《三角形的面积计算》教学案例_三角形的面积教学案例

《三角形的面积计算》教学案例由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三角形的面积教学案例”。

《三角形的面积计算》教学案例

数学课题组

何张红

【教学内容】

义务教育课程标准教科书数学第九册第84—85页。

【教学目的】

1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

3、使学生经历、操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

4、通过同学们合作操作、合作探究，培养他们的团结创新精神，培养他们的创新思维。

【教学重点】

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

【教学难点】

1、理解三角形面积公式的推导过程。

2、让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

【教学过程】

一、创设问题情境，引入探索

1、同学们想知道今天老师给你们带来了什么吗？(显示正方形、长方形、平行四边形)

2、这三个图形的面积计算公式是什么?请同学们解决下面的问题。

（1）正方形的边长是7厘米，它的面积是多少？

（2）长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的面积是多少？

（3）平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少？

3、你们还记得平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的吗？

[设计意图：回忆这些图形的面积计算方法，加强三角形与过去学过的图形之间的关系。]

4、今天老师给大家带来了一样东西(出示红领巾)，红领巾是什么形状的？要知道这条红领巾需用多少布料，该怎么办？三角形的面积该怎样算呢？这节课我们一起来研究这个问题。(板书课题)

5、首先请你们猜一猜，三角形面

积与什么有关系？(学生猜)[设计意图：教师根据学生的经验和已有知识引导学生猜测，激发学生的学习热情，引起学生的探究新知的欲望。]

二、自主探索，合作交流

（一）请大家以小组为单位，利用图形进行小组合作操作研究，看谁能利用这些图形动手操作，认真思考，用多种方法发现三角形的面积计算公式。可独立思考，可互相讨论，可小组合作。

[学生经过10分钟左右的操作、思考、讨论、交流后，教师组织全体汇报交流，请同学们认真倾听，倾听后有不同意见请说明。] 生1：我们是用两个完全一样的三角形就一定能拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形与三角形等底等高，所以三角形的面积＝底×高÷2

师：请生1把图形贴到黑板上并讲解。

生1：因为平行四边形的底=三角形的底，平行四边形的高=三角形的高，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=平行四边形的面积÷2＝底×高÷2

师：生1讲得很好，还有那位同 学讲？

生2：我们是用一个三角形两边的中点作另一边的平行线，再沿着这条平行线剪开，然后拼成一个平行四边形，推导出三角形面积＝底×高÷2。

师：也请到黑板前讲解。„„

生3：我是这样做的，把这个三角形折叠成一个长方形，推导出三角形面积＝底÷2×高÷2×2＝底×高÷2。

师（惊喜地）：你的方法与众不同，具有独创性，了不起！请问你是怎样想到的？

生3：我是想到原来老师要我们验证三角形的内角和是180°，就是用这种方法把三个内角拼成一个平角的，记得折叠后是一个长方形，所以„„

（这时教室里响起了热烈的掌声。）

师：同学们，你们真聪明，能利用学具，通过操作、合作探究找到了求三角形面积的方法，并且推导的方法多种多样，有的还富有创造性。同学们再想一想，还有其他办法推导出求三角形面积的方法吗？这时，学生们的小手又如密林一样举起。

生4：我发现只要是两个完全一样的三角形就一定能拼成一个平行四边形，两个完全一样的直角三角形还可以拼成长方形，并且拼成的长方形的长和宽与三角形的底和高分别相等。所以三角形的面积＝底×高÷2。

生5：我还想到用一个等腰三角形沿底边上的高剪开，再拼成一个长方形，拼成的长方形面积也就是三角形的面积＝底÷2×高，即三角形的面积＝底×高÷2。

师：同学们讲得很好，大家都勤于思考，肯于动手。我们如果用s表示三角形的面积，用a和b分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：s=ah÷2

（二）例2：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

（让学生自主完成，然后集体订正）

（三）让学生独立完成85页的做一做。（教师引导学生集体订正）

（四）实际操作：让学生在自己的练习本上画一个三角形，量出必要的数据，然后计算出它的面积，算完后与小组交流。

（五）介绍“你知道吗？”并对此谈谈自己的体会和收获。

（六）全课小结。【教学反思】

三角形面积的计算这节知识是在 学生已经掌握平行四边形面积的计算以及平移等知识与能力之后学习的。为了能充分地调动学生的学习积极性，使他们由厌学、苦学变为喜学、乐学，因此在设计这节课的时候，我是这样构思的：

1、让学生动手操作，激发学习兴趣。

兴趣是人们活动的向导，小学生有了兴趣就会产生强烈的求知欲望，就能积极主动地参与活动，成为学习的主体。教师抓住小学生好动的特点，充分利用操作材料，组织学生动手操作，通过剪一剪、拼一拼，促使学生耳、口、手、脑等各种感官并用。教师参与到学生当中引导学生由浅入深逐步探究，营造了宽松和谐的学习情境，激发了学生学习的兴趣，使学习活动在兴趣盎然中进行。

2、让学生动手操作，大胆创新，充分发展学生的思维。

教学中教师把学生当作一个个研究者、发现者，课堂上教师不再做任何提示，只是给学生搭建探究平台，让学生自由地思考探究、操作，发现推导出三角形面积的计算公式，使学生亲身经历数学知识的形成过程，并从中体验到教学思想和方法，同时也培养了学生的实践能力和创新意识，发展了学生的个性。新课程标准要求要提供学生动手实践的机会，培养学生的实践能力。教师合理地应用操作教材，给予学生充分的动手、动脑的机会，让学生在探究中学知识，在操作实践中锻炼自己、展示自己、提高自己。教师利用操作教材，引导学生操作实践，既发展了学生的思维，同时也锻炼了学生的实践能力，使学生手脑都得到发展。

3、让学生动手操作，培养探究能力。

教师利用操作教材，给学生创设了一种可供学生实践的情境，学生在小组合作讨论、全体汇报交流时，思维相互碰撞，智慧相互启迪，有的学生用了一三角形学具割补成长方形，有的学生用两个完全一样的三角形学具拼成平行四边形或长方形，有的用一个三角形学具折叠成一个长方形，推导出三角形面积的计算方法，推导的方法多种多样。达到不同学生之间的资源共享，优势互补的目的，既培养了学生的合作精神，又培养了学生的探究能力，还点燃了学生创新的思维火花，使学生体验到成功的喜悦。

4、合作交流，体验成功。学生经过了艰苦的探索过程，获得了来之不易的“胜利果实”和较丰 富的主观感受，心中有“意”，胸中有“情”，产生强烈的表达意向，不吐不快，交流沟通就是在探索的基础上，让学生在小组或班集体内相互交流，充分展示自己的思维方式及探究过程，揭示规律，解决问题。交流给每个同学提供了表现自己的机会，不仅使自己对知识的理解更全面，而且丰富了想象力，使能力得到了提高。