《同底数幂的乘法》的教案_同底数幂的乘法教案

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同底数幂的乘法 课型：新授课 教学目标：

1.理解同底数幂的乘法的性质及推导过程;

2.能运用性质解题.教学重点：同底数幂的乘法的运算性质。

教学难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。教学过程：

一、复习旧知，引出新知。【活动1】

问：前面我们学习了有理数的乘方，乘方的概念是什么？

追问1：2表示几个2相乘？3表示什么？a表示什么？a表示什么，各个

字母的含义是什么？ 追问2：a的运算结果叫做什么？

追问3：观察2和2，你发现它们有什么特点吗？

追问4：那22应该怎么运算呢？也就是幂的乘法该怎么算呢？这节课我们一起来学习“同底数幂的乘法”。

【设计意图】 通过师生共同回顾乘方，底数，指数，幂等概念，同时引出本节学习目标。这样有利于学生把相关知识整合在一起。

二、小组讨论，计算并探究规律

【活动2】根据乘方的的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？

342222222222（1）3455 5(2)5252525nn76(3)(3) 3（3）111（4）1010103

34aaa（5）

34⒊计算（1）22和

25727 ；（2）33和3

aa和（3）34a7(代数式表示)；

问：（1）这几道题目有什么共同特点吗？

mnaa（2）观察计算结果，你能猜想出的结果吗？

【师生活动】先组织学生小组讨论完成以上习题，然后请学生展示结果并分析原因；接着由教师通过提问，引导学生观察计算结果并猜想aa的结果。【设计意图】遵循学生的学习思维，设计由特殊到一般的计算过程，一步步引导学生抽象出aaamnmnmn的结果，并着重强调m与n都为正整数。

三、同底数幂的乘法的推导过程 【活动3】请同学们写出 aaamnmn的推算过程。

学生活动设计：请同学板书推导过程

mn （aaa）（aaa）

m个an个a

（mn）个a mn aa aaaa 　 nmn则我们有aaam（m,n为正整数）

问：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？

同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。【设计意图】通过学生演练推导过程，加深学生对同底数幂的乘法运算算理理解。另一方面也培养了学生探究知识的能力。

四、小组展示，巩固新知

（1）计算 ①1010 ② aaa ③ xxxx ④（2）计算 ①1010nm144 ②xx ③mmm ④-44

2n3435227579 ⑤292 ⑥2322n1 ⑦ y5y2y4y

⑧33

3【师生活动】教师先把任务分组，每小组两道小题，5分钟后小组展示。

【设计意图】巩固同底数幂的乘法法则，让学生学会运用法则解题。并设计易错点a的指数是1不是0；292这道题的底数不同，通过学生做题体会同底

数幂的法则中强调“同底数”，若底数不同时，则要化为相同底数然后再用法则。

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5五、随堂练习

1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

bb2b（）bbb（）（1）（2）（3）xxx（）55555105525eee mmm（）（4）y5y52y10（）（5）（）（6）

【设计意图】让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。

2、填空

（1）x5(（）=a

（3）xx（）＝x)x8（2）a·（４）x（）＝xm3m637333（５）（）

(xy)3(xy)43（６）(a)2a6＝（）

（７）(a）a3＝（）

３、计算

34（１）(3)

（２）(ab)4(ab)7（-3）（-3）7（３）(nm)5(mn)（４）(mn)3(mn)5(mn）

【设计意图】此练习涉及符号问题及幂的底数是多项式的情况，难度稍大，学生通练习，可以更好地理解和运用性质，进一步提高分析问题和解决问题的能力。

六、归纳小结

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：

（１）本节课学习了哪些主要内容？

（２）同底数幂的乘法法则是怎样推导出来的？在运用时注意些什么？

七、布置作业

Ｐ９６页练习题，习题１４.１第１题的（１）、（２）；第２题的（１）；

１、已知a5，a125，求a２、计算(ba)(ab)

2n2n1mnmn的值。