功和动能变化的关系_动能的变化与机械功
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【课题】功和动能变化的关系
【教学目标】
1．知识与技能：
(1)理解动能的概念、公式和单位，知道它是状态量。
(2)掌握动能定理，掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。理解和运用动能定理
2．情感、态度、价值观：培养严谨和缜密的科学态度。3．过程与方法：了解物理理论中推理演绎的方法。
【教学重点难点】
(1)本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。
(2)本节难点是总功的分析与计算，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。
【教法学法】探究法、讨论法 【教学准备】ppt 【教学安排】1课时
【教学过程】
一、复习引入：
初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。
二、讲授新课：
1．什么是动能？它与哪些因素有关？这主要是初中知识回顾，可请学生举例回答，然后总结作如下板书：
物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。
下面通过举例表明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物体对外做功的能力也越强。所以说动能是表征运动物体做功的一种能力。2．动能公式
动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。用投影仪打出问题，引导学生回答：
光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？(因为物体没有运动，所以没有动能)。在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v(如图1)，这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？
由于外力做功使物体得到动能，所以mv2就是物体获得的动能，这样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系：
物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。用Ek表示动能，则计算动能的公式为：
由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳(J)。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。
下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除下列点外，其他情况相同)①物体甲的速度是乙的两倍；②物体甲向北运动，乙向南运动；
③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；④物体甲的质量是乙的一半。
在学生得出正确答案后总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。3．动能定理
(1)动能定理的推导
将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？
外力F做功：W1＝Fs 摩擦力f做功：W2＝-fs
可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。
将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书：
外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。
用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为： W总＝Ek2-Ek1＝ΔEk
(2)对动能定理的理解
动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加深对它的理解。
a．对外力对物体做的总功的理解 有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总＝W1+W2+„＝F1·s+F2·s+„＝F合·s，所以总功也可理解为合外力的功。b．对该定理标量性的认识
因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。c．对定理中“增加”一词的理解
由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。d．对状态与过程关系的理解
功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。4．例题讲解或讨论
主要针对本节重点难点——动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，提高应用能力。
例1．一物体做变速运动时，下列说法正确的是 [ ] A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B．物体所受合外力一定不为零
C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D．物体加速度一定不为零
此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B、D。
例2．在水平放置的长直木板槽中，一木块以 6.0米/秒的初速度开始滑动。滑行4.0米后速度减为4.0米/秒，若木板槽粗糙程度处处相同，此后木块还可以向前滑行多远？
此例是为加深学生对负功使动能减少的印象，需正确表示动能定理中各物理量的正负。解题过程如下：
设木板槽对木块摩擦力为f，木块质量为m，据题意使用动能定理有：
二式联立可得：s2＝3.2米，即木块还可滑行3.2米。
此题也可用运动学公式和牛顿定律来求解，但过程较繁，建议布置学生课后作业，并比较两种方法的优劣，看出动能定理的优势。
例3．如图3，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大？
可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。
A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和-mg(h2-h1)，所以动能定理写为：
从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤：(1)明确研究对象及所研究的物理过程。
(2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。
(3)确定始、末态的动能。(未知量用符号表示)，根据动能定理列出方程 W总＝Ek2-Ek1)(4)求解方程、分析结果
我们用上述步骤再分析一道例题。
例4．如图4所示，用细绳连接的A、B两物体质量相等，A位于倾角为30°的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止，然后释放，设A与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的0.3倍，不计滑轮质量从摩擦，求B下降1米时的速度大可。
让学生自由选择研究对象，那么可能有的同学分别选择A、B为研究对象，而有了则将A、B看成一个整体来分析，分别请两位方法不同的学生在黑板上写出解题过程：
三式联立解得：v＝1.4米/秒
解法二：将A、B看成一整体。(因二者速度、加速度大小均一样)，此时拉力T为内力，求外力做功时不计，则动能定理写为：
f＝0.3mg 二式联立解得：v＝1.4米/秒
可见，结论是一致的，而方法二中受力体的选择使解题过程简化，因而在使用动能定理时要适当选取研究对象。
1）由于计算功时质点的位移和动能中的速度都与参照系有关。因此对学习基础较好的学生，可以补充讲解功和动能对不同惯性系的相对性和动能定理的不变性。如时间较紧。可在教师适当提示下，让学生在课下思考解答。
2）一节课不可能对动能定理的应用讲解的非常全面、深刻，但一定要强调公式中各物理量的正确含义，因为动能定理实质上就是能的转化和守恒定律的一种表达形式，掌握好动能定理，以后才能顺利地深入研究动能关系、机械能守恒定律及能的转化和守恒定律。如果一开始就概念不清，很可能影响以后知识的学习。
三、内容、方法小结：
1．对动能概念和计算公式再次重复强调。
2．对动能定理的内容，应用步骤，适用问题类型做必要总结。
3．通过动能定理，再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解。
四、课后作业：第一题、第四题。
五、板书设计：
功和动能变化的关系
一、动能：
二、动能定理：
1.动能的定义： 1.公式推导： 2.动能的公式： 2.公式：
3.动能的单位： 3.展开式： 4．例题： 4.例题：
六、教学反思：
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