6.1二次函数学案_二次函数学案学案

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6.1二次函数(1)学案

课型：新授课 时间： 2010.12.7 主备：单宝珍 审核： 顾友梅

一、学习目标

1、经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。

2、会用二次函数的定义解决简单的问题。

二、自学指导

带着如下问题阅读课本6-7页，带着你的疑惑和问题走进课堂。

1、回顾我们学习过的函数有哪几种？试写出它们的定义。

2、课本从生活实际中得到的三个函数与一次函数和反比例函数有何不同？这三个函数有什么共同特征？

像这样，形如的函数称为二次函数。

3、二次函数yax2bxc自变量的取值范围是，课本从生活实际中得到的三个函数的自变量的取值范围分别是、、。（你是怎么得到的？）

三、检测自学效果

1、判断：下列函数是否为二次函数？如果不是二次函数，请说明理由？(1)y＝1— 3x(2)y＝x(x－5)

(3)y＝

123x－22x＋1

(4)y＝3x(2－x)＋ 3x2

(6)y＝x5x6

(7)y＝ x4＋2x2－1

(8)y＝ax2＋bx＋c 23x2x122、课本P7练习（若是二次函数，请将结果化为yaxbxc的形式）答案写在下面：(5)y＝

题1：

题2：

题3：

题4：

你在自学中遇到的问题是：。

四、探究：当k为何值时，函数

y(k1)xk2k2kx1（1）为二次函数？(2)为一次函数？

巩固案

A组

1、下列函数中，是二次函数的有（）Ａ．y=

131.x25x1 Ｂ．yax2bxc Ｃ.y=x2x1 D.y=222x2x

32、一个长方形的长是宽的1.6倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式。

3、一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式。

4、已知函数yx2x2 当x=0，y= 当y=0，x=。

yax2，当x=2时，y=-12，当x=-3时，求y的值．

5、已知二次函数

6、已知函数

B组 y(m3)xm7是二次函数，求m的值.21、用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．

2、某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头。后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式.作业:课本第8页3、4、5题。

6.1二次函数(2)教案

课型：新授课 时间：2010-12-8 主备：单宝珍 审核： 顾友梅

一、教学目标

1、经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。

2、会用二次函数的定义解决简单的问题。

二、教学过程

1、学生分组讨论和交流学案二、三部分，教师巡视、指导。寻找展示素材。约10分钟。

2、组织学生展示交流：约10分钟

（1）对学过的函数分类；

（2）分析从生活实际中得到的三个函数的共同特征，得出二次函数的定义。若对二次函数的特征分析不够准确全面，可以通过定义和检测题1后，进一步深化理解。

（3）引导学生对定义中a,b,c的取值范围的准确认识。

3、师生共同探究 约10分钟

当k为何值时，函数y(k1)xk2k2kx1（1）为二次函数？(2)为一次函数？

2（1）先由学生发表意见，讲解题方法。系数（k-1）≠0，次数 且 k

（2）分两种情况①当k2k>1时，有k-1=0 且2k≠0②当k4、巩固练习

（1）学生独立做巩固案。10分钟

(2)组内批改，全班反馈、交流。

2k =2

k=1时，有k2k=1 且k-1+2k≠0

师生共同总结一般方法：根据题意，从系数和次数两方面考虑。