《分数除以整数》教案_分数除以整数优质教案

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《分数除以整数》教案

一、教材分析

《分数除以整数》一课是苏教版六年级上册第四单元《分数除法》的教学内容。本单元包括以下内容：第一段依次教学分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数；第二段教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题以及分数连除和乘除混合运算。

本课是在学生已经学习了分数与小数的转化、分数的意义、分数乘法的意义及计算方法、倒数的知识、商不变的性质等知识的基础上进行教学的。本课的知识点是分数除以整数的计算法则。分数除法的意义在这套教材上没有体现，我们可以结合具体情境、具体问题，让学生理解4/5÷2与整数除法一样，都是平均除，不需要概括、提炼出分数除法的意义。通过学习，学生会认识到整数除法的意义和分数除法的意义相同，强化了整数除法同分数除法的关系，进而联想到分数乘法的意义和整数乘法的意义不完全相同，使这部分知识在学生的头脑中有一个完整的认识，形成体系。例1教学分数除以整数的计算方法。

“分数除以整数”是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。学生只有理解并掌握了本课知识，总结出分数除以整数的计算法则，才有可能独立解决例

2、例

3、例4提出的问题，完成整数除以分数和分数除以分数的学习内容；才能顺利解决本单元的教学重点和难点，即整数除以分数的计算方法的探究过程。所以，这节课是后面学习内容的铺路石，它的重要作用是显而易见的。

本课的教学重点：掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算；

难点：分数除以整数的计算法则的探究过程。

二、教学过程

（一）复习

1． 说出下面各数的倒数。

20.81/34/713/60

0的出示：让学生对这个特殊的数有比较深刻的印象，以便在总结分数除以整

数的计算法则时能想到“0除外”。

2． 判断：

求5的3/5是多少，可以列式为5×3/5。（）

求4/5的1/2是多少，可以列式为4/5×1/2。（）

（做完这两道练习题后，让学生总结出求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。为后面学习例题作铺垫，学生会比较容易想到把4/5升平均分成2份，也就是求它的1/2是多少，因此可以用乘法计算。）

（二）新授

一． 分数除以整数的计算法则

1.引导参与,探究新知。

(1)出示例1：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友，每人喝多少升？

(2)学生列式，并说说列式的依据。让学生明确：把4/5平均分成两份，求每份是多少，可以用除法计算。

师说明：4/5÷2的道理与整数除法的意义完全一样，要把一个数平均分成2份，求1份是多少要用除法计算。

(3)学生画图探索计算结果。（学生提前准备好一个长4厘米，宽10厘米的长方形纸。）让学生拿出长方形纸，教师说明：这个长方形用来表示1升。

提问：4/5升表示什么意义？怎样在图中表示出来？（学生涂色）你们能在图中表示出每人喝多少升吗？

2． 探究与交流。

师：刚才我们通过图示得到了4/5÷2的结果，可是怎样计算能得到2/5呢？道理

是什么？

⑴生独立做题

师（等大部分同学已经会用一种方法做题时）：请同学们小组内先交流自己的想法。出示：(课件)

小组合作学习建议：

组内交流方法，并判断；

选一人记录组内正确方法；

选一人准备汇报。

⑵汇报交流

师：谁愿意到前面把你们研究的结果展示给大家看？(板书)

①把分数化成小数 ：4/5升=0.8升

②把升化成毫升4/5升=800毫升

③把分子除以2，分母不变。（学生讲明道理：4/5里有4个1/5，把4/5平均分成两份，也就是把4个1/5平均分成两份，每份是2个1/5，即2/5）

④把除法转化成乘法。（让学生说明道理：把4/5平均分成两份，求每份是多少，就是

求4/5的1/2是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。）

⑤根据商不变的性质：4/5÷2=(4/5×1/2)÷(2×1/2)=4/10÷1=2/5

4/5÷2=(4/5×5)÷(2×5)=4÷10=2/5

（这一种学生可能想不到，由教师补充）

小练习：6/5÷36/7÷64/3÷2。老师口述题目，学生记录并算出结果。要求：写过程

并说说怎么做的。接着，教师出示4/5÷3。学生独做，自主选择喜欢的算法计算。问学

生：你们用什么方法计算的？学生分析。（用分子除以整数的方法不适用，学生都会选

用把除法转化成乘法的做法。学生在尝试中经历失败，体悟各种方法的优劣，从而进行

对比、优化，为形成共识奠定了充分的基础）

(3)质疑问难,理解新知。

问：那么是否每一道分数除以整数的题目都可以用这些方法解决呢？哪种方法最适用、最简便？

学生讨论，汇报。通过计算使学生体会到第三种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第四种方法在一般情况下可以进行计算，可普遍使用。

(4)总结法则.组织学生观察:把除法算式写成乘法算式，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法

则．如果学生没想到0除外,师提醒学生:有没有不严谨的地方?并问问学生为什么0要除外?(课件出示法则)

师：对于这些方法，尽管大家的思维角度不尽相同，但是基本的想法是相同的，想一想我们是怎样解决问题的？

生：用学过的倒数、分数乘法的知识解决的。

师：对。用一句话概括就是运用旧知识解决新问题。这是一种很重要的学习方法。我们要根据题目的特点选择合适的计算方法.三、巩固练习

1．计算练习：鼓励学生根据题目特点，灵活选择计算方法.（课件）

2．出示口算卡片

1/5÷52/3×31/2÷43/8÷32/5÷11/6×2/33/2÷61/10×0

3．判断

用手势表示对错，并改正

551—÷2=—×— 662

551—×2=—×— 662

55—÷1=—×1 66

591—÷7＝—×— 957

11—÷5＝—×5 88

分数除法的意义与整数除法的意义相同．（）

1111—÷a（a是一个非0自然数）=—×— = —（）33a3a

4． 未知数X。

x×8=4/510×x=8/9

5．（1）把 3/5平均分成4份，每份是多少？

（2）什么数乘6等于3/20？

（3）一个正方形的周长是7/10米，它的边长是多少米？

三、课堂总结：这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计

算法则是什么？做这类题目时,要注意什么问题？