认识分数_认识分数新
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《认识分数》（三上）教学设计及反思
认 识 分 数
江苏省靖江市实验学校： 王林
教学内容：三年级上册“认识分数” 教学目标：
1.通过创设一定的学习情境，引导学生对熟悉的生活事例和直观图形的探讨和研究，使学生理解几分之一的具体含义。建立分数的初步概念，知道分数各部分的名称，会读、写几分之一的分数。2.培养学生的观察分析能力和动手操作能力使学生的思维得到发展。
3.在讨论、交流的过程中，使学生探索意识、创新意识得到发展，获得积极的情感体验。
一、创设情境、引出问题： 1.复习近平均分。
（1）星期天，丁丁和当当一起到美丽的大自然中去郊游。在活动中，他们遇到了一些与数有关的问题。从如何分实物才公平合理引出平均分。
（2）把4个苹果平均分给两个小朋友，每人分得多少？列出算式：4÷2=2。把2瓶矿泉水平均分给两个小朋友，每人分得多少？列出算式：2÷2=1。
[设计意图：创设情境，通过怎样分食物公平，唤起学生对平均分的直觉。出示平均分苹果、矿泉水并列出算式，唤醒学生已有的认知，沟通数学与生活的联系。] 2.平均分不能得到整数
（1）把一块蛋糕平均分给两个小朋友每人分得多少？一半该怎么分？课件演示平均分蛋糕：2次不平均分，让学生说说为什么，1次平均分，说说为什么。再次对平均分的深化理解。
（2）通过引导学生把4个苹果平均分给两个小朋友可以用4÷2表示，把2瓶矿泉水平均分给两个小朋友可以用2÷2表示，理解把1个蛋糕平均分给2个小朋友，可以列算式 1÷2（3）1÷2等于多少？能用什么数来表示？
[设计意图：学生在解决具体问题中，产生认知冲突，发现已学的自然数不够用了，需创造一种新的数来表示“一半”。孕伏分数来自生活实际的需要。]
（4）同样的问题，在两千多年前，人们就遇到了，他们是怎么解决问题的？
播放课件分数的产生：两千多年前，我们的老祖先他们以打猎为生，捕到猎物后他们要分配、要记录。那时候还没有数字，怎么办呢？聪明的老祖先很有办法。瞧，这天有两个人捕捉到1只兔子，他们把兔子平均分成两份，记录时就在地面上画2条竖线，每人得到其中的1份，就在上面画一条竖线，这表示两份中的一份。后来，阿拉伯人发明了数字，于是，他们把竖线换成了数字，再后来为了区分上下两个数字，就在中间加上了一条短横线，就成了我们今天所说的分数了。
感受：数学是一种不断进化的文化，鼓励学生要学会像前辈们那样在问题中探究，不断创新、不断完善。（5）迁移： 1÷2，这样的一半可以用分数 来表示。
3．揭题：平均分时不能得到整数，我们可以用分数来表示，今天这节课就一起认识分数。板书：认识分数
[设计意图：引发学生从已有的旧知“整数”的经验出发，多媒体演示，让学生亲身经历知识的形成过程，自然体验由“整数”到“分数”的飞跃，引出对“ ”的研究。]
二、主动探究，感悟新知
1、认识二分之一
（1）媒体演示，蛋糕的二分之一
我们把一块蛋糕平均分成几份？这一半（课件：一半蛋糕闪烁）是两份中的一份，这一份是这块蛋糕的。另一半呢？
小结：把一块蛋糕平均分成两份，每份是它的二分之一，写作。（2）介绍分数的写法和名称。（3）动手操作，表示长方形纸的通过学生动手折一折、涂一涂，表示1号图形的二分之一，会说出：我把长方形纸平均分成两份，每份是它的。
观察：同样的一张长方形纸，可以这样折、这样折、这样折，还可以这样折呢，感兴趣的小朋友下课可以自己验证一下。小朋友发现没有，折法不同，涂色部分的形状也不同，为什么涂色部分都是这个长方形的二分之一呢？
小结：看来，不同的折法中，还有相同的东西呢！
[设计意图：多媒体直观演示，认识一块蛋糕的二分之一。在学生初步感知的基础上，通过学生 “折一折、涂一涂、说一说、比一比”等活动，认识同一个图形，折法不同可以用相同分数表示，进一步加深对 的理解。]（4）观察判断，深化认识
下面哪些图里的涂色部分能用二分之一表示吗？
总结：不管是一块蛋糕，还是一个长方形，或者是一个正方形，六边形等等，只要把一个物体或一个图形（指着算式中的1说）平均分成了——两份（2），其中的每一份就是它的。
[设计意图：通过对一个物体或一个图形的 的比较，剥离分数的非本质属性，结合算式1÷2= 感受单位“1”是什么对单纯的分数并不重要，关键是“平均分成了多少份，取其中的一份”，就可以用 表示，这才是分数最本质的内涵。在丰富的直观素材前感受这一特点，变抽象于简单。] 2．动手操作，表示出不同图形的1/4。
（1）折一折、涂一涂，表示出2号图形的1/4，说一说你是怎么得到它的1/4的。（2）想一想：为什么图形不同，但每个图里的涂色部分都是它的1/4。
[设计意图：通过折一折、涂一涂、说一说，认识分数1/4。观察比较长方形、圆形、正方形的四分之一，理解同一个分数我们可以用不同的图形来表示，为认识新的分数作铺垫。培养学生的合作交流意识和创新意识，发展学生的逻辑思维能力和实践能力。] 3．类比迁移，认识N分之一。（1）你还想认识几分之一？
从学生的回答中找两个分数，思考：五分之一该怎么表示？十六分之一呢？
小结：看来，要想表示几分之一，我们只要平均分成几份，涂出其中的一份，就可以了。（2）用分数表示涂色部分。课本100页想想做做一，学生独立完成在课本上。
这个涂色部分是它的1/3，这个涂色部分呢？这个呢？为什么每个涂色部分都可以用1/3表示呢？这是长方形的九分之一，这个涂色部分呢？（多媒体演示：圆中一份消失，另一份用不同颜色，让学生说说可以用什么分数表示。理解圆中的每一份都可以用1/3表示。长方形、正方形同上方法。）（3）相同的图形 不同的分数
观察这两个图形——这是两个大小相同的圆，我们却表示出了1/
3、1/6两个完全不同的分数，为什么？
理解：虽然是相同的图形，因为平均分的份数不同，所以每一份所表示的分数也不同。
[设计意图：借助学生对二分之一、四分之一的基础，进一步发挥学生的创造力、想象力，类比迁移出N分之一，激发学生学习兴趣。通过写分数，多媒体图形中的涂色部分不断变化，比较相同图形不同分数，深化几分之一的理解，层层递进，不断深入。在交流讨论中探究新知，理解并掌握分数的意义，培养学生的探究能力和探究意识。]
4、比较分数的大小
（1）整数有大小，分数呢？比较分数的大小和整数大小比较方法相同吗？ 借助刚才的两个相同的圆，比较三分之一、六分之一的大小。
多媒体动画移动圆中六分之一的涂色部分和三分之一的涂色部分比较，直观的比较出：1/3＞1/6。（2）出示想想做做5，涂色比较分数的大小（3）观察这三组分数，你有什么发现？
总结：我们在比较两个几分之一的分数时，分母大的分数——小，分母小的分数——大。（4）练习：现在你能迅速比较出这两组分数的大小吗？
[设计意图：通过想一想、猜一猜、涂一涂、比一比、说一说，引导学生探究分数大小比较方法。从整数大小比较方法错误迁移：分母越大，分数越大，到第一次多媒体演示比较过程，再到自主涂色比较分数的大小。激发学生的探究欲望，提供三组数据，让学生在直观的数据中悟出比较几分之一大小的方法。]
四、生活中的分数： 1．课本想想做做3： 整张纸条全部涂色可以用1来表示，这一张纸条可以用数几来表示呢？那下面两张纸条上的涂色部分分别可以用哪个分数？
①学生交流估计结果及估计策略，教师利用媒体验证学生的猜测，并进一步理解几分之一的意义。②整体观察，初步渗透“几分之一”和“1”的联系。
师：看着上面的纸条，你们发现了什么？1里面有几个？你是怎么看的？
③想像拓展：如果继续往下平均分，还可能出现几分之一？平均分的份数越多，每一份将会怎样？ [设计意图：建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。“分数的意义”非常抽象，说不清，道不明，教师有意识地组织学生动手“折一折”、“涂一涂”、“画一画”，在大量直观、实践、体验活动中，实实在在的感受到“几分之一”的意义，使“数形”有机的结合起来。]
2．教室中的分数
科学天地占黑板报版面的几分之一？ 艺术园地占黑板报版面的几分之一？ 3．联想
法国 乌克兰 毛里求斯
（1）这是法国的国旗，蓝、白、红三色分别代表着自由、平等、博爱。让你联想到几分之一?
（2）这是什么图?黑白两色表示阴阳两极。能看出几分之一吗? 香港区旗上的紫荆花让你联想到了？（3）下面的成语，让你联想到了几份之一？
百里挑一
万无一失
（4）桂林山水风景中的分数 4．书柜中的分数
一个格子是一排格子的１／２，是两排格子的几分之一？是三排格子的几分之一？
为什么同一个格子，既可以用１／２表示，又可以用１／４表示，还可以用１／６来表示呢？什么变了？
5、教室里的分数，拓展延伸
其实分数在我们的生活中无处不在，我们班有多少位同学？想想你就是全班的几分之一？ 每个小朋友都是这个班级的四十六分之一，46个四十六分之一合成了我们一个班集体，所以每个人都要为集体奉献自己的一份力量，为班级争光。五．总结：
孩子们，你们看分数就在我们身边！[设计意图：在找一找的过程中，把刚学习的“分数”的概念，运用到生活中，让学生感觉到生活中处处有数学，教会学生数学的眼光看生活中的物体，培养学生的数感。通过思考自己是班集体的几分之一，寓德育于数学课堂，拓展了学生印象中“分数”概念的外延，使学生对“分数”概念的理解更加深刻，为下册认识分数埋下伏笔。]
《认识分数》教学反思
《认识分数——几分之一》是认识分数这一单元的第一课时，隔了三年再上同一内容的公开课，设计思路有所更新，对教材的整体把握有所不同。本节课在设计时力求贴近学生的最近发展区，扎实有效，变抽象为直观，变繁琐于简单，层层递进，不断发现、尝试，在探究中收获，在快乐中不断深入。
一、分数与除法关系的渗透
【一道错题引发思考： 小新家养鸡30只，养鸭10只，养鸭只数是鸡的几分之几？“
求一个数是另一个数的几分之几”是分数最基本的应用题。有的学生列式为：30÷10。课堂上师生一起就错误分析纠正，但在实际作业中错误还是出现。为什么在讲解后还发生经常这样的错误呢？而且每次每届学生在遇到这样的问题的时候都会发生同样的错误呢？经过调查，原因一是没有仔细分析题目的意思，二是受思维定势影响，想到除法就用大的数除以小的数。】
能不能打破这样的定势呢？从一年级到五年级漫长的学习过程中，孩子的认知确实停留在除法算式大数除以小数中。
分数因“除”而“生”。在设计本节课时，我创设情境，在学生熟悉的分东西的过程中，复习近平均分。把一个蛋糕平均分给两个小朋友，每个小朋友分得多少怎样列算式。学生对1÷2、2÷1形成思维碰撞，借助把四个苹果平均分给两个小朋友可以用算式4÷2表示、把两瓶矿泉水平均分给两个小朋友可以用2÷2表示，迁移到把一块蛋糕平均分给2个小朋友可以用1÷2表示，让学生在实际问题中理解平均分时根据具体情况也可以用小数除以大数，得到的结果半块蛋糕不能用整数表示，问题再生。课堂上我没有直接介绍二分之一，而是播放了分数的产生过程，让学生了解二分之一的由来，从平均分兔子得到的二分之一迁移到蛋糕的一半也可以用二分之一来表示，自然得出1÷2=。课堂上学生不断形成认知冲突，不断迁移、创新、解决，一起感受分数的由来，如同孩子们口中的“啊……”“哦……”“原来是这样”体验数学带来的成功、乐趣。接着让学生折出长方形二分之
一、辨析图中的涂色部分能不能用二分之一两个环节中，引入只要是把一个物体或一个图形平均分成两份，都可以列出算式1÷2，其中的每一份都是它的二分之一，扩大1÷2的外延，让学生体会任何事物的一半都可以用二分之一来表示，层层递进，不断渗透，却又不道破，旨在感悟。
二、借助生长点，感受分数与1的关系 分数知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。如何将这一全新的知识内化，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域，因此对于分数的认识要从自然数的认识中“生长”出来。是一个最直观的分数，学生有“一半”的生活经验，也是一个最经典、最简洁的分数，它是“1”的一半，是学生认识自然数后的一次“生长”。通过折一折、说一说、辩一辩等环节感受单位1，只要平均分成两份，每份都是它的二分之一。在折出四分之
一、创造出N份之
一、用分数表示涂色部分、估一估后，体会分数与1的关系，感悟今天所学的几分之一与1的大小比较，让学生建立完整的知识结构，几分之一的分数比1小，接着探究比较几分之一的大小。
三、加强直观教学，降低认知难度
本节课充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，如平均分蛋糕、介绍分数产生，使学生直观地认识建立表象。接着写，从实物抽象到符号，深化对 的认识。通过折出长方形纸片的二分之
一、说一说、辨一辩，让学生对 的认识经历从具体表象到抽象的认知过程。多媒体的直观演示比一比、学生涂一涂，直观比较出几分之一两个分数的大小，降低了认知难度。
四、采用“对比强化”的教学策略，创设民主和谐的课堂氛围。
第一次对比蛋糕“平均分”和“不平均分”，复习巩固平均分的含义，为初步认识分数做好适宜的认知铺垫；第二次围绕相同的一张长方形纸，不同折法表示出相同分数，再次强化平均分，不管是怎么分，只要平均分成2份，每份都是它的二分之一；第三次围绕不同图形的四分之一展开比较，“图形不同，为什么涂色部分都是它的四分之一？”，剥离分数的非本质属性，让学生感受单位1是什么对单纯的分数不重要，关键是“平均分了多少份，取其中的一份”，这才是分数最本质的内涵；第四次在完成想想做做1后，比较前两题相同的圆，因为平均分的分数不同，表示出了不同的分数；第五次是课本想想做做3，同一个图形因为平均分的份数越多，表示1份的分数越小，深化几分之一大小比较方法。
五、联系生活实际，培养学生的数学素养
贯彻“数学源于生活，回归生活”的理念。利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验创设分实物情境，介绍分数的产生，教室里的分数、成语中的分数、国旗图案和图标中的分数、学生中的分数，就连美丽的桂林山水图也能让我们联想到分数，让学生感受分数就在我们生活中。有利于学生联系常见的事物、用学生的生活经验来理解分数的含义，培养学生用数学的眼光去观察世界，强化应用分数的意识。在学生观看老祖先在遇到平均分不能用整数表示创造分数的过程，激励学生数学是一种不断进化的文化，要学会在问题中寻找、发现、创造、完善。从类比迁移——操作实践——深化认知——拓展应用中，不断产生思维碰撞，生成新的问题。在解决问题时，鼓励孩子大胆猜测，实践论证，培养学生的表达能力和合作交流意识，提高了学生学习的成就感，建立了“效果率”。把“学习数学”变成“做数学”，在“做数学”中体验数学，让学生印下分数创造的过程，加深学生对分数的理解。
在执教的时候，也有一些缺憾。从整体上认识分数，借助涂色比较出几分之一分数的大小后，要不要归纳几分之一分数比较大小的方法等等。我想只有一次次积累、一次次思考，才能上出更加平实、有效有趣的数学课。
