圆幂定理_圆幂定理及其证明

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圆幂定理

（1）相交弦定理

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。或经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两段的积相等。

（2）相交弦定理推论

如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它所分直径所成的两条线段的比例中项。

（3）切割线定理： 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

（4）切割线定理的推论：

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

（5）割线定理

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。

（6）弦切角定理

1、弦切角的定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。(弦切角就是切线与弦所夹的角）

2、弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆周角。