除法试商方法总结_除法的试商有几种方法
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试商方法
方法一
口诀:
一、二丢,八、九收,当作整十来动手;四舍商大减去1,五入商小加1好;同头无除商八、九,余数定比除数小。
一、二丢。是说如果除数的个位数是1或2时,把几十1、2看作整十的数来试商;
八、九收。是说如果除数的个位是8或9时,把几十8、9看作整十的数来试商;
四舍商大减去1。是说用“四舍”法试商,初商可能大了,要减去1,再确定商;
五入商小加1好。是说用“五入”法试商,初商可能小了,要加上1,再确定商;
同头无除商八、九。是说被除数和除数的最高位相同,又不够除时,商是8或者9.方法二
1、口诀试商
如: 948÷3=316 从高位除起,9个百平均分成3份,每份是3个百(口诀三三得九)在百位上商3,4个十平均分成3份,每份是1个十在十位上商1(口诀一三得三)余 1个十把18个1平均分成3份,每份是6个一,在个位上写6.所以948÷3商是316。除数是几,就想几的口诀,就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础,可通过口算练习让学生熟练掌握,从而进行下面的试商方法学习。
2、高位试,低位调
除数是两位数的除法用高位试,低位调,是减少调商次数的好方法。如: 8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项.81÷32,高位试:8÷3商2.低位调: 2×2= 4,32×2=64.商合适,在百位上商2,以此类推。
又如:2132÷26=82 被除数前两位不够除,看前三位,213÷26.高位试:2÷2试商9.低位调:6×9=54,商大了,下调1,商8,余数小于除数,商合适。
用这种高位试低位调的方法,可以减少试商的次数,而且在试商的过程中,只有下调商而没有上调商,也便于记忆。
3、四舍五入法试商 例如,594÷33
“四舍”初商易偏大,要调小;“五入”初商易偏小,要调大。4.折半估商5 当被除数的前两位,相当于除数的一半时,可以把初商定为5。如:
1696÷32=53 当被除数的前两位,相当于除数的一半时,可以把初商定为5。其它非常接近一半时,也可以商5。折半估商5,能提高试商的速度。
4.同头不够商8、9 如: 349÷38
当被除数的前两位,与除数两位数的最高位上的数字一样时,则为同头,可以直接用9、85、除数是25的试商 如,100÷25
要求学生熟练掌握25的倍数,这样学生很快就能得出商。
6.差数试商法
当除数是11、12……19,被除数的前两位又不够除,初商估为9,往往要下调好多次才能找到合适的商,太麻烦了,为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数,(简称为差数)来定初商。
如果差数是1、2,则初商为9;
如果差数是3、4,则初商为8;
如果差数是5、6,则初商为7;
如果差数是7、8,则初商为6。
如132÷14=9…6 除数14与被除数前两位“13”差数是1,初商估9;经过除数个位上的4调商后,商定为9。
再如10336÷17=608 17和“10”差数是7,初商估6。经除数个位上的7调商后,商定为6。17与136前两数“13”的差数是4,初商估8。经个位调商,商定为8。
以上各种试商的方法,可以推广到除数是三位数的除法中去。当被除数的首位不是1时,怎样试商.
如5757÷19=303 用差数法不合适.用高位试,低位调,来往下调二次商初商3。还可以用四舍五入法把19看成20,57里有2个20,估商2,小了向上调3。这样一只调一次可以得到初商3。这种方法是当除数大于15而小于19时,运用五入法,用20来试商,这样商易小,可看低位,再确定是否往上调.如果除数是小于15而大于10时,可用舍掉的方法.
再如5876÷13=452 13小于15,用10试商,可商5。看低位下调初商4。四舍五入法,是看除数个位上的数字,当个位上的数字小于5时把个位舍掉,当个位上的数字大于5时,向十位进入,这样无论是舍还是进,都是把两位数看作整十数来试商,再看低位调商。
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