华师大版七年级等腰三角形性质(教案)（优秀）_等腰三角形的性质教案
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课题：
§10.3 等腰三角形性质（教案）（第一课时）
淅川县金河初中 王慧颖
教学内容：等腰三角形的认识及特征
教学目标：
1、知识与技能：（1）让学生在轴对称的基础上，认识等腰三角形。
（2）掌握运用等腰三角形的重要特征——两腰相等，两底角相等，三线合一，并能学以致用。
2、过程与方法：让学生通过亲自动手操作，利用轴对称的变换，得出等腰三角形区别于一般三角形的重要特征。
3、情感态度与价值观：通过折叠观察归纳等方法，探索和发现等腰三角形的特征，并用适当的方式进行说理，让学生体现数学说理的必要性和应用性。
重点与难点：
重点：掌握等腰三角形三线合一的特征。难点：运用等腰三角形的有关知识解决实际问题。
教学方法：导学互动法、启发诱导
教具准备：三角板、等腰三角形纸片、多媒体设施。
教学过程：
一、自学导纲
（一）情境导入：
多媒体展示生活中的等腰三角形，继而复习等腰三角形的定义及引出各部分的名称。
即：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
（二）合作探究：
（出示导纲，学生自学）学生自学教材后完成填空：
在△ABC中，AB、AC叫做这个三角形的（），BC叫做这个三角形的（），∠A是这个三角形的（），∠B、∠C是这个三角形的（）。
二、合作互动
1、动手操作
做一张等腰三角形的纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.2、小组讨论：
通过动手操作，你能发现什么现象吗？（利用动画片演示对折前后的变化）
3、总结：
折叠的两个部分是互相重合的，所以等腰三角形是一个轴对称图形，折痕所在的直线就是它的对称轴．由于AB与AC重合，因此点B与点C重合，这样线段BD与CD也重合，所以∠B＝∠C．
结论：等腰三角形的两个底角相等．（简写成“等边对等角”）（多媒体展示）用数学语言表示：
∵AB=AC ∴∠B=∠C（等边对等角）
4、知识运用：
例1：已知：在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．
（学生合作交流后，教师在板书解题过程）
当堂训练一：
（1）.若把已知条件∠B=80°改为∠C =80°，求另外两个角的度数呢？
（2）.那么改为∠A =80°，又怎样呢？
（3）如果改为“有一个角等于80°”，应该怎么解答呢？
回忆并操作：请画出等腰三角形底边上的中线、高线、角平分线，这三条线并比一比，能发现什么特征。
结论：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”．（强调：必须认清是哪三条线合一）
例：
已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。求顶架上∠B、∠BAD、∠CAD的度数。
A B D
C
解：在ABC中，∵ AB=AC(已知）
∴ ∠B=∠C(等边对等角）
∴ ∠B= ∠C=
(180 °－∠BAC)=40 °（三角形内角和定理）
又∵AD⊥BC(已知）
∴ ∠BAD= ∠CAD(等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）
∴ ∠BAD= ∠CAD=50°
当堂练习二：
在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，AD为边BC上的高，试写出图中所有各角的度数，并用推理格式写出其中两个角的解答过程．
三、导学归纳：
1、等边对等角。（等腰三角形的两个底角相等）
2、等腰三角形的三线合一。（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合）
四：反馈训练：
1、反馈练习：
①等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？ ②填空题：
（1）如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和_____.（2）如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为___________.（3）如果等腰三角形有一个角是70度，则另外两个角的度数为。③在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠ADC和∠1的度数．
2、反馈指导：
（1）、通过本节课学习，你哪些知识？
（2）、通过本节课的学习，你体会了哪些数学方法？（3）、本节课学习后，你还有何问题？
作业：
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