清华附中的讲4[定稿]_清华附中案例

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奥数王-2010年清华附中分班测试卷

一、计算题1．(111

1...(1

1)

2

23

31010

2．(93-

19)×9

+(83-9)×9

+(73-9)×9

+„+(3-9)×9

二、填空题

3．有苹果若干个，把其中的1/3给小张，把余下的1/5少2个给小王，再把剩下的给小李，这样小李得到的苹果比小张多20个，那么一共有（）个苹果。

4．米老鼠看到箱子里有一堆糖，甲数是乙数的（）倍。

三、代数方程

x

4x314．0.2

0.52

15．一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母郡减去19，得到的分数约简后是1．那么原来的分数是多少?

四、解答题

16．某班在班主任的带领下去植树。学生恰好分成三组，老师和学生共植树1073棵，学生和老师植树一样多。那么平均每人植树多少棵？

17、一列火车从甲城开往乙城，每小时行48千米，中午12时到达；每小时行80千米，上午10时到达。如果要上午11时到达，这列火车行驶速度应是每小时多少千米？

18、小东骑自行车，每秒钟行6米，一列火车迎面开来，从列车与他相遇到相离用了6秒，已知列车长120米，求列车的速度。

19．蓄水池里装有甲、乙两根进水管，如果两管齐开，需用6小时注满水

池，如果甲管先单独开4小时，接着单独打开乙管9小时，正好注满水池。问：单独打开甲管或者乙管，各需用多少小时才能注满水池？

20．一批小麦放在甲、乙两个仓库，甲仓占总数的，如果从甲仓运50

袋到乙仓，这时乙仓就占总数的9，问这批小麦共有多少袋？

21．甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的酒精溶液140克？

22、钟面上3时多少分时，分针与时针恰好重合？

23、在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反？

24、钟面上6时到7时之间两针相隔90°时，是几时几分？

25、在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握

手,如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手多少次？

26．有一群猴子正要分56个桃子．每只猴子可以分到同样个数的桃子。这时．又窜来4只猴子。只好重新分配，但要使每只猴子分到同样个数的桃子，必须扔掉一个桃子．则最后每只猴子分到桃子多少个？

27．某水池有甲乙两根水管，甲管注水速度是乙管的一半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可以注满，现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将池注满，问甲管注水的时间是多少？

28．小明在一个学期的几次数学测验中,如果最后一次考81分,则平均成绩是87分;如果最后一次考89分,则可将平均成绩提高2分;若他想在整个学期中的数学测验的平均成绩达到90分,则他最后一次至少要考多少分?

1．(21)(21)



(31)(31)

...

(101)(101)

223

31010

2．53

183．904．225．1

26．两位的质数有11，13，17，19，23，29，3l，37，41，43，47，53，59，6l，67，71，73，79，83，89，97．

可得出，最小为11+19=13+17=30，最大为97+71=89+79=168．所以满足条件的a+b最小可能值为30，最大可能值为168． 7．555555=5×111×100

1=3×5×7×11×13×3显然其最大的三位数约数为777． 8．已知M+N=7043，由M、N的个位数起推算各位数字之和，则有SM +SN 的最小值为3+4+0+7=14，SM +SN的最大值为13+13+9+6=41。因此，（SM +SN）▽9=14▽9=5或（SM +SN）▽9=41▽9=5。9．

（一）10．2

411．

8周长是：（10＋4）×2=28（厘米）。周长是：（8＋5）×2=26（厘米）。12．这个图形的周长是220分米。13．1/40； 14．x=-8 15．设这个分数为

a，则分子、分母都减去19为

122a

a19a19,即5a-95=103-a,解得a33,(122a)19

=

103a

=1

5则122-33=89．所以原来的分数是

389

16．平均每人植树的棵数是29棵。

17．以48千米/时的速度行驶需要：80×（l2—10）÷（80一48）＝80×2÷3

2＝160÷32＝5（小时），甲、乙两城相距：48×5＝240（千米），火车每小时行：240×（5—l）＝60（千米）． 18．列车的速度14米/秒；

19．甲乙两管注满水池分别需要的时间是10小时，15小时。20．1000

21．甲100克，乙40克

22．正3时时，分针在12的位置上，时针在3的位置上，两针相隔90°。当两针第一次重合，就是3时过多少分。在正3时到两针重合的这段时间内，分针要比时针多行走90°。而可知每分钟分针比时针多行走6－0．5＝5．5(度)。相应的所用的时间就很容易计算出来了。解 360÷12×3= 90(度)90÷(6－0．5)＝ 90÷5．5≈16．36(分)23．在正5时时，时针与分针相隔150°。然后随时间的消逝，分针先是追上时针，在此时间内，分针需比时针多行走150°，然后超越时针180°就成一条直线且指向相反了。解 360÷12×5=150(度)(150＋ 180)÷(6— 0．5)＝ 60(分)10

5时60分即6时正。

答 分针与时针在同一条直线上且指向相反时应是5时60分，即6时正

24、从6时正作为起点，此时两针成180°。当分针在时针后面90°时或分针超越时针90°时，就是所求的时刻。解(180—90)÷(6—0．5)＝90 ÷5．5≈16.36(分钟)(180＋ 90)÷(6— 0．5)＝270÷5．5≈49．09(分钟)

25、如果16人都互相握手应握161

5120

2(次).其中应减去女宾间的握

手次数

87282

(次),还应减去夫妻间的握手次数8次,即共握手

120-28-8=84(次)

26、56的约数有：1、2、4、7、8、14、28、56,55的约数有：1、5、11、55，其中只有11=7+4，所以原来有7只猴，后来有11只猴，每只猴子分到55÷11=5个

27、因为甲管注水速度是乙管的一半，所以一根乙管相当于2根甲管。因此，实际上是相当于3根甲管12小时可将游泳池注满，设满池水为“1”个单位，1根甲管1小时可注水1，乙管一小时可注水

1，所以甲管的注水

时间：（1-9×

1）÷

1=

1×36=18（小时）

28.设这学期共有x次测验,则 87x-81=(87+2)x-89,得x=4所以最后一次

至少要考90×4-(87×4-81)=93(分)

清华附中小六试卷

数学2008.2【注意】本测试包括三道大题，时间120分钟，满分150分．一、填空题I：（6分×7＝42分）1.令a0.***998999，其中的数字是由依次写下正整数1至999得到的，则小数点右边第2......

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