青岛版五下数学知识点及典型例题_青岛版数学五下拔高题
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第一单元
正负数
1、相反意义的量
2、正负数表示的时候注意：正负号、数字（别抄错）、单位
3、负数比较大小
9﹥7
-9﹤-7
4、温度计上标出温度（注意零下的表示）第二单元
分数的意义和性质
1、单位1的理解，如何确定单位12、分数的定义：单位1 平均分
3、分数单位，由分数的分母唯一确定
带分数2 有几个分数单位？（2×7+3=17个）
4、分数与除法的关系
被除数÷除数=
被除数（后面的数在底下）除数15375、比例与量的问题：把3块饼平均分成5份，1份占总量的（比例，用单位1来除），1份是块（量，用总量3块来除），1块饼的相当于3块饼的，1块饼的相当于4块饼的，也相当于2块饼的。
6、用5块橡皮泥做了7片树叶。
平均每块橡皮泥做多少片树叶？
7÷5 平均每片树叶要用多少块橡皮泥？ 5÷7（每什么，什么来做分母）
7、数轴上表示数（分清划分成几段）
8、分数比较大小（同分母、同分子、异分母异分子、分数与小数）
9、真分数假分数带分数。假分数大于等于110、分数的基本性质 常见单位换算： 45***000毫米=100厘米=10分米=1米=0.001千米
2.5厘米=平方为百进制
立方为千进制
1米
401天=24小时 1小时=60分钟 1分钟=60秒
2天=56小时
90秒=1分 1000克=1千克
1000千克=1吨
1公顷=10000平方米
1平方公里=1平方千米=100公顷 注意有带分数的形式 第三、五单元
分数加减法
1、公因数与最大公因数（三个数时先求两个数的，在和第三个求）公倍数与最小公倍数（三个数时先求两个数的，在和第三个求）
2、短除的格式，注意事项（从最小的开始，只能出现质因数）
乘时乘哪些数，最后写两句话：谁与谁的最大公因数是……最小公倍数是……
3、同分母分数加减，分母不变，分子相加减，最后结果化简化带。
4、异分母分数加减法，先通分，化成同分母，再计算。注意通分的方法，格式。
约分的定义（约分最后化成的是分数）
5、分数与小数的互化
化简；
2313=2.031
9.06=9（整数不变）100050131
2（分母中含有2和5因数时，可以化成有限小数；除此外，还含有别的因数，不能化成有限小数）
6、整数加减运算的顺序和定律及减法的性质对分数同样适用。第四单元
方向与位置
1、数对的写法
（3,2）列在前，行在后，注意旋转和平移
2、方向与距离确定位置
方向（主方向），夹角（靠近主方向）互为参照物的两个物体描述位置时:方向相反、角度不变
3、描述路线（利用方向与距离）
主语（这艘船）从（）出发，向（）方向行走（行驶、航行）（）千米（米，海里，公里），到达（）地，再向（）方向行走（）千米，到达（）地，最后向（）方向行走（）千米，到达（）地。第六、八单元
统计与可能性
1、复式条形图，条形图描述数量，作图时标清图例，标上数字 复式折线图，折线图描述变化，描点、连线、标数字
2、可能性：大于0小于1, 0表示不可能，1表示一定。分数表示可能性大小时注意化简。
3、数学与生活: 去煤场装煤：先安排最短时间的，最后安排最长时间的 烙饼：需要的时间=饼的张数×烙一面需要的时间
称次品：
2～3包
称1次；
4～9包
称210～27包，称3次； 28～81包 称4次 82～243包 称5次 244～729 包 称6次
第七单元
长方体与正方体
长方体棱长和：（长+宽+高）×4
正方体棱长和：棱长×12 长方体表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体表面积：棱长×棱长×6 长方体体积：长×宽×高
V=abh 正方体体积：棱长×棱长×棱长
V=aaa=a3 通用公式：V=sh
次； 解决实际问题的步骤：① 仔细读题，分清求表面积还是体积； ② 看单位是否统一；③ 列式计算；④ 单位与答。几种长方体与正方体的常见应用题： 表面积：
①游泳池占地面积：即底面积=长×宽
一个面
②长方体包装箱四周贴标签纸（长方体管道）：（长×高+宽×高）×2 四个面 ③游泳池四周和地面贴瓷砖：长×宽+（长×高+宽×高）×2
五个面 ④教室粉刷四壁和顶棚（去掉门窗与黑板）：
长×宽+（长×高+宽×高）×2﹣门窗与黑板的面积
五个面
体积：
①直接求体积：长×宽×高
底面积×高
②长方体锻造成正方体（正方体橡皮泥捏成长方体），体积不变 ③长方体水倒进正方体，水的体积不变
④排水法求不规则物体的体积：长方体容器内盛有水，放入不规则物体后，水面上升（或者取出物体后，水面下降），物体的体积=长方体的长×长方体的宽×水面上升的高度差
⑤广场中心，用棱长是5厘米的小积木拼成长1米，高1.8厘米，厚50厘米的广告宣传墙，需要多少块积木？
长方体的体积÷小正方体的体积 = 个数
（注意先统一单位）
⑥一段长方体钢材，长1.6米，截成两段后，表面积增加了50平方厘米，每立方厘米钢重7.8克，这段钢重多少? 解析：增加的50平方厘米为两个底面的面积，底面积为50÷2=25（平方厘米）1.6米=160厘米
160×25×7.8=31200（克）
答：这段钢重31200克。典型例题：
1、把3米长的铁丝平均分成8段，每段是1米的（），是3米的（），每段长（）米。
变式题：5米长的绳子平均分成4份，每份是全长的（），3份是（3）米。
2、=（9）÷15 =35（12）18 =15÷（25）==（0.6）（写小数）20(30)38183814342、已知a＝2×3×5，b＝3×5×7，这两个数的最大公因数是（15），最小公倍数是（210）。
3、1的分数单位是（），它含有（14）个这样的分数单位，再加上（22）个这样的单位就是最小的合数。
4、食品店有90多个松花蛋，如果装进4个一排的蛋托中，正好装完。装进6个一排的蛋托中，也正好装完。食品店共有（96）个松花蛋。
5、墨水盒的体积大约是350（立方厘米），制作这个墨水盒大约需用纸板300（平方厘米），它里面的墨水瓶大约能盛墨水200（毫升）。
141859196、一根绳子连续对折2次，每段是全长的，连续对折3次，每段是全长的。
4、分数单位是，且大于 而小于 的最简真分数（A）。A、只有2个
B、只有6个
C、有无数个、5、的分母加上27，要使分数大小不变，分子应（C）。A、加上27
B、乘C、乘4
6、一个长方体的长、宽、高都扩大5倍，它的表面积扩大（B）倍，体积扩大（C）倍。
A、B、2
5C、12
5应用题：
1、关于分数： 59181878⑴某班男生24人，女生20人，男生人数是女生的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？（或者问男生、女生各占全班的几分之几？）（分清谁做分母、谁做分子）
⑵一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花。其中牡丹占总面积的，百合占总面积的减）
⑶一节课长小时，学生自主探究用去了小时，教师讲解用去了小时，剩下的时间做练习，练习的时间是多少？（用总量去减）
变式题：一节课长小时，学生自主探究用去了，教师讲解用去了，剩下的时间做练习，练习的时间是多少？（用单位1去减）⑷4箱苹果共120个，平均分给6个班。
161平均每个班分120个苹果的几分之几？
1÷6=
62平均每个班分几箱苹果？（用箱的数量来除）
4÷6=（箱）
***251，其余是玫瑰。玫瑰占总面积的几分之几？（分数加2045平均每个班分4箱苹果的几分之几？
1÷6=
平均每个班分多少个苹果？（用个的数量来除）
120÷6=20（个）
2、关于最大公因数：
⑴把两根分别长24分米和30分米的木料锯成若干相等的小段而没有剩余，每段最长多少分米？可以锯成多少段？（若改成长24分米、30分米、48分米的三根木料来锯呢？）
解析：求24与30（或者24、30与48）的最大公因数
段数=（第一根长度+第二根长度+第三根长度）÷第一问的结果
⑵把一张长20厘米，宽16米的长方形纸裁成同样大小，边长为整厘米的正方形，正方形的边长最长为多少？可以裁成多少个？ 解析：先求20与16的最大公因数，即为第一问的答案；求出正方形的边长，再求面积，再求出长方形卡纸的面积，用长方形的大面积÷小正方形的面积，即为正方形的个数。
3、关于最小公倍数：
⑴餐桌上放着一些桃子，不论分给4个人.6个人或是9个人，都能正好分完。你能算出至少有多少个桃子吗？（4、6、9的最小公倍数）
⑵甲乙两人去游泳，甲每4天去一次，乙每6天去一次，今天5月30日，他们相遇，下次相遇时几月几日？（若甲工作4天去一次，乙工作6天去一次呢？）求4与6的最小公倍数（变式题求5与7的最小公倍数），注意几个大月的形式
4、长方体正方体：
一个长方体的鱼缸，长150厘米，宽90厘米，高80厘米，里面水深60厘米，该鱼缸棱长是用角钢做成的，地面是铁皮，四周为玻璃，放入10条鱼后水面上升到65厘米。求：
⑴制作这个鱼缸共用了多少角钢？ ⑵制作这个鱼缸共用了多少铁皮？ ⑶制作这个鱼缸共用了多少玻璃？ ⑷这个鱼缸的容积是多少？ ⑸放入的10条鱼的体积是多少？
⑹如果放入同样的鱼50条，水会不会溢出？溢出多少？ 常见的分数小数互化：
1=0.5
21=0.125
81=0.25
43=0.375 831=0.75
=0.2
4557=0.625
=0.875 88234=0.4 =0.6
=0.8 555111=0.05 =0.04 =0.02 202550
