相交与垂直的教案[版]_相交与垂直的教案

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相交与垂直教学设计

陈吉云（小河镇小河中心校）

教学内容：西师版教材第94-95页例

1、例2及“课堂活动”。教学目标：

1、结合具体情境理解垂线的意义，了解两条直线在什么情况下互相垂直。

2、掌握垂线的画法,会画垂线。

3、经历探索垂线特征的学习过程，在学习中获得积极的情感体验。

4、了解垂线在现实生活中的运用，体会数学的应用价值。教学重难点：

重点：建立相交与互相垂直的概念,能用三角尺画垂线。

难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念,让学生掌握作垂线的技能。

教学准备：

1、教具:多媒体课件,投影,三角板。

2、学具:三角板,长方形的纸,题卡。教学设计思路：

本节课我想通过学生的观察，量一量，找一找，折一折，画一画，小组合作学习等教学方法，让学生在认识相交的基础上理解互相垂直的概念，了解两条直线在什么情况下互相垂直，理解垂线的意义，了解垂线在现实生活中的运用，掌握画垂线的方法，会画垂线。通过学习获得积极的情感体验，从而体会数学的应用价值。教学过程：

一、谈话激趣，揭示课题

孩子们，老师考你们一个非常简单的问题,请看大屏幕,这是我们前不久认识的一位朋友,知道它叫什么名字吗?叫什么?那它呢?(真了不起）下面老师要移动其中的一条直线,仔细观察，看看发生了什么事情?你发现了什么?

在数学上，把两条直线交叉说成是相交。这节课我们就一起来研究相交。(板书课题：相交)

二、探索新知

（一）认识相交。

1、认识交点

下面看这两条直线相交在什么地方？（课件展示）谁能给这个点取个名字？ 在数学上这个点叫做交点（读一遍）。（课件展示）

2、认识相交形成的角

这两条直线相交时，形成了几个角？这四个角分别是什么角？（角1和角3是锐角，角2和角4是钝角）

下面我要转动其中的一条直线，看看转动后，这两条直线相交吗？（板书：相交）形成了什么样的角？（直角）我们怎样来检测是不是直角？（用三角板量）（真聪明）

（二）认识“互相垂直”。

1、揭示概念（1）量一量。

让我们一起来用三角板量一量形成的角是不是直角？(课件演示）其它3个角呢？(课件演示）

这四个角都成直角。（板书：成直角）像这样两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。（板书：两条直线→互相垂直）（引导读一遍）不错，我们又认识了一种特殊的相交叫做垂直。（板书：与垂直）

（2）认识垂足和垂线。

当两条直线相交成锐角和钝角时的这个点叫交点，而相交成直角时的这个点呢？谁能给它起个不同的名字？（垂足）而其中的一条直线叫另一条直线的垂线。

2、辨析质疑

“互相”是什么意思？（相互）如：我是你的朋友，反过来你是我的朋友，我们互相成为朋友。那如果我们把这两条直线取名为直线1和直线2，我说：直线1是直线2的垂线，反过来怎么说？（直线2是直线1的垂线）所以直线1和直线2互相成为垂线。我说直线1垂直于直线2，反过来怎么说？（直线2垂直于直线1）所以直线1和直线2互相垂直。

师追问：（1）能不能说一条直线是垂线？（2）能不能说一条直线垂直？（3）判断两条直线是不是互相垂直，关键看什么？（相交是否成直角）

（三）及时练习。

师：现在，我就要来考考你们是不是已经认识了相交和互相垂直，请看大屏幕，（课件展示）选择其中的一道进行判断。

1、判断。

师：其实在我们的生活中处处可见互相垂直，下面请看大屏幕（课件展示）读一读。

2、说一说。

生活中有哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？

引导：相邻两边是什么意思？是不是互相垂直，关键看两条边之间形成的是不是什么角？

师：还有这么多同学都想说，说明孩子们非常善于观察，能发现这么多互相垂直的现象，真了不起。下面让我们来动手玩一玩，请看大屏幕。（课件展示）

3、折一折。

请同学们用一张长方形的纸折两次,使两条折痕互相垂直。要求：(1)拿出长方形的白纸，自己折一折。（2）折好的同学，同桌交换用三角板量一量他折的折痕是不是互相垂直的。

师:折对的同学请举手，掌声送给自己。三：画垂线。

师：今天，我们用得最多的就是三角板，三角板的直角非常重要，利用它我们还可以画一条直线的垂线，请看大屏幕。（课件展示）

1、探索画垂线

过直线上一点画这条直线的垂线。师：请小组长拿出讨论题，开始吧！

（1）、小组合作交流画法。

（2）、再画一画。

（3）、小组汇报。

师：哪一小组愿意起来说一说你们小组是怎么画的？哪一小组愿意把你们小组的作品带上来，把画法展示再黑板上。

（4）、小结画法

方法一：一找两对三画四标：先找准三角板的直角，再一条直角边对准直线，另一条直角边对准点，然后沿着直角边画垂线，最后标上直角符号。

师：老师还带来了一种画法，想不想知道？（想）请看大屏幕。（课件演示）方法二：一靠二移三画四标：先三角板的一条直角边靠在线上，再将三角板的另一条直角边移到点，然后沿着直角边画垂线，最后标上直角符号。

2、练习画垂线

师：孩子们会画垂线了吗？下面拿出题卡自己画一画。过直线外一点画这条直线的垂线。

（1）自己画；（2）画好的同学，谁愿意到黑板上来边讲边画；（3）让我们一起来看看老师又是怎么画的。（课件展示）

四、巩固练习。

师：同学们，今天我们不但认识了相交，而且还认识了一种特殊的相交现象叫垂直。还知道了什么叫互相垂直。现在老师要考考同学们，请看大屏幕。（课件展示）

1、找一找

在下面几条相交的直线中，哪两条直线互相垂直？ 师：找到就举手。让我们一起来用三角板检测他们说得对不对？（课件演示）

2、拓展延伸

师：一只蜗牛想请你们帮帮忙，愿意吗？（愿意）请看大屏幕（课件展示）一只蜗牛要想爬到点A，从哪个点出发最近？为什么？请说出你的理由。要求：（1）蜗牛有这几条路可以走（课件演示）。（2）从哪个点出发最近？（3）小结：从E点出发是直走，所以最近。

五：总结收获

这节课我们认识了相交，还认识了一种特殊的相交叫互相垂直。两条直线在什么情况下互相垂直？（相交成直角）还学会了画垂线。

六：欣赏图片

孩子们，生活中因为有了垂直，我们盖起了高楼大厦，制作了精美的家具„„像这样的例子举不胜举。所以我们的生活离不开数学，让我们做个有心人，去感受数学的美，感受生活的美吧！板书设计：

相交与垂直

两条直线

相交

互相垂直

成直角