直线与圆的位置关系教案_直线和圆位置关系教案
直线与圆的位置关系教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“直线和圆位置关系教案”。
《直线与圆的位置关系》教案
教学目标：
根据学过的直线与圆的位置关系的知识，组织学生对编出的有关题目进行讨论.讨论中引导学生体会
（1）如何从解决过的问题中生发出新问题.（2）新问题的解决方案与原有旧方法之间的联系与区别.通过编解题的过程，使学生基本了解、把握有关直线与圆的位置关系的知识可解决的基本问题，并初步体验数学问题变化、发展的过程，探索其解法.重点及难点：
从学生所编出的具体问题出发，适时适度地引导学生关注问题发展及解决的一般策略.教学过程
一、引入：
1、判断直线与圆的位置关系的基本方法：
（1）圆心到直线的距离
（2）判别式法
2、回顾予留问题：
要求学生由学过知识编出有关直线与圆位置关系的新题目，并考虑下面问题：
（1）为何这样编题.（2）能否解决自编题目.（3）分析解题方法及步骤与已学过的基本方法、步骤的联系与区别.二、探讨过程：
教师引导学生要注重的几个基本问题：
1、位置关系判定方法与求曲线方程问题的结合.2、位置关系判定方法与函数或不等式的结合.3、将圆变为相关曲线.备选题
1、求过点P（-3，-2）且与圆x2+y2+2x-4y+1=0相切的直线方程.备选题
2、已知P(x, y)为圆(x+2)2+y2=1上任意一点，求（1）（2）2x+3y=b的取值范围.备选题
3、实数k取何值时，直线L：y=kx+2k-1与曲线: y=两个公共点；没有公共点.三、小结：
1、问题变化、发展的一些常见方法，如：
（1）变常数为常数，改系数.（2）变曲线整体为部分.有一个公共点；=m的最大、最小值.（3）变定曲线为动曲线.2、理解与体会解决问题的一般策略，重视“新”与“旧”的联系与区别，并注意哪些可化归为“旧”的方法去解决.自编题目：
下面是四中学生在课堂上自己编的题目，这些题目由学生自己亲自编的或是自学中从课外书上找来的题目，这些题目都与本节课内容有关.①已知圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，P（x0, y0）是圆外一点，求过P点的圆的两切线的夹角如何计算？
②P（x0, y0）是圆x2+(y-1)2=1上一点，求x0+y0+c≥0中c的范围.③圆过A点（4，1），且与y=x相切，求切线方程.④直线x+2y-3=0与x2+y2+x-2ay+a=0相交于A、B两点，且OA⊥OB，求圆方程？
⑤P是x2+y2=25上一点，A（5，5），B（2，4），求|AP|2+|BP|2最小值.⑥圆方程x2+y2=4，直线过点（-3，-1），且与圆相交分得弦长为3∶1，求直线方程.⑦圆方程x2+y2=9，x-y+m=0，弦长为
2，求m.⑧圆O(x-a)2+(y-b)2=r2，P(x0, y0)圆一点，求过P点弦长最短的直线方程？
⑨求y=的最值.圆锥曲线的定义及其应用
[教学内容]
圆锥曲线的定义及其应用。
[教学目标]
通过本课的教学，让学生较深刻地了解三种圆锥的定义是对圆锥曲线本质的刻画，它决定了曲线的形状和几何性质，因此在圆锥曲线的应用中，定义本身就是最重要的性质。
1．利用圆锥曲线的定义，确定点与圆锥曲线位置关系的表达式，体现用二元不等式表示平面区域的研究方法。
2．根据圆锥曲线定义建立焦半径的表达式求解有关问题，培养寻求联系定义的能力。
3．探讨使用圆锥曲线定义，用几何法作出过圆锥曲线上一点的切线，激发学生探索的兴趣。
4．掌握用定义判断圆锥曲线类型及求解与圆锥曲线相关的动点轨迹，提高学生分析、识别曲线，解决问题的综合能力。
[教学重点]
寻找所解问题与圆锥曲线定义的联系。
[教学过程]
一、回顾圆锥曲线定义，确定点、直线（切线）与曲线的位置关系。
1．由定义确定的圆锥曲线标准方程。
2．点与圆锥曲线的位置关系。
3．过圆锥曲线上一点作切线的几何画法。
二、圆锥曲线定义在焦半径、焦点弦等问题中的应用。
例1．设椭圆+=1(a>b>0)，F1、F2是其左、右焦点，P(x0, y0)是椭圆上任意一点。
（1）写出|PF1|、|PF2|的表达式，求|PF1|、|PF1|·|PF2|的最大最小值及对应的P点位置。
（2）过F1作不与x轴重合的直线L，判断椭圆上是否存在两个不同的点关于L对称。
（3）P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3, y3)是椭圆上三点，且x1, x2, x3成等差，求证|PF1|、|PF2|、|PF3|成等差。
（4）若∠F1PF2=2，求证：ΔPF1F2的面积S=btg
（5）当a=2, b=最小值。
时，定点A（1，1），求|PF1|+|PA|的最大最小值及|PA|+2|PF2|的2例2．已知双曲线-=1，F1、F2是其左、右焦点。
（1）设P(x0, y0)是双曲线上一点，求|PF1|、|PF2|的表达式。
（2）设P(x0, y0)在双曲线右支上，求证以|PF1|为直径的圆必与实轴为直径的圆内切。
（3）当b=1时，椭圆求ΔQF1F2的面积。
+y=1 恰与双曲线有共同的焦点，Q是两曲线的一个公共点，2例3．已知AB是过抛物线y=2px(p>0)焦点的弦，A(x1, y1), B(x2, y2)、F为焦点，求证：
（1）以|AB|为直径的圆必与抛物线的准线相切。
（2）|AB|=x1+x2+p
（3）若弦CD长4p, 则CD弦中点到y轴的最小距离为
2（4）+为定值。
（5）当p=2时，|AF|+|BF|=|AF|·|BF|
三、利用定义判断曲线类型，确定动点轨迹。
例4．判断方程=1表示的曲线类型。
例5．以点F（1，0）和直线x=-1为对应的焦点和准线的椭圆，它的一个短轴端点为B，点P是BF的中点，求动点P的轨迹方程。
备用题：双曲线实轴平行x轴，离心率e=，它的左分支经过圆x+y+4x-10y+20=0的2
2圆心M，双曲线左焦点在此圆上，求双曲线右顶点的轨迹方程。
教学目标：1．使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念。2．掌握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵活运用来解决实际问题。3．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力及......
直线与圆的位置关系“直线与圆的位置关系”这一课题选自人教A版高中数学必修二第四章第一节。一、教材分析1.教材地位：圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地......
《直线与圆的位置关系》教材：华东师大版实验教材九年级上册一、教材分析： 教材的地位和作用 圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛......
3.1直线与圆的位置关系（2）教学目标：1、通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆；2、在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定、切线的特殊性；3、......
直线与圆的位置关系教案范文作为一位兢兢业业的人民教师，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。我们应该怎么写教案呢？以下是小编收集整理的直线与圆......
