第9单元教案_第九单元教案

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青岛版小学数学第五册第九单元

九 我家买新房子了

——长方形和正方形面积的计算

信息窗1： 面积和面积单位（共两课时）

教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册第95－97页。教材简析：

信息窗呈现的是一家人看新房的情况。画面上提供的是新房的平面图，以爸爸提出的问题“餐厅和厨房哪个大”，引入对面积意义和面积单位的学习。作为本单元的第一个教学内容，重点是让学生建立面积单位的表象，知道什么是面积，正确理解“面积”这一概念，让学生充分感知面积是有大小的，为面积计算的教学打下扎实的基础。教学目标：

1、在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米，1平方分米，1平方厘米的表象。

2、经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。

3、能自选面积单位来估计和测量图形的面积。初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切练习。教学过程：

第1课时

一、谈话导入，提出相关问题。

1、谈话：同学们，今天我们的教室里来了一个老朋友，你们看是谁？（豆豆）豆豆家刚刚买了新房子，他今天邀请我们大家一起去他的新家看看，谁愿意去？ 瞧，这就是他的新家了。

2、将主体图中的平面图放大。观察画面，看你发现了什么？你能提出什么数学问题呢？（学生根据画面可能提出：餐厅有多大？他们家房子的面积有多大？哪个房间最大？厨房和餐厅哪个大？……筛选与本节课有关的问题）

二、合作探究，理解面积的意义。

1、谈话：我们先来看“客厅和书房哪个大” ？（学生很容易就看出是客厅大）

继续追问，你是怎样判断出来的？（直接看出来的）对，像这样的情况我们就用观察法来判断。

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2、那“大卧室和客厅哪个大呀”？ 学生一时观察不出来，这时，让学生用提前发下的学具（客厅和大卧室的纸片）来比较。学生就很自然地就想到用重叠的方法来比较。

3、同学们你们好棒啊，发明了两种比较面积大小的方法，现在还有一个更难的问题等我们来解决：“餐厅和厨房哪个大？”

（学生这时很难用刚才的方法来判断。）

4、这两个图形，一个是正方形，一个是长方形，我们很难一下子就判断出来哪个大，哪个小，那该怎么办呢？请你在小组里，借助你手中的学具，和同伴一起商量一下解决的方法吧。

5、学生在小组中尝试用剪一剪、比一比、摆一摆的方法自己来解决和验证。

6、请学生以小组为单位进行汇报发现：

学生可能会用圆片、正方形、三角形或者用量的方法来验证自己的想法。通过多种方法的验证，学生都能够比较出来厨房比餐厅大。

7、提炼面积的意义。

同学们用不同的方法来比较出厨房比餐厅大，指的是厨房的地面比餐厅的地面大。因此地面的大小就是他们的面积。

（1）那你能来说说客厅、书房、卫生间的面积都是指什么吗？

（2）你还能找一找教室中还有哪些物体的面积吗？对于可以用手摸得到的物体的面可以让学生摸一摸。（3）你知道这些图形的面积指的是什么？（出示一组形状不同的平面图形）

三、联系实际，认识面积单位。

1、认识到统一单位的必要性。

谁来说说厨房到底有多大啊？（因为学生选用的面积单位不同，所以答案会产生分歧。）都是测量厨房的面积可为什么摆的个数都不相同 ？

（要给学生充分的时间体验，使学生体会到同一面积单位的必要性）

师小结：刚才我们在比较厨房和餐厅的面积的时候，有的同学是用圆片摆的，有的同学是用正方形去摆的，所以得到了不同的结果。看来大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果也不一样。为了方便，人们统一了面积的单位，现在就让我们去了解一下这些常用的面积单位。

2、认识平方厘米

看老师手里的这个正方形，这个正方形的边长是1厘米，它的面积就是1平方厘米。用字母cm2表示。从你身边找找，哪些物体的面积大约是1平方厘米？ 学生可能会找出大拇指指甲或者计算机键盘的按键面等。让我们一起来画一个1平方厘米的正方形吧。

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请你用1平方厘米的正方形来量一量铅笔盒面的面积吧。

3、认识平方分米

请你用1平方厘米的正方形量一量课桌面的面积。

都感觉太麻烦了是不是？确实，1平方厘米这个面积单位是用来量较小的物体的面的面积的，稍微大点的物体的面积，我们就可以用这个面积单位来测量了（拿出1平方分米），这个正方形的边长是1分米，你知道，这个面积单位是多少吗？（1平方米）它也可以用一个字母来表示，板书d2。

用这个面积单位去量量课桌面的面积试一试，现在感觉怎么样了？ 你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是1平方分米。

4、认识平方米

现在如果我们要测量一下教室地面的面积，你觉得可以用哪个面积单位？ 学生根据前面学习的经验，应该能够直接说出平方米。谁能说说，1平方米是多大？该用什么字母表示呢？ 请4个学生上前手拉手表示出大约1平方米的大小。你能估一估我们教室的面积吗？

四、巩固练习，学会解决问题。

1、完成自主练习第2题。先让学生说一说怎样看图比较图形面积的大小，明确只要分别数出每个图形包含的小方格数就可以了。不满一格的按半格数。

2、自主练习4。可以让学生用手中的学具摆摆看。目的是进一步理解面积和面积单位。

五、回顾内容，共同交流收获。这节课你都有哪些收获？ 课后反思：

第2课时

（一）回顾学习内容。

1、上一节课，我们学习了哪些有关面积的知识？

2、谁来说说我们都认识了哪些长度单位和面积单位？

（二）解决问题。

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1、估一估，选用合适的单位填空。一粒纽扣的面积约是2（）。成人一个手掌面的面积约是1（）。一张餐桌桌面的面积约是1（）。

一个教室地面的长是8（），宽6（），面积约是48（）。小明身高145（）。

1块手帕的面积大约是4（）。

游泳池的面积是50（），水深是18（）。

练习时，要引导学生已有的生活经验，估计题目中所提供的物体表面的面积，根据面积的大小选择合适的单位。同时，题目中还混有长度单位，要提醒学生认真审题。

2、自主练习6。这是一道解决实际问题的题目。

树叶的形状是不规则的，可先让学生估一估，再数一数。然后说说是怎样数的。

3、动手操作。

a)拼图游戏。用12个面积是1平方厘米的正方形可以拼成多少种长方形？他们的周长和面积是多少？ 小组合作拼一拼、记一记、算一算、说一说。

b)画一画。在格纸上，画出形状不同，面积相同的图形。

4、估一估。

a)先估计下面图形的面积大约是多少平方厘米，再用1平方厘米的小正方形去量一量。b)请你估一估身边物体面的面积。如：黑板面的面积大约是3平方米。

5、请你在方格纸上设计一个面积大约是16平方厘米的漂亮花坛好吗？（1小格代表1平方厘米）

（三）课后总结。这一节课，我们有哪些收获？ 教学反思：

信息窗2：长方形和正方形的面积（共两课时）

教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册46-49页 教材简析：

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这部分内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，是学习习近平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形面积计算的基础。教材以“我”和爸爸、妈妈看新房，计算各房间面积等一系列活动为素材，将与长方形、正方形面积有关的知识巧妙地串在一起，使学生在解决现实问题的情境中，学习数学知识，激发学生主动探究新知识的兴趣。教学目标：

1、主动探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计、计算长方形和正方形的面积。

2、经历观察、操作、归纳等探索物体表面和图形面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。

3、在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。教学过程：

第1课时

一、复习巩固，激趣导入

1、填空

（1）常用的面积单位有（）、（）、（）。（2）边长是1（）的正方形，面积是1平方厘米。边长是1分米的正方形，面积是1（）。边长是1（）的正方形，面积是1平方米。

2、今天我们继续在豆豆的新家参观，装修一新的房子真漂亮，可是，豆豆却一直有个问题：这个新房子每个房间到底有多大呢？你们能不能帮助豆豆来解决这个问题呢？

二、操作感悟、探究新知

1、这是新房子的平面图纸，你从图纸上都发现了什么？能不能提出与数学相关的问题呢？

学生可能会提出：厨房的面积有多少？客厅的面积有多大？挂毯的面积是多少？他们家整个有多大？房间都是什么形状的？这就是我们今天要来研究的内容。板书课题：长方形、正方形面积的计算。

2、我们先来解决“厨房的面积有多大？”你想怎样做？

引导学生体会：不可能直接用1平方米的纸片去测量，这不现实。

重点指导学生拼摆（利用学具盒中的平面图）：你可以用什么样的纸片来拼摆？每排摆几个正方形？可以摆几排？

请学生用实物投影展示自己是怎样拼摆的，面积是多少呢？通过刚才的操作你发现了什么？引导学生谈一谈自己的发现，初步感知长方形的面积就是长乘宽。

3、在长方形面积的计算中都具有这样的规律吗？引导学生再借助纸片摆一摆，两个卧室的面积各是多少？

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学生通过拼摆，更加加深了长方形的面积和它的长和宽有关系的认识。

4、小结：通过刚才的练习，你觉得长方形的面积和什么有关系？所有的长方形都是这样的吗？教师利用课件演示长10厘米宽6厘米的长方形拼摆的过程。符合刚才我们发现的规律吗？现在谁来说一说怎样计算长方形的面积？总结出公式： 长方形的面积=长×宽

学生自主练习：计算客厅的面积

5、引导学生解决“餐厅的面积是多少？”

观察餐厅是什么形状的？你能不能像刚才一样，自己试着计算出这个餐厅的面积呢？ 学生通过自主探索和交流合作，总结出正方形的面积公式。

三、巩固练习，深化新知

1、自主练习1：计算下面各图形的面积。引导学生计算后标明单位名称。

2、自主练习2：请学生估一估每个图片的面积。鼓励学生从生活中寻找各种标牌，进行估测并记录下来。

四、全课总结：通过以上的学习，你有什么收获？ 教学反思：

第2课时

一、回顾整理 填空：

1、在括号里填上合适的单位名称

一本故事书封面面积约是4（）。一张IC卡的面积是46（）。学校操场面积约是450（）。文具盒盖的面积约是200（）。

2、（1）一张长方形纸片，用面积1平方厘米的正方形去摆，每排摆6个，正好摆了4排，这个长方形的面积是（）平方厘米。

（2）一间正方形餐厅边长8米，如果用1平方米的正方形去摆，每排摆（）个，可以摆（）排，餐厅的面积是（）平方米。

（3）长方形面积=（）正方形面积=（）

二、自主探究

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1、同学们注意到了吗？在豆豆家的客厅墙上有一个挂毯，你们知道这个挂毯的面积是多少吗？动笔算一算。

对学生计算时出现的几种不同的情况分别进行板书：

10×10=100（平方分米）

10分米=1米

1×1=1（平方米10分米=100厘米 100×100=10000（平方厘米）

2、同学们出现了不同的计算方法，最后的结果为什么不相等呢？这些面积单位之间具有怎样的关系呢？小组讨论。

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

重点让学生说明为什么1平方分米=100平方厘米，你是怎么想的？

三、联系实际，巩固深化

1、自主练习5 ：学生独立进行单位的换算，在交流中进一步明确单位间换算的方法。

2、自主练习7 ：学生弄懂题意，然后自主解决问题。

3、拓展练习

（1）下面的长方形中每个小正方形的面积是1平方厘米，每个长方形的面积是多少？ 说说你是怎么想的？

（2）学校用50块边长4分米的正方形地砖铺好了一个水池的底面。这个水池底面的面积是多少平方分米？合多少平方米？

（3）一张长方形纸片，长8厘米、宽6厘米。（如右图）从这个长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的图形的面积是多少？（怎样剪才能使正方形面积最大？剩下的是一个什么图形？）

4、自主练习8 ：首先让学生弄明白40米是菜地一个长和两个宽的和，然后根据长宽和篱笆总长之间的关系，求出菜地的宽和菜地的面积。教学反思：

信息窗3 周长与面积的对比（共1课时）

教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册第四单元信息窗3。教材简析：

本信息窗安排在学生推导并初步掌握了长方形、正方形的面积和周长公式之后。旨在通过深入地探究和对比，进一步区分长方形、正方形的面积与周长，使学生形成明确的概念。信息窗中只提供了两组数学信息，目的是引导学生自主提问，在交流中探索，在互动中巩固知识。

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教学目标：

1、学会区分长方形、正方形的周长和面积，能够灵活使用公式求出面积或周长。

2、培养学生积极动脑、善于思考的品质。教学过程： 活动一 谈话导入

同学们经过两个多月的忙碌，小明家的新房终于装修好了，让我们一起去参观一下吧。（出示教学挂图）活动二 质疑探索

（一）观察图画，提出问题

这是小明的房间，你们看，漂亮吗？仔细观察，你都发现了什么？从小明和父母的谈话中，你都了解了哪些数学信息？

生可能的回答：小明的房间长5米，宽3米。石膏线每米12元，木板每平方米60元。你知道石膏线在哪儿吗？谁能在图上指一指？学生交流，使学生明确石膏线的位置。根据我们所了解的这些信息，你能提出和周长、面积有关的问题吗？ 学生可能提出的问题：

小明的房间需要铺多少平方米的地板？ 小明的房间要用多长的石膏线？

小明房间铺地板花了多少钱？ 小明房间的石膏线花了多少钱？（教师选择有价值的问题板书。）好，就让我们来帮小明一家算算装修费用吧。（板书：算费用）

（二）应用知识，解决问题

1、买石膏线和地板各需要多少钱？

请同学们想想，买石膏线需要多少钱，首先我们要知道什么？生：石膏线的长度。师：石膏线的长度怎么求？生：求房间的周长。（5+4）×2=18（米）

师：周长求出，你能帮忙算出石膏线要花多少钱了吗？请自己完成。

2、买地板需要多少钱？

师：思考地板用的材料与什么有关？我们求地板需要多少钱，首先要求出什么？ 房间的面积。

请求出地板的面积，然后再算出需要多少钱？

（三）适时总结，区分概念

刚才我们所解决的这些问题都是与周长和面积有关的。你知道周长和面积有什么区别吗？

青岛版小学数学第五册第九单元

学生在小组内交流、讨论周长与面积的区别。教师引导学生从周长与面积的意义、计算方法和计量单位三个方面进行区分。

周长指的是什么？面积指的是什么？

使学生进一步明确，周长是平面物体四周的长度；面积是平面物体表面的大小。怎样求长方形和正方形的面积？怎样求它们的周长？

学生总结计算方法：长方形面积=长×宽

长方形周长=（长+宽）×

2正方形面积=边长×边长

正方形周长=边长×4 周长与面积的计量单位相同吗？

学生总结：求周长用长度单位，米、分米、厘米等；求面积用面积单位，平方米、平方分米等。活动三 装饰花边

小明的妈妈买了一个新枕套，为了美观，想要给这个枕套加上花边，你能帮她算一算这个枕套需要多长的花边吗？（自主练习第１题）

学生阅读信息，明确题目的条件与问题。

要知道这个枕套需要多长的花边，应该先求什么？再求什么？

教师引导学生理清思路，使其明确：要求花边的长度，应该先求枕套的周长，再求周长的3倍。你能自己列式来解答出来吗？学生独立列式并解答：（60＋40）2×3。活动四 围篱笆（自主练习第1题）

小明家所在的小区可漂亮了，在他家楼下就有一个大花坛。为了保护鲜花，物业人员正打算围个篱笆呢。可是，他遇到了一点麻烦，你能帮他解决吗？学生独立完成第１小题，并在小组内交流。在解答第２小题时，有的学生可能列出：（15+4）×2×2的算式，教师要引导学生分析“这个问题和什么有关”，使学生明确此题是先求面积，再求种花棵数。活动五 参观植物园（自主练习第6题）

离小明家不远，有一个植物园，在那里又会藏着怎样的数学问题呢？让我们一起去看看吧。植物园的围墙可真高啊！你能给同桌指一指围墙的位置吗？ 同桌交流，使学生明确：围墙其实是指三边的长度。你知道这个植物园的围墙长多少米吗？学生独立完成题目。你想知道这个植物园占地多少平方米吗？自己算算看！学生独立列式并计算；班级交流。活动六 猜一猜

青岛版小学数学第五册第九单元

同学们用自己学过的知识解决了这么多问题，可真了不起！小明也想考考大家：他画出了三个面积相等的长方形，请你猜一猜，它们的周长相等吗？你能自己举例来验证一下吗？

教师启发学生自己举例验证，最后得出结论：面积相等的长方形，周长不一定相等。

那么周长相等的长方形，面积是否相等呢？请你自己画出几个周长相等的长方形，算一算它们的面积是否相等。

学生画出周长相等的长方形，并计算他们的面积。最后得出结论：周长相等的长方形，面积不一定相等。活动六 课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？教学反思：