学们自己写一个等式，然后在该等式的左右两边同时乘一个相同的数，此时左右两边是否相等？

师：通过刚才的实验与练习，再请同学们比较100+100=200与（100+100）×2=200×2，你发现了什么？

生：天平两边同时乘一个相同的数，天平仍然保持平衡。（即在等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立）

小结：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立。（2）自主探究：等式的两边同时除以一个相同的数（0不作除数），等式仍然成立。

4、小结等式的性质：（读一遍，并重读需要注意的地方）等式的两边同时加或减一个相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），等式仍然成立。

5、游戏四：师：刚才我们在探究等式的性质时，都是使用的具体数量，但在实际生活中，我们有时不知道具体的数量，此时我们可以用什么来表示？（字母）

师：对。现在我这里有一些砝码，因为种种原因，我们不知道它们的确切重量了，但我们知道这两个砝码（出示两个砝码）的重量是相等的，假设它们的重量是（a）克，这个砝码（出示另一个砝码）的重量是（b）克，我们把它们像这样（左边放2个a克的砝码，左边放1个b克的砝码）放在天平的两边，你们发现了什么？（天平平衡了）

师：根据天平所示，可以写出一个怎样的式子？（2a=b）师：我这里还有两个砝码，也不知道它们的确切重量，但它们的重量也是相等的，我们可以用（c）克表示它们的重量。

师：现在我在天平的左右两边分别放一个c克的砝码，天边左右两边怎样？（平衡）

师：此时天平的左边、右边分别怎么表示？左右两边该用什么符号？（左边：2a+c，右边：b+c，因为平衡，所以用“=”）（出示：2a+c=b+c）

（注：不一定用a、b、c表示，根据同学们的回答选择不同的字母来表示不同的重量。）

小结：由此我们知道，不管是具体数量的等式还是含有字母的等式，它们都满足等式的性质。

同桌再相互说说等式的性质。

三、组织课堂活动

师：孩子们，你们明白《等式的性质》了吗？现在我要考考你们。

1、4个判断题：

（1）因为5+5=10，所以(5+5)+2=10+3。（）（2）如果5x=10，则5x+5=10-5。（）

（3）如果a=b,则a乘3,b扩大2倍,等式仍然成立。（）（4）如果a=b,则a乘3,b除以3,等式仍然成立。（）

2、根据等式性质填空：即书91页例2后的两个试一试