错中求错 《举一反三》四年级奥数教案_奥数举一反三教案

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《举一反三》四年级奥数教案

一、教学内容：举一反三P52--P56

二、教学目标：

1、让学生了解错中求错问题的出现。

2、理解解决这类问题的关键是利用加、减、乘、除各算式内部各量的变化关系。

三、教学难点：利用加、减、乘、除各算式内部各量的变化关系进行解题。

四、教学设计：

1、复习上周所学内容，讲解作业。

2、新课内容

I、复习加法的变化规律

加数部分与和的变化方向是一样的，加数怎么变，和就怎么变。【例题1】：小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？

【分析】：我们知道可以根据一个数的位数把它表示成几个数相加，如213=200+10+3。那么，根据题意，由于错写，把一个加数个位上的7错写成1，说明这个加数减少了7-1=6；

把另一加数百位上的2错写成3，说明这个加数增加了300-200=100；

这样加数部分总共增加了100-6=94，所以这时的和比原来正确的和增加了94，原来两个数相加的正确答案是

2003-（100-6）=1909。

练习：疯狂操练1（1）、（2）、（3）总结：

II、复习减法的变化规律

被减数与差的变化方向相同，被减数增大或减少，差也会随之增大或减少；减数与差的变化方向相反，减数增大或减少，差反而会减少或增大。

【例题2】：大明做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算出的差是200，正确的差是多少？

【分析】：由于错写，被减数个位上的3错写成8，被减数增加了8-3=5，十位上的6错写成0，被减数减少了60-0=60，这样错写的被减数比原来少了60-5=55；

因为减数不变，根据差的变化规律，差也减少了55，即错误的差比原来正确的差总共减少了55。

那么，原来正确的差应是200+55=255 练习：疯狂操练2（1）、（2）、（3）

总结：可以先根据加法的变化规律得出被减数和减数的变化，然后由减法的变化规律得出原来正确的差。

III、复习除法的变化规律

被除数与商的变化方向相同，被除数扩大或缩小，商也随之扩大或缩小；除数与商的变化方向相反，除数扩大或缩小，商反而缩小或扩大。

【例题3】小明在计算除法时，把被除数1350写成了1305，结果得到商是52，余数是5，正确的商应该是多少？

【分析】：被除数被错写，但除数没有变，我们可以根据错误的被除数，求出除数。根据“被除数=除数×商+余数”，所以

除数=（被除数-余数）÷商=（1305-5）÷52=25，这个除数自始至终都没变过，所以正确的商=正确的被除数÷除数=1350÷25=54。

练习：疯狂操练3（1）、（2）、（3）总结：

【例题4】小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。请你算出这道题的除数和余数各是多少？ 【分析】： 根据“被除数=除数×商+余数”，商比原来少了2，也就是少了2个除数，被除数比原来少了567-521=46，这样我们可以算出除数就是：46÷2=23，余数就是：567÷23=24···15

练习：疯狂操练4（1）、（2）总结：

IV、复习乘法的变化规律

因数部分与积的变化方向相同。因数扩大或缩小，积随之扩大或缩小。【例题5】晓晓在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864，这两个因数各是多少？

【分析】：把一个因数个位数6错写成9，所得的结果比原来多了（9-6=3）个另一个因数，导致实际的积比原来的积增加了936-864=72，那么另一个因数就是：72÷3=24。我们也就可以算出这个错写的因数是：864÷24=36。

所以一个因数是36，另一个因数是24。练习：疯狂操练5（1）

总结：解答这类应用题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化规律求出加数或被减数、减数，利用积商的变化规律求出因数或被除数、除数。关键是利用加、减、乘、除各算式内部各量的变化关系。

也提醒我们在进行四则运算时，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。

3、作业：

P54疯狂操练3（3）P55疯狂操练4（3）P56疯狂操练5（1）