分数除以整数教案_分数除以整数优质教案

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二、布艺兴趣小组——分数除法教案

信息窗—1《分数除以整数》教学设计

一、教学目标

1、使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则，能采用灵活使用的方法进行分数除以整数的计算。

2、通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概括等方法，使学生探究出分数除以整数的计算方法。

3、引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。

二、教学重点：理解和掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：分数除以整数计算方法的算理。

教具与学具准备

为了更好地达到教学目标，突出重点，突破难点，所准备的教具与学具有： 学具：长方形纸条三张、彩笔。

第一课时

一生活激趣，引入新课，借助于新课。

1、课前谈话

师：老师给同学们带来了几位新朋友，他们高高兴兴地来了，你们看：（课本19页信息窗1图）

他们还带来了一些问题：布艺兴趣小组的同学要用60厘米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做裤子，可以做2条。

师：你能根据这些信息提出哪些数学问题？又怎样列式呢？（如果学生提出做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？教师可随即板书；如果学生不能提出，教师可直接问）

让学生在本子上列出这两题的算式，并计算出结果。谁来说说你的解答过程。师：这位同学说得怎么样？你认为呢?

2、揭示课题改变数学信息（略）

师：刚才，同学们的表现都很棒！把有关信息换一换，你会列出算式吗？ 师：这类题该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。板书课题：分数除以整数

二、合作探究，体验感悟

1、解决红点问题

（1）探究算法：

师：请你们大胆猜测一下，9/10 ÷3的计算结果是多少呢？谁的猜测是正确的？这道题可以怎样计算呢？

(2)学生独立思考并做在练习本上，然与同桌交流。

（3）交流汇报：

师：谁愿意把你的算法告诉给大家。

师：请说说你这样计算的想法好吗？说得真精彩，有哪些同学也用到了这种算法。

（4）教师归纳

在这种算法中，他们把分数除法转化成了分数乘法来做把除数3转化成了3的倒数，也就是说 9/10乘这个整数的倒数，除了这几种算法外，还有不同的算

法吗？生说理由。

师：说得很好，那么请用这种算法计算的同学举手。他们利用商不变的规律，把分数除法转化成了分数乘法来做，看来，我们班的同学都是聪明能干的。

2、解决绿点问题：

出示：做一条裤子需要花布多少米？

师：怎样解决这个问题呢？

先让学生在练习本上独立计算，并画图理解算理，再在小组里共同分析、解释计算方法。

师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？（生自主探究后交流，可能这样说我用9/10乘2的倒数。师板书：9/10÷2=9/10×1/2=9/20（条）答（略））

3、概括计算法则：

观察9/10÷3=9/10÷2=你有什么发现？

（学生思考后可能会说：被除数是分数，除数都是整数，计算时把除法转化成了乘法，乘分数的倒数）

师：通过刚才的交流，能说一说怎样计算分数除以整数吗？（学生可能说：分数除以整数，等于这个数乘整数的倒数）

学生归纳后老师小结计算法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

三、知识运用，拓展创新

1、基本练习：

（1）在□里填上适当的符号，在（）里填上合适的数。

7/9÷5=7/9□（）7/8÷6=7/8□（）1/10÷9=1/10□（）

（四）课内总结，课外延伸

创新教案：

板书设计：

（五）作业：20——21页2、4、5题

课后反思：

信息窗2一个数除以分数

教学目标：

一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。

2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。1.进

3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。

4.培养分析、推理、辩证思维等能力。

教学重点：运算法则。

教学难点：推算过程。

教学过程：

第一课时

一、创设情境、铺垫引入

1、示信息（1）：布衣兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋，需

要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。

2、你能提出什么问题？

二、合作交流，探究算理

1.独立思考，探究方法

生：两米布可以做多少个小书信袋？

生: 两米布可以做多少个大书信袋？

生：列式：2÷1/52÷2/5

师：2÷1/5等于多少呢? 先独立思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决！

2.班内交流，感悟方法

先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派代表交流。

学生可能出现以下情况：

生1：我把1/5化成小数0.2来算

2÷1/5=2÷0.2=10（个）

生2：画图分析：1里面有5个1/5，2里面有10个1/5，所以2÷1/5-=2×=10（个）

生3：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5=10（个），运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法。

师：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就研究出了三种方法。我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知识。

3.尝试比较，优化方法

师：观察上面的算式，你有什么发现？

生1：我发现了可以应用以前学过的知识来计算

生2：我发现除法可以转化成乘法来计算

生3：我发现5和1/5互为倒数，2除以1/5就等于2乘1/5的倒数。

4.再次验证：

（1）计算2÷2/5

（2）生说算理：2里面有（2 ×5）个1/5，每2个1/5看作1份，2里面就有（2 ×5 ÷2）个2/5，写成算式：

师：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数

5、知识递进：

师小结：甲数除以乙数（0除外）等于甲数成乙数的倒数

三、巩固练习，拓展应用

四、课堂回顾，交流收获

五、课后反思：