分数的意义和性质通分教案整合_分数的意义和性质教案

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分数的意义和性质 通分

教学目标：

①理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。②培养同学们初步的分析、综合和概括能力。③培养同学们阅读数学材料的能力

知识与技能：

1、使学生掌握通分的方法，并能正确的进行通分，2、掌握分子、分母都不相同的分数的大小比较方法，能正确的比较两、三个分数的大小。

过程与方法：学生通过经历分数比较的探究过程，灵活选择比较方法。情感态度与价值观：体验成功的乐趣，激发学数学的信心。知识要点：通分先要找到几个分母的最小公倍数来做公分母。

重点难点：

1、使学生掌握通分的方法，并能正确的进行通分。

2、掌握分子、分母都不相同的分数的大小比较方法，能正确的比较两、三个分数的大小。

教学方法：引导探究 教具：课件 教学流程：

一、温故知新环节

师：同学们，咱们的先人孔子说过“温故而知新，可以为师矣”在前面呢我们已经学过有关分数的一些知识，敢不敢接受挑战？请看大屏幕（课件出示）

（1）说出下列各组数的最小公倍数（机会难得哦，谁来？）6和8

6和18

7和2

3和8

师：求两个数的最小公倍数最简单的方法是什么？（短除法）（2）5／9与7／9哪个大，为什么？

师：通过两个题目的热身，老师了解到同学们对前面的知识掌握的非常棒，那么今天这节课呢我们将会运用到这些知识来学习今天的内容，通分（板书：通分）

带读课题

师：有的同学会想，通分是什么呀？先不要着急，老师这里啊有几个问题想请聪明的同学们帮我一起解决，同学们愿意帮老师解答吗？

二、探究新知

1.出示例4（课件出示）

师：浩瀚的宇宙中有许许多多的星球，同学们，你们知道我们现在生活的星球叫什么吗？（地球）真棒！那谁能快速告诉我们地球上是陆地面积多还是海洋面积多？你是怎么知道的？这里有一组数据我们可以参考一下（课件：陆地面积约占地球总面积的3/10，海洋面积约占地球总面积的7/10。）

师：要求陆地面积多还是海洋面积多只需要比较那两个数？ 吗？下面也有四组分数，也请同学们比较一下它们的大小。（课件出示教材73页练习第二排）

学生独立完成，口头结果（抽三个学生来回答）

提问：细心的同学就都会发现以上各组的分数有什么共同的特点？（分子相同）那么分子相同的分数如何比较大小？（学生试着归纳）

小结：分子相同的两个分数，分母越大则越小。课件出示同分母，同分子分数的大小比较规律，老师带读

3、师：（卡片出示几组同分子、同分母分数）你能根据刚刚我们总结的规律来比较下面这些分数吗？看谁答得又对又快（后面出示一组分子分母都不同的分数）

师：咦？同学们，这个分数的分子分母和前面的分数有什么不一样了（分子分母都不一样）对于像这样一类分母不同的分数我们也可以把他叫做异分母分数，异分母分数又是如何比较大小的呢？想知道吗？不要着急，学习完例5我们就能马上知道如何比较大小了。

3、出示例5

豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于健康。但是黄豆和蚕豆却相互争吵起来了，它们在吵什么呢？（课件出示教材主题图）黄豆和蚕豆哪一个蛋白质含量比较高。

师：我们看一下，要比较黄豆和蚕豆哪个蛋白质比较高，也就是要比较2/5和1/4哪一个大，那么这两个分数能直接比较大小吗？（不能）为什么？（因为它们的分子分母都不相同）也就是说要比较它们的大小就要使它们转换为分母相同或分子相同的分数，对吗？那么今天我们主要来研究把它们化成同分母分数好不好？化成同分母分数就要找到一个共同的分母，那用什么数来做它们的公分母呢？请同学们以小组为单位，进行讨论，将你们的转化过程写在纸上。

学生动手做，教师巡视

师：做好的举手，不错！那么现在谁愿意来和我么分享一下他的答案（学生汇报，教师板书）还有没有其他同学跟他做的不一样的？（学生汇报，教师板书）还有很多公分母是其他的数的是吧，我们这里就不写了，同学们看一下这些公分母都是4和5的什么数（公倍数）那么同学们再看一下哪个简便一些？（公分母是20）为什么？20既是4和5的公倍数同时也是最小公倍数，所以为了计算简便，我们以后就可以找两个数的什么作为公分母？（最小公倍数）

师：那么这样一个过程我们试着用一句话来总结：把分母不相同的分数（也就是异分母分数）分别化成和原来分数相等的分母相同的分数（也就是同分母分数）过程叫做通分（板书）

理解这句话吗？理解的举手！非常好，请同学们齐读这句话

师：要比较两个异分母分数的大小会比较了吗？用什么方法（通分）怎样通分的？

师：非常棒，那么现在你们能解决之前这个问题了吗？做一下 学生动手做，教师巡视 学生成果展示 问：你能说一说通分的步骤吗？（学生用自己的语言概括）

小结：通分时，先求出原来分母的最小公倍数做公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数

4、完成教材74页的做一做

（1）让学生观察怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少。

（2）学生独立完成，集体交流

三、学以致用环节

同学们，这节课的重点我们就上完了，接下来我们就用它解决实际问题，我设了三关，通关有没有信心？

1、什么是倍数？你能找出50以内 3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？ 50以内3的倍数：

3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48 50以内7的倍数：

7，14，21，28，35，42，49 50以内9的倍数 9，18，27，36，45

2、求最小公倍数。

（1）求4和6的最小公倍数

（2）求6和9的最小公倍数。

2、把3/4和5/6化成分母是12，而大小不变的分数。3/4=（）/12 5/6=（）/12

二、探究新知

1、出示例3 学生读题，确定求法。

2、出示例

4、你知道地球上陆地多还是海洋多吗？

3/10和7/10哪个大呢?这个较简单，分小组交流讨论解决。

3、出示例

5、解题思路：先确定公分母20，再把这两个分数化成分母是20的分数，进行比较。

（1）教学公分母的概念：当把几个分母不相同的分数化成相同的分母时，我们把这个分母叫做这几个分数的公分母。

例如：1/

8、3/

8、7/8的公分母是几？

2/

15、7/

15、11/15的公分母是几？

（2）把分母是5、4化成同分母分数应先求出这几个分数的公分母。

（3)找一找这个相同的公分母必须符合什么条件。（5和4的公倍数）（4）为了计算简便，可以取5和4的最小公倍数作为公分母。

4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。关于通分的概念要注意以下几点：

（1）和原来的分数相等。

（2)目的是使几个分数的分母相等。

5、总结通分的方法。

三、全课总结

这节课你都哪些收获？谈一谈吧！

第16课时 通分练习课

教学目标：

知识与技能：使学生进一步掌握通分和分数大小比较的方法，并能正确的解决简单的实际问题。

过程与方法：让学生经历计算、比较的过程，利用已有的知识经验，理解通分的意义。

情感态度与价值观：培养学生的观察、分析、抽象概括能力，使学生感受到知识来源于生活，又服务于生活。

重点难点：进一步掌握通分和分数大小比较的方法，并能正确的解答一些实际问题。

教学方法：练习提高

教具：课件

一、学前准备

1、分数的基本性质是什么？

2、什么是公倍数和最小公倍数？如何求两个数的公倍数？

3、你能叙述一下通分的意义及求法吗？

4、试着通分

4/5和2/3 5/7和5/21 7/18 和3/8

二、基础练习（练习十八）

1、（2题）分子和分母都不相同的分数大小比较。

先让学生独立完成，再交流比较的方法。其中少数题适合通分，但要注意培养学生解题的灵活性。如：1/3和3/7的比较化成同分子分数比较简单一些。

2、（3题）锻炼学生多角度考虑问题，多思路分析问题。

3、（4题）3/5和1/2的比较。提示学生可以想到3/5大于一半，由此直接得出3/5 > 1/2的结论。

4、（5题）结合对题目的讲评，渗透健康教育：小学生正处于长身体的阶段，应保证每天的睡眠时间。

5、（6题）涉及三个分数的大小比较。思路1：三个分数同时通分：

思路2：先比较1/3和1/5的大小。

6、（7题）涉及可能性的大小。这里不必要求出各多少张，只要比较出可能性的大小就可以了。再次让学生体会知识在生活中的应用。

7、（8题）可问学生：这本书喜欢的人多可以说明什么问题？从而使学生明确只要比较出喜欢哪种书的人多，就知道如何选购图书。

三、全课总结

通过本节课的练习，你有哪些收获？ 你认为比较分数大小应注意什么？

把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。1.异分母化成同分母； 2.分数大小不变。

1.求出原来几个分母的最小公倍数；

2.把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。全课小结 1.什么叫做通分？

2.通分的一般方法是什么？关键是什么？ 复习引入

什么是倍数？你能找出50以内3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？ 50以内3的倍数： 3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48 50以内7的倍数：

7，14，21，28，35，42，49 50以内9的倍数： 9，18，27，36，45.........12，24，36，48 ……4和6的倍数，叫做4和6的公倍数。12是公倍数中最小的，叫做这两个数的最小公倍数。通常选两个分母的最小公倍数作相同的分母。

把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫通分。

比较下列分数的大小，并说出你的理由： 分母相同的两个分数，分子大的分数就大。分子相同的两个分数，分母小的分数就大。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。注意：要比较分数的大小，一般把原来两个分母的最小公倍数作为公分母。.........1.两个分数通分后新的分母是原来两个分母的乘积。原来两个分母一定是（）

（1）都是质数

（2）相邻的自然数

（3）是互质数 2.通分的作用在于（）。

（1）分母统一，规格相同，不容易写错。（2）分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。.........判断

1.把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。2.约分和通分都是根据分数的基本性质。（）3.异分母分数通分后，分数单位是相同的。（）

4.约分时，分数越约越小，通分时每个分数的值越来越大。（）5.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。（）