异分母分数加减法_异分母分数加减法计算

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苏教版小学数学第十册

异分母分数加减法

第一教时

教学目标：

1、使学生理解异分母加减法为什么先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算法则。

2、渗透“转化”的数学思想和方法。

3、调动学生的学习积极性，培养学生的迁移类推和概括能力。

教学重点：异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、导入1、45－13等于几？

看个位上的2，表示的是2个1，对吗？它是怎样得到的？ 3表示什么？它是怎样得到的？ 能用这里的4减3吗？

也就是说只有计数单位相同时才能相加减。45－1.3 结果还是12吗？这个5能减3吗？为什么？

25－1.3应该是多少？7表示什么？是怎么得来的？题中有10吗？哪来的？

11对！十分位不够减，我们可以向个位的5退1，转化为10个，再减3个，1010还剩7个1，也就是0.7。10小结：刚才，我们在计算这题时，其实是做了一步“转化”工作，只有把1个111转化成10个时，才能减3个。

101062、1的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。

7123、+=（最后要约分。）

66这题是同分母加法，实际上也用到了相同的计数单位才能相加的原理。那同分母分数加减法的法则是什么？

设计意图：（本环节不仅突出了“计数单位相同时才能直接相加减”，而且也摆明了“计数单位不同时”的策略。45－13与45－1.3题目极普通，但却小中见大，寓含了一般的数学原理。）4：复习通分：

我们上个星期还学习了通分的方法，谁来说说看？（课件）（为接下去教学异分母分数加减法复习铺垫。）

二、加法

1、今天老师带来了一个问题，请看大屏幕：明桥小学有一块长方形试验田，其 11中种黄瓜，种番茄。种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？ 24你有什么好办法吗？（同桌讨论）

【评析】结合直观图提出问题，可以使学生更清晰的体会“分数单位不同就不能直接相加减”。

11和通分，为什么要通分？ 241233、理解：通分后转化成了，合起来就是，现在你们怎么一眼就看出来了？

2442、交流：你是怎样做的？你先把【评析】异分母分数直接在图上合并就看不出结果是几分之几，通分后再在图上合并，就能一眼看出结果是几分之几。前后对比，相得益彰，“分数单位不同就不能直接相加减”得到了最直接的说明，再也不是形式上的迁移了。

424、如果老师把它转化成＋可以吗？

88择优：为了计算简便，我们一般用分母的最小公倍数作公分母。

5、小结：通过刚才的研究，我们发现：异分母分数相加，一般先通分，使它成为同分母分数，再计算。

316、试一试：+

457、揭示关键：运用通分方法把不同分母分数转化为同分母分数。

三、减法

1、如果老师把这题的问题改一下，种黄瓜比番茄多的面积占这块地的几分之

11几？你会列式计算吗？-

242、交流：你会计算吗？

3、小结：刚才我们研究了异分母分数加减法的计算方法，我们都是怎么做的？异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。【评析】这一段落再次直接印证了“分数单位不同就不能直接相加减”的道理。

四、技能训练

511、-

63生做，指名板演。交流时说说检验方法。

42、1－指名板演，集体订正。

【评析】计算课有一个主要目标是形成计算技能，这环节能瞄准异分母分数加减法的重要步骤（找公分母和把分数化成规定分母的分数）进行训练，层次清晰，效果扎实。

3、小结：异分母分数加减法的方法及注意点。异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算,最后要注意约分。

4、练习十四：1、2、3

五、拓展：

11111111＋ ＋ － － ***1－ ＋ ＋ － 58611955111、导入：老师这儿还有8个计算题，你可以用刚才的方法先做前几题，边计算边观察，你能发现什么，计算时有没有规律？如果有的话，后面几题可以利用规律直接写答案。

2、交流：先看前两题，你们发现什么？再看后面两题，你又发现什么？是不是任何两个分数相加减，都能这样计算？只有在什么情况下才能这么做？ 齐说后面几题的答案。

3、小结：通过计算我们发现：异分母分数相加减，当两个分数的分子都是1，分母互质时，我们可以用分母的乘积作得数的分母，用分母的和（或差）作分子。

114、深化：＋

68这题分子也都是1，但分母不互质，还能用刚才的方法算吗？验证。小结：我们发现：只要分数的分子是1，我们都可以用刚才的规律来计算，但有时的结果不是最简，要约分。

【评析】本环节在巩固算法的同时增强了学习趣味性，培养了学生的抽象概括能力。

5、延伸：如果分子不都是1，是2，3，甚至更大，有没有巧算方法呢？这个问题留给同学们课后自己探索。

六：全课小结：今天学习了什么？有何收获？