《平行与垂直》教学案例_教学案例垂直与平行

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《平行与垂直》教学案例

教学目标：

1、通过观察、讨论了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的特殊位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。

2、在探索活动中，培养学生观察与比较、操作、概括等能力，发展初步的空间观念。

3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。

教学重点：理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。

学习难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不想交而实际上是相交的现象）。

教学过程：

一、激趣定标

1、多媒体播放奥运会开幕式片段（教师解说）。其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点,你们看,这一排排、一列列像我们数学上的什么呢?(直线)沿着不同的角度观察,就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。

2、出示平面图,找出其中的一些直线。

这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。教师板书：在同一平面内。

今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。教师板书：两条直线。

二、自学互动

探究同一平面内面内的两条直线平行与垂直的现象。

（一）认识平行线

1、问：如果我们在同一张纸上任意画两条直线，会有几种情况出现? 师：请同学们在这练习上任意画出两条直线。然后想一下，这两条直线的位置关系是怎样的？（学生动手试画，教师巡视。）

2、展示学生作品。

师：你们能不能按照两条直线位置关系的不同给它们分分类？请同学们先独立思考，然后在小组中交流一下你的想法。

3、学生汇报：全班交流分类情况。

提示学生直线可无限延长的特点，因此会有如下情况出现：a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。b 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

4、教师点拨，引导学生进行第二种正确分类。

（1）、快要交叉的现在是这样，延长后永远都是这样吗？

（2）、在老师的点拨下，让学生知道快要交叉的直线延长是可以交叉的。

5、进行分类，并说出正确分类的理由。

师总结：像这样两条直线交叉在一起，用数学语言我们就说这两条直线相交了，那也就是说我们画的两条直线位置关系可以分成两类，一类是相交的，一类是不相交的。（板书：两条直线 相交和不相交）。

6、小组讨论：不想交的两条直线的现象应成为什么？

小组反馈 师小结：在同一平面内无论把两条直线怎么延长都不会相交，像这样不相交的两条直线就叫做平行线。（板书：平行）

6、动手操作，加深记忆。

让学生在自己的桌面上用纸条摆平行线，同桌之间互相欣赏。

（二）认识互相垂直

1、师：刚才我们认识了两条直线的位置关系是互相平行，现在我们再来看看这两条直线，当两条直线相交于一点后，出现了什么？

2、结合教科书的画图操作：分别给两条直线画延长线并观察相交成的角

3、学生互相讨论：相交后的角都成那些角。

4、学生阅读教材，并解决问题：在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线属于什么关系？

5、抽象概括互相垂直的概念。

师：在同一平面上，当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。

6、判断互相垂直。

老师在黑板上画出图示，问：刚才我们知道了互相垂直。你看这两条直线互相垂直吗？为什么？说说你们的理由？（学生回答）

师：看来只要是两条直线相交成直角，那么这两条直线就是互相垂直的。

7、操作验证。

同桌用纸条操作验证，加深记忆。

8、课堂小结：

师：我们研究了同一平面内两条直线的位置，你现在知道在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况吗？（板书：平行与垂直）

三、测评巩固。

1、师：在我们身边有很多平行或垂直的现象。在我们的教室里你能找出一些例子来吗？（学生在现场找出平行与相交的现象）

2、填空

在同一平面内永不相交的两条直线（）。也可以说这两条直线（）。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（）。其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。

四、布置作业

完成同步练习册1—2的习题。