有理数的乘法导学案共3课时_有理数的乘法3导学案

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有理数的乘法（1）

【学习目标】:

1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；

2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

【重点难点】：有理数乘法法则

【导学指导】

一、温故知新

1.有理数加法法则内容是什么？

2.计算

（1）2+2+2=（2）（-2）+（-2）+（-2）=

3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

二、自主探究

1、自学课本28-29页回答下列问题

（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为.（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为

（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为

（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为

由上可知：

（1）2×3 =；（2）（－2）×3 =；

（3）（＋2）×（－3）=；（4）（－2）×（－3）=；

（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0

观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？

归纳有理数乘法法则

两数相乘，同号，异号，并把相乘。

任何数与0相乘，都得。

2、直接说出下列两数相乘所得积的符号

1）5×（—3）；2）（—4）×6；

3）（—7）×（—9）；4）0.9×8；

3、请同学们自己完成例1计算：（1）（－3）×9；（2）（－

归纳：的两个数互为倒数。例

2【课堂练习】

课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）

【要点归纳】： 有理数乘法法则：

【拓展训练】

1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。

2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1

【总结反思】：

12）×（-2）；

课题：1.4.1有理数的乘法（2）

【学习目标】:

1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；

2、会进行有理数的乘法运算；

3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；

【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定； 【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算； 【导学指导】

一、温故知新

1、有理数乘法法则：

二、自主探究

1、观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）×(-4)×（－5），（－2)×(－3)×(－4)×（－5)；

思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；

负因数的个数是时，积是负数。

2、新知应用

1、例题3，（P31页）

请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？

你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由7.8×(－8.1)×O×(－19.6)

师生小结：【课堂练习】计算：（课本P32练习）（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、(

（3）(1)(【要点归纳】：

54)

81532(

23)0(1)；

812

)1215235；

1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数； 负因数的个数是时，积是负数。

2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；

【拓展训练】：

一、选择

1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定 2.下列运算结果为负值的是()

A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是()

A.(-2)×(-3)=6B.



1

(6)3 2

C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24

二、计算：

1、1



11111111111234567



;

2、1



11111111111； 223344

【总结反思】：

1.4.1课题：有理数的乘法（3）

【学习目标】:

1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；

2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习； 【学习重点】：正确运用运算律，使运算简化 【学习难点】：运用运算律，使运算简化 【导学指导】

一、知识链接

1、请同学们计算．并比较它们的结果：

（1）（－6）×5=5×（－6）=

（2）[3×（－4）]×（－5）=3×[（－4）×（－5）]=

请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？

二、自主探究

1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？

3、归纳、总结

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。即：ab=

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（ab）c=

4、新知应用 例题4

用两种方法计算（12

＋

－

12）×12 ；

解法一：解法二：

【课堂练习】：（课本P33练习）

1、（－85）×（－25）×（－4）；

2、（－

78）×15×（－1

17）；

3、（901

151）×30；

【要点归纳】：

【拓展训练】：

1、看谁算得快，算得准（1）（－7）×（－43）×

514；

（3）－9×（－11）+12×（－9）；

【总结反思】：

（2）9

1118

×18；

4）737

9

564

1836；

（