垂直与平行教案_教学案例垂直与平行
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垂直与平行
教学目标
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3．培养学生空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点
理解垂直与平行的概念
教学难点
正确理解直线相交的概念 教具：多媒体课件、三角板、直尺
教学过程
一、创设问题情境
师：同学们，我们一起来做一做我们熟悉的手指操。（学生做操）
今天我们这堂课就要借助这两根手指来学习直线的位置关系。谁能说一说直线有什么特点? 生：直线没有端点，可以向两端无限延伸。
1、摆一摆
师：（老师竖起两根食指，学生跟着做）大家闭上眼睛想象一下我们的手指具有神奇的魔力，可以向两端无限延伸。
师：现在把你们这两根手指摆到桌面上，观察一下你摆出来的两根手指是什么形状的，再在小组上交流一下，看看哪个小组摆的形状最多。学生摆手指并交流，老师巡视课堂。
师：同学们的想法层出不穷，各种各样的形状都有，那么现在把你所摆出来的图形画在课堂练习本上，老师将请出一个小组的同学把你们的图形用手指展示给大家看（老师用小纸条把学生所展示的图形粘在黑板上）
a
b2、分类
老师将上面的几种情况编号。
师：你们能将上面的几种情况分类吗？你分类的依据什么？小组之间讨论并有小组代表发言。
学生上黑板把这几种情况分类并说说分类依据。其他小组的学生补充或说说不同的想法。
生：按照两条直线不同的位置关系来分类，交叉的分为一类，不交叉的分为一类。所以分成两类。
师：在数学上我们把这种交叉的情况叫做相交。（手指比划并板书相交、不相交）
不相交：
（2）
（3）
相交：
a b
（1）（4）学生充分说出想法并延长（3）得到相交后，老师引导学生用手指摆出（3）并闭上眼睛想象着手指在无限延伸，直到两条直线相交。接着用ppt展示两条直线是如何延长相交的。因此把（3）归为相交一类。（ppt展示（3）移到相交那类去）
3、学习习近平行
师：两条直线的位置关系可以分为相交和不相交两种情况，我们先来学习不相交的这种情况，谁能说说两条直线的这种位置关系在数学上叫什么呢？预习过得同学能说出来吗? 生：平行
师：能说得具体点吗？
学生如果能回答不相交的两条直线叫做平行线。那么
师：不相交的两条直线一定平行吗？用手指摆一摆来证明你的想法并在小组中讨论。
如果学生答不出来，老师就抛问题：我们能说不相交的两条直线是平行线吗？用手指摆一摆来证明你的想法并在小组中讨论。
学生摆出两条不在同一平面内的两条直线，它们不相交但是也不平行。为了让同学们能直观地感受到，老师用两本书当做两个平面，把学生摆出的两根手指放在两个平面内，让学生发现不在同一个平面内的两条直线既不垂直也不平行。
师：那么不相交的两条直线叫做平行线对吗？要加一个什么条件？自学课本平行线的定义并找找两条直线平行的条件。
1、同一平面
2、两条直线
3、不相交（课件演示）
师：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。我们还可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）老师现在给这两条互相平行的直线起个名字a、b。我们除了可以说直线a平行于直线b，还可以怎么表述这两条直线平行呢？ 生：直线a叫做直线b的平行线，直线b叫做直线a的平行线。也可以说直线a与直线b互相平行，师：我们把a平行于b记作a∥b。（课件演示）
4、学习垂直 师：咱们再来看看两条直线相交的情况。师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？小组之间讨论一下它特殊在哪里。生：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。师播放奥特曼打怪物的片段，展示垂直的情况。
师：你们在这里看到互相垂直的情况吗？我们如何证明奥特曼摆出的两只手臂相交成直角呢？
生：用三角板（量角器证明）
师：在你的课堂练习本上用直线代替奥特曼的手臂画一画，并证明这两条直线互相垂直。
师：把（4）看成是奥特曼的两根手臂，学生小老师上黑板用三角板（量角器）证明（4）成直角。
师：在数学上，怎么描述这样一种位置关系呢？自学课本，并说一说
小老师：互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说直线a垂直于直线b，也可以说直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b。（课件展示）师：判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？同学们看课本上平行线的定义并画出关键词，并说说你对这些关键词的理解。
1、同一平面
2、相交成直角
师：直线a和直线b互相垂直，它们的交点有一个专用的名称，叫做“垂足”。（课件演示）直线a叫做直线b的垂线，直线b叫做直线a的垂线。小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）
二、巩固练习
1、手指比划比赛：老师念平行、垂直、相交，同学们就立刻用手指摆出相应的形状，看哪个组摆得又快又好。
2、在教师中找出互相平行和互相垂直的直线。
3、以老师名字的最后一个字的英文字母为例，找一找互相平行和互相垂直的直线。(PPT)L I N G4、回家写出你们自己名字的英文字母，找一找互相平行和互相垂直的直线
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