12月山东省学业水平考试(会考)数学_山东学业水平考试数学

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山东省2016年12月普通高中学业水平考试

数学试题

本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两部分，共4页满分100分考试限定用时90分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

第I卷（共60分）

注意事项：

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不涂在答题卡上，只答在试卷上无效

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1.已知全集Ua,b,c，集合Aa，则CUA A.a,b B.a,c C.b,c D.a,b,c 2.已知sin0，cos0，那么的终边在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限3.若实数第3，a，5成等差数列，则a的值是

A.2 B.3 C.4D.154.图像不经过第二象限的函数是

A.y2x B.yxC.yx2D.ylnx

5.数列1，23，35，47，59，„的一个通项公式是an A.n2n1 B.nnn2n1 C.2n3D.2n3

6.已知点A(3,4),B(1,1)，则线段AB的长度是

A.5 B.25 C.29 D.7.在区间[2,4]内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是

A.23 B.112 C.3 D.第四象限 29 14 D.8.过点A(0,2)，且斜率为1的直线方程式

A.xy20 B.xy20 C.xy20D.xy20 9.不等式x(x1)0的解集是

A.x|1x0 B.x|x1,或x0 C.x|0x1 D.x|x0,或x1 10.已知圆C：x2y24x6y30，则圆C的圆心坐标和半径分别为

（2,3）（2,3）（2,3）（2,3）A.，16 B.，16 C.，4 D.，4 11.在不等式x2y2表示的平面区域内的点是

（0,0）（1,1）（0,2）（2,0）A.B.C.D.12.某工厂生产了A类产品2000件，B类产品3000件，用分层抽样法从中抽取50件进行产品质量检验，则应抽取B类产品的件数为

A.20 B.30 C.40 D.50

)的值为 13.已知tan3，tan1，则tan(A.2 B.11 C.2 D.221，则sinB的值414.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a1，b2，sinA是

A.1132B.C.D.424415.已知偶函数f(x)在区间[0,)上的解析式为f(x)x1，下列大小关系正确的是

A.f(1)f(2)B.f(1)f(2)C.f(1)f(2)D.f(1)f(2)16.从集合1,2中随机选取一个元素a，1,2,3中随机选取一个元素b，则事件“ab”的概率是

A.1112 B.C.D.63232 17.要得到ysin(2x)的图像，只需将ysin2x的图像 4A.向左平移 8个单位 B.向右平移

8个单位

C.向左平移 4个单位 D.向右平移

4个单位

18.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a1，b2，C60，则边c等于

A.2 B.3 C.2 D.3

19.从一批产品中随机取出3件，记事件A为“3件产品全是正品”，事件B为“3件产品全是次品”，事件C为“3件产品中至少有1件事次品”，则下列结论正确的是

A.A与C对立 B.A与C互斥但不对立

C.B与C对立 D.B与C互斥但不对立 20.执行如图所示的程序框图（其中x表示不超过x的最大整数），则输出的S的值为 A.1 B.2 C.3 D.4

 第II卷（共40分）注意事项：

1.第II卷共8个小题，共40分

2.第II卷所有题目的答案，考生须用0 5毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）21.log22的值为.22.在各项均为正数的等比数列an中，a1a79,则a4.23.已知向量a(1,2)，b(x,1)，若ab，则实数x的值是.24.样本5，8，11的标准差是.25.已知一个圆锥的母线长为20，母线与轴的夹角为60，则该圆锥的高是.三、解答题（本大题共3个小题，共25分）26.（本小题满分8分）

如图，在三棱锥ABCD中，E，F分别是棱AB，AC的中点.求证：EF//平面BCD.27.（本小题满分8分）

已知函数f(x)cos2xsin2x.求： ⑴f(12)的值；

⑵f(x)的单调递增区间.28.（本小题满分9分）

已知函数f(x)x2ax14(aR)⑴当函数f(x)存在零点时，求a的取值范围； ⑵讨论函数f(x)在区间(0,1)内零点的个数.数学试题参考答案及评分标准

一、选择题

1-5CDCDB 6-10 ACBAD 11-15 ABDBD 16-20 CABAC

二、填空题 21.1 22.3 23.2 24.6 25.10

2三、解答题

26.证明：在ABC中，因为E，F分别是棱AB，AC的中点，所以EF是ABC的中位线，„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

所以EF//BC„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

又因为EF平面BCD„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分

BC平面BCD„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

所以EF//平面BCD„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 27.解：f(x)cos2xsin2xcos2x„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

⑴f(12)cos(212)cos63„„„„„„„„„„„„„„5分 2⑵由2k2x2k，kZ, 得k2xk，kZ.„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分

所以f(x)的单调递增区间为[k28.解⑴因为函数f(x)有零点，22,k]，kZ.„„„„„„„„8分

所以方程xax10有实数根.4 所以a10，解得a1，或a1

因此，所求a的取值范围是a1，或a1.„„„„„„„„„„„„2分 2⑵综上，当a1时，f(x)在区间(0,1)内没有零点；

当a1，或a5时，f(x)在区间(0,1)内有1个零点； 4 当 5a1时，f(x)在区间(0,1)内有2个零点.46

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