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中国的热极——认识正、负数 教材分析

一、教学内容：

借助温度计和海拔示意图认识正、负数，用正、负数表示生活熟悉的量，延伸到用正、负数表示生活中的其他具有相反意义的量。

二、学情分析

学生在学习《认识正、负数》知识之前，已经系统认识了自然数和小数，并且对“分数”也有了初步的认识。学生对正、负数比较陌生，但是对用正、负数表示温度并不陌生。基于学生具有这样的生活经验，本章内容从温度的表示方法入手，借助温度计来学习正、负数的知识，融陌生的知识于熟悉的生活之中，便于学生理解掌握，三、教学目标

1、知识与技能：在熟悉的生活情境中感受和理解正、负数的意义，会用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会正确读写正、负数。

2、过程与方法：在熟悉的生活情境中，经历数学化，符号化的探究过程，能正确区分正数、负数和0。

3、情感态度与价值观：在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

四、教学重点

在生活情境中初步认识正、负数，能够用正、负数表示意思相反的量，并会读写正、负数，初步感知正、负数的大小。

五、教学难点

正、负数的意义，对正、负数表示意思相反的量抽象地理解和感知正、负数的大小。

六、教学策略

1、教师注意创设问题情境并及时点拨，采用直观演示法，让学生从实例之中自得知识。

2、学生采用动手实践、自主探索、合作交流等学习方式参与知识形成的全过程。

七、教学建议 信息窗：新疆维吾尔自治区吐鲁番地区的地理特征资料，由温度和海拔高度的特征引入对正、负数的认识。第一个红点部分是用正、负数表示温度，是这个单元学习的关键，第二个红点部分是用正、负数表示海拔高度，可通过表示温度的方法迁移学习，第三个红点部分是借助直观比较正、负数的大小。

1、借助直观、经历“个性表示—数学地表示”的过程，了解正负数在表示温度时的实际意义，初步掌握正负数的意义及表示方法。学习第一个红点的内容时，要引导学生经历个性化表示零下温度到数学地表示零上温度、零下温度的过程，了解正负数在表示温度时的实际意义，初步掌握正负数的意义及表示方法。这是单元学习的基础，要用足时间，为学生迁移学习第二个红点的内容奠定基础。

2、适当放手，促进迁移；适时讲解，提升认知。第二个红点的学习，比海平面低155米是什么意思？怎样表示？就可以先放给学生，教师也可以进行适当的引导，以培养学生的迁移类推能力。在此基础上，教师对正负数可进行描述性的讲解，将学生的感性认识上升到理性。

3、重视学生的生活经验，丰富感知，进一步了解正负数在生活中的实际应用。

学生在学习负数前对负数就有感知，所以教学时要重视学生的生活经验，让他们说一说，并用正负数进行描述。除此之外，教师还可以补充生活中常用到的正负数的现象，如：电梯的层数、存折上的支出存入等等，用学生熟悉的生活实例丰富学生的感性经验，进一步了解正负数在生活中的广泛应用,知道描述具有相反意义的量，可以用正负数表示。

4、借助直观支持，初步感知负数的大小。负数的大小比较，到第二学段要进行正式学习，所以在小学阶段只要借助直观初步了解就可以了，不要补充抽象地比较负数大小的题目。（第2题也是借助温度计）

5、按课标要求进行教学，不要随意增加难度。对负数的全面学习，要在第三学段。课标要求：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”所以教学中要以学生常见的、熟悉的为主，以教材上的为主，不要随意增加难度。

6、用正负数描述生活中的现象，要注意区分“约定俗成”和“临时规定”。

在用正负数描述生活中的现象时，有些是约定俗成的，如用正数表示零上和海平面上等，有些时临时规定的，如果要打破约定俗成，要加以说明。只要是用正负数描述的是相反意义的量，就应是合理的。

7、要从正反两方面引导学生理解正、负数的意义。

不但使学生会用负数表示一些日常生活中的问题，如4页自主练习的4、5、7、8、9题；而且会将负数进行“翻译”，也就是在具体情境下，说能说出一个负数表示的实际意义，如5页3题6页第6题、122页 认识正、负数导学案第一课时 年级-----------

姓名

学习目标：

1、结合具体情境，初步认识负数，能正确的读、写正数和负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系。重点：认识负数，理解负数的含义。难点：结合具体情境说明相反意义的量。

一、自主学习：

1、自学课本P60—61页

2、思考：①“－”号是什么符号？“－16℃”的含义是什么？ ②“16℃”和“－16℃”的意义相同吗？区别有哪些？ ③哪个数既不是正数，也不是负数？

二、自主探究，解决问题。

1.分析素材，交流从中读到的数学信息。这里有两个温度：零上13℃和零下3℃。（板书：零上13℃零下3℃）

2.出示温度计示意图，引导学生明白：0℃是零上温度和零下温度的分界线。你知道零上13℃和零下3℃表示什么意思吗？

人们是用什么来测量温度的？对，是温度计，下面先让我们来观察温度计。温度计是怎样排列的？（让学生结合温度计理解零上13℃和零下3℃的意思，让学生自己发现0℃是零上温度和零下温度的分界线）

出示课件科学家把水结冰的温度定为0℃。读作：0摄氏度。3.创造符号，表示零上13℃和零下3℃.如果只写13℃和3℃，你还能看出它们原来的意思吗？同学们能不能创造一种符号来代替文字，并且能区分出零上13℃和零下3℃呢（板书：13℃ 3℃）小组讨论班内交流引导学生统一符号 4.认识正负号，学习正负号的读法。

老师发现我们班有不少同学用到了这样的符号——（板书：＋－），这些同学真是了不起，这种符号正是我们统一用的数学符号。

师小结：这里的“＋”和“－”号跟我们以前接触的加减号虽然模样一样，但是表示的意义却完全不一样。我们知道加减号表示的是一种运算，而在这里它们是为了区别零上温度和零下温度。“＋”读作“正号”，“－”读作“负号”。（板书：正号负号）师指着＋13℃和－3℃问：怎么读？用正负号代替文字有什么好处？ 5.认识正负数，深化概念。

正负数表示吐鲁番盆地的其他温度，认识正负数。

这些温度中哪些温度可以不写前面的符号？引导学生明白：正数的正号可以省略，负数的负号不可以省略。

师小结：如果去掉“零下”或者是去掉“－”号，就不能区分零上温度和零下温度了，“＋”号可以省略，“－”号不可以省略。（板书：可省略不可省略）6.用正负数表示海拔高度，掌握0既不是正数也不是负数。引导学生分析图意，说出信息表示的意思 这里的“比海平面低155米”表示什么意思呢？比海平面低155米用什么数表示？如何表示？ 引导学生思考并讨论为什么0既不是正数也不是负数？（学生讨论交流）师小结：0是正数与负数的分界线，所以0既不是正数也不是负数。

三、当堂检测：

1、读写下面各数，并说说谁是正数谁是负数？ －7.02读作－读作正168写作负93.7写作

0读作

12.35读作负九分之七写作－1000读作 正数负数

2、月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

3、通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。

四、自主练习：1、3、4、5 正负数的大小比较第二课时 年级-----------

姓名

学习目标：

1、会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

2、借助温度计比较正负数的大小 重点：难点：比较正负数的大小 课前预习：

自学课本62页；你能自己写几个正负数吗？-----学习过程：

一、检出预习：

1、上节课我们学了哪些知识？

二、学习新课：

1、写了哪些正负数？（指名学生说，师板书）（2）问：说的完吗？那怎么办？（用省略号表示）（师随机板书“„„”）（3）得出：正负数的个数有无数个

2、比较正、负数与0之间的关系

仔细观察黑板上的这些数，正数和0比，有什么关系？负数和0比，又有什么关系？（1）学生观察、比较、讨论

（2）得出：所有的正数都比0大，所有的负数都比0小。

3、完成自主练习2、3、4、5、6 课堂检测：

1、读出下面各数 2

+3

-206

-42.56

-2.182、写出下面各数

负八

负二点六

正七分之一 百分之十七

负百分之二十点四

3、表示海拔高度。

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。

4、表示温度。

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

5、把下面各数填入相应的圈中。

-3.4

0

+69.5

-0.02

+1.01

正数负数

6、填一填。（1）某旅游景区白天平均温度是零上22℃，记作℃，夜间的平均温度为零下4℃，记作℃。（2）如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分应记作。

7、看表，说出表中正、负数表示的意义。项目

收支情况（元）

意义

工资

2500

电话费

-130

奖金

1000

水、电、气费

-180

伙食费

-750

课后作业：

1、“净含量:10±0.1kg”表示什么意思？

2、下面的说法对吗？

A、0摄氏度表示没有温度。（）

B、上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。（）

3、自主练习7、8、9 寻找生活中的正负数

在我们生活中也有很多地方用到正负数，下面我们一起来找一找（课件出示）

1、（出示银行存折图片）问：这是什么？ 找一找有没有正负数？分别表示什么意思？

如果现在从上面取出200元，存折上会有什么变化？

2、（出示海平面图）问：你从海平面图上又看到了什么？

3、（出示上下电梯图）问：叔叔要到五楼开会阿姨要到地下二楼取车，他们应该按哪个键？如果用正负数怎么表示？

4、出示有关正负数的文字信息

看来在我们生活中用到的地方确实很多，老师这里还有一些有关正负数的信息呢。（课件出示）

看着下面的信息，写出生活中的正负数

（1）朱老师月收入1900元，记作（）元；月支出1500元，记作（）元。

（2）二月份某天北京的最高温度是零上5摄氏度，记作（）℃；最低温度零下5摄氏度，记作（）℃。

（3）口算比赛，小明答对45题，记作（）题；打错5题，记作（）题。（1）拿出作业纸，写在作业纸上。（2）反馈。（3）（把表示相反意思的词用不同的颜色标出）问：从上面的例子中，你们这些正负数有什么关系？（表示相反意义的量）

四、游戏：正负数对对碰

同学们的眼睛真亮，发现了正负数之间的秘密，那我们就用刚才发现的秘密来玩一个游戏。（课件出示游戏：正负数对对碰）

（1）树上飞来6只小鸟表示为+6.那么-6表示（）（2）某公共汽车上车8人表示为+8，那么-8表示（）（3）

青蛙从0点向东跳3格表示为+3米，那么-3表示（）（这句话该怎么说才更合理呢？）

五、知识延伸

刘翔叔叔认识吗？今天刘翔叔叔给我们带来了一个赛场上的正负数问题。（课件出示）刘翔在第十届世界田径竞标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场的风速为-0.4米

讨论：风速会有负数吗？-0.4米是什么意思？

如果风速是+0.4米，又是什么意思？

六、课堂总结

看来正负数的学问真的很多，只要我们留心观察身边的事情，你还会有更多的发现。现在，谁来说说这节课你有哪些收获

四、拓展练习

师：生活中，应用负数的地方很多，例如：上车的人记作“+”，下车的人数就记作“－”；向东行驶记作“+”，向西行驶记作“－”；上升的水位记作“+”，下降的水位记作“－”„„ 因此，我们可以用正数和负数来表示意义相反的量，但是规定那个量为正或负不是规定不变的，除生活中已约定的外（如零上温度为正，零下温度为负；盈利为正，亏损为负；存入为正，支出为负等），可根据实际情况而定。

1、如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分应记作_____________。

2、看表，说出表中正、负数表示的意义。项目

收支情况（元）

工资

1900

电话费

－130

奖金

700

水、电、气费

－180

伙食费

－650

认识正、负数导学案第二课时 年级-----------

姓名

导学内容：P62页红点，完成自主练习2、6、7、8、9题

导学目标：

1、在熟悉的生活环境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。导学重难点：负数的意义。预习学案：

在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如：

1、气温的零上和零下

2、存折上现金的存入和支取

3、水位高度的上升和下降

4、海拔高度的高于海平面和低于海平面 你还知道哪些具有相反意义的量？ 导学案

1、交流总结生活中常见的具有相反意义的量（1）太阳每天从东方升起，西方落下（2）公交车的站点有人上车和下车

（3）六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

（4）张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？ 请同学们选择一例，试着写出表示方法。同学们展示交流。

2、认识正负数

（1）引入正、负数。

谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。

“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。（2）试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。写完后，交流、检查。3．联系实际，加深认识。

（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。①同桌交流。②全班交流。根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗？（板书：„ „）

强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。4．进一步认识“0”。

（1）自学例1，回答问题。

1.你能看出那一天三个城市的气温各是多少吗？

哈尔滨： －15 ℃～－3 北京： －5 ℃～5 ℃ 深圳： 12 ℃～23 ℃ 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

2.上海的气温和南京比怎么样？北京的气温和南京的比怎么样？ 3.上海和北京的气温一样吗？不一样在哪里？（2）提升认识。

请学生观察温度计，说一说有什么发现？

在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）

“0”是正数,还是负数呢？ 在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。（4）总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：（完善板书。）5．练一练。

1、读一读,填一填。（练习一第1题。）

2、练一练，把这些数填入相应的圈内。-5，+26，8，-40，-120，+103 认识正负数（第一课时）

教学内容：青岛版五四制小学四年级数学下册第四单元中国的热极——认识正负数

教学目标：1.引导学生结合现实生活，了解正负数的意义。会用正负数表示生活中具有相反意义的量。

2.在用正负数描述生活中的现象的过程中，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

3.引导学生通过自主思考探究和小组合作，提高学生分析问题和解决问题的能力及与人合作的能力。教学要点：正负数的意义

教学方法：讲授法、小组合作法

教具准备：多媒体、卡片、温度计示意图 教学过程：

一、创设情境，激趣导入。师：大家喜欢旅游吗？你知道中国最热的地方是哪里吗？下面让我们了解一下新疆的吐鲁番。（出示新疆吐鲁番相关信息）

【设计意图：通过谈话，结合学生的生活实际，可以激发学生的学习兴趣和主动探究新知识的欲望】

二、自主探究，解决问题。

1.分析素材，交流从中读到的数学信息。师：在第二条信息中，提到了吐鲁番日温差特别大，这里有两个温度：零上13℃和零下3℃。（板书：零上13℃零下3℃）

2.出示温度计示意图，引导学生明白：0℃是零上温度和零下温度的分界线。师：你知道零上13℃和零下3℃表示什么意思吗？（出示课件5张）

人们是用什么来测量温度的？对，是温度计，下面先让我们来观察温度计。温度计是怎样排列的？

（让学生结合温度计理解零上13℃和零下3℃的意思，让学生自己发现0℃是零上温度和零下温度的分界线）

师：出示课件科学家把水结冰的温度定为0℃。读作：0摄氏度。3.创造符号，表示零上13℃和零下3℃.师：如果只写13℃和3℃，你还能看出它们原来的意思吗？同学们能不能创造一种符号来代替文字，并且能区分出零上13℃和零下3℃呢？（板书：13℃

3℃）小组讨论 班内交流

引导学生统一符号

4.认识正负号，学习正负号的读法。

师：老师发现我们班有不少同学用到了这样的符号——（板书：＋－），这些同学真是了不起，这种符号正是我们统一用的数学符号。

师小结：这里的“＋”和“－”号跟我们以前接触的加减号虽然模样一样，但是表示的意义却完全不一样。我们知道加减号表示的是一种运算，而在这里它们是为了区别零上温度和零下温度。“＋”读作“正号”，“－”读作“负号”。（板书：正号负号）师指着＋13℃和－3℃问：怎么读？用正负号代替文字有什么好处？ 5.认识正负数，深化概念。

正负数表示吐鲁番盆地的其他温度，认识正负数。（教师出示信息窗课件，学生读出其他温度）

这些温度中哪些温度可以不写前面的符号？引导学生明白：正数的正号可以省略，负数的负号不可以省略。

师小结：如果去掉“零下”或者是去掉“－”号，就不能区分零上温度和零下温度了，“＋”号可以省略，“－”号不可以省略。（板书：可省略不可省略）

6.用正负数表示海拔高度，掌握0既不是正数也不是负数。

师：刚才我们已经了解了吐鲁番的气候情况，知道了那里很热，大家想不想知道为什么吐鲁番会这么热呢？（生回答想）下面就让我们一起来探究一下为什么吐鲁番会这么热？请看大屏幕中第四条信息（看完接着教师出示吐鲁番盆地的海拔图）引导学生分析图意，说出信息表示的意思

师：这里的“比海平面低155米”表示什么意思呢？ 师：比海平面低155米用什么数表示？如何表示？（板书－155米）

引导学生思考并讨论为什么0既不是正数也不是负数？（学生讨论交流）班内交流

师小结：0是正数与负数的分界线，所以0既不是正数也不是负数。（板书：0既不是正数也不是负数）师：这就是我们这节课学习的内容——认识正负数。（板书课题：认识正负数）

三、基本练习，巩固对正负数的认识。做游戏，《我是预报员》快速区别正负数、并且会读正负数。（教师出示课件）

四、用正负数描述生活中具有相反意义的量 1.口头举例

师：比如说，如果学校以东用正数表示的话，那么学校以西就应该用负数表示。李红家在学校东面300米处，应该表示为＋300米；王军家在学校以西100米处，则应该表示为－100米。

再比如说，李军家是开商店的，李军的妈妈昨天收入170元，支出80元 如果收入记作＋170元的话，那么支出就应该记作－80元。

2.引导学生自己总结出正负数表示的是相反的两个量（板书：描述具有相反意义的量可以用正、负数。）

五、应用拓展，巩固概念。1.生活应用

师：你注意过家中的存折吗？你家存入银行的钱与取出的钱有什么区别？（出示课件）2.当堂检测。

师：看来大家对正负数掌握得不错，能够利用正负数来表示生活中意义相反的两个量，老师想考考大家，有没有信息接受挑战？

（教师出示收支和位置题，学生做在提卡，课件展示订正）

六、师生结课，布置作业。

1.结课：

①学生谈谈本节课的收获。

②师结课：同学们这节课表现得都很出色！我们知道正数之间是有大小的，负数与正数之间有没有大小呢？负数与负数之间有没有大小呢？如果有，该怎么区别它们之间的大小呢？下节课，我们再来研究正负数之间，负数与负数之间的大小。2.作业：

师：结合本节课的学习经验，寻找生活中的正负数。

【设计意图：数学与生活的联系，容易激发学生的兴趣，巩固对正负数的认识】 七：板书设计： 认识正负数

零上13℃（＋）13℃＋：正号可省略 零下3℃（－）3℃－：负号不可省略 0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

描述具有相反意义的量可以用正、负数。