分数比较大小教案_比较分数大小教案

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第一讲分数比较大小

【教学目标】

通过分数大小比较的练习，使学生进一步认识分数的意义，进一步掌握分数大小的比较方法，能熟练的比较出两个分数的大小；进一步培养学生的分析、推理能力。【基础知识剖析】

一、同分母分数比较大小：分子越大，分数越大

12【例题】比较和的大小

3312【解析】

3二、同分子分数比较大小：分母越大，分数越小

33【例题】比较和的大小

4533【解析】

45【进阶知识剖析】

一、通分母——转化成同分母分数——再比较大小

先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“同分母分数比较大小：分子越大，分数越大”进行比较。

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34【例题】比较与的大小

1015【解析】把原来两个分数的分母10和15的最小公倍数30作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：

39 103048 15309834  3030101

5二、通分子——转化成同分子分数——再比较大小

先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。【例题】比较

32和的大小 7989【解析】把原来两个分数的分子2和3的最小公倍数6作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：7923736 8917823 798966 237178

三、取倒数法

通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。

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【例题】比较

1111111和的大小 ***1110【解析】的倒数是 ***111110的倒数是

***1010

11111111111111 111111111

四、相除法

用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小； 若商大于1，则第一个分数大； 若商等于1，则两个分数相等。

【例题】比较

815和的大小 1122815822111 【解析】1122111515 815 112

2五、化整法

将两个分数同时乘其中一个分数的分母，把其中一个分数化为整数，然后再进行比较。

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813【例题】比较和的大小

1520【解析】将两个分数同时乘15，813393158，159 152044389

4813 1520

六、约分法

在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较。

3232323232【例题】比较和的大小

8787878787【解析】将323232的分子、分母同时除以它们的公约数101得； 87878732323232将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得，所87878787以3232323232＝。8787878787

七、糖水原理

根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。真分数：分子和分母大的分数大 假分数：分子和分母小的分数大

78【例题】比较与的大小

89111441【例题】比较与的大小

1104404

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89【例题】比较和的大小

78898989【解析】将和分别与1比较，因为1，所以

787878

八、基准数法

在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。【例题】比较

59和的大小 12161【解析】根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间

2分数。可以很容易看出：

【例题】比较

九、小数法——将分数化为小数再比较大小

先把两个分数化成小数，再进行比较。

519159，，所以。***00720072006与的大小

200620075

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37【例题】比较和的大小

818【解析】先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，即 37380.375，7180.388 818370.3750.388，

818

十、交叉相乘法

把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大。【例题】比较

75和的大小 12975【解析】因为的相对值为63，的相对值为60，63>60，129

所以

75。12911【拓展】一个分数比大，比小，且分母最小，则这个分数

20102009为。