25.1.2 概率教案_概率的认识教案
25.1.2 概率教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“概率的认识教案”。
25.1．2 概率教案
【教学目标】：
1．了解概率的概念；了解必然事件和不可能事件发生的概率； 2．理解概率反应可能性大小的一般规律；
3．通过合作探究得出概率的求法。【教学过程】：
一、设置情景，引入新课
下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）守株待兔；（2）购买一张彩票中奖；（3）掷一枚硬币，出现正面朝上（4）向空中抛一枚硬币，硬币不往下落；（5）太阳从西边升起（6）长春的冬天会下雨 学生讨论回答
这些事件发生的可能性都有多大？怎么衡量它呢？能否用数值进行刻画呢？ 这是我们下面要讨论的问题。
二、合作探究
实验1．掷一枚硬币，落地后会出现几种可能？ 每种可能性的大小如何？
学生小组讨论，回答问题（教师指导）
实验2．有5张形状、大小相同的卡片，上面分别标有序号1、2、3、4、5在看不到卡片上的数字的情况下从中随机地取一张，每张卡片被抽到的可能性的大小如何？
学生小组讨论，回答问题（教师指导）
例：随机抽取，所以每个号码被抽到的可能性大小相等，抽到一个号码即5种等可能的结果之一发生，于是我们用1表示每个号码被抽到的可能性大小。（强调语言叙述的规范性、准确性）5实验3．老师掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请同学们考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面的点数有几种可能？可能性大小如何？
学生小组讨论，回答问题（教师指导）
※一次试验中，可能出现的结果有限多个； ※一次试验中，各种结果出现的可能性相等． 1．概念：
概率：一般的，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件的概率，记为P(A)．
※求概率的方法：从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率．
实验1．P（正面朝上）=1 21
实验2．P（抽到2号）=1 51 2实验3．P（点数为偶数）=2．归纳：
一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为
P（A）＝3．探究： 在P（A）＝ ∵0≤ m≤n ∴0 ≤ m
． nm
中，分子m和分母n都表示结果的数目，它们之间有怎样的大小关系？
nm
≤ 1，∴0≤P(A)≤1 n当A为必然事件时，P(A)=1 ；当A为不可能事件时，P(A)=0 ；当A为随机事件时，0＜P(A)＜1 4．图解说明：
※事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0．
三、例题讲解
例1掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5．
解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1、2、3、4、5、6，共6种.这些点数出现的可能性相等．（强调规范性）
（1）点数为2只有1种结果，P（点数为2）=； 6（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1、3、5，P（点数是奇数）=
31=
； 62（3）点数大于2且不大于5有3种可能，即3、4、5，P（点数大于2且不大于5）=
21． 63※事件的名称的正确表述．本例中要求学生习惯概率的解题步骤和书写格式，强调“事件发生的可能性相等”。
练习1．
掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，（1）求掷得点数为2的倍数的概率；
（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次掷得点数分别为5、1、3、6、4，他第六次掷得点数一定是2吗？
例2．如图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红绿黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．
解：按颜色把7个扇形分别记为：红
1、红
2、红3；绿
1、绿2；黄
1、黄2，所有可能结果的 总数为7．
（1）指针指向红色（记为事件A）有3种结果，即红
1、红
2、红3，则P(A)=； 7（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）一共有5种等可能的结果，即红
1、红
2、红
3、黄
1、黄2，则P(B）=5； 74． 7（3）指针不指向红色（记为事件C）有4种等可能的结果，即绿
1、绿
2、黄
1、黄2则 P(C）= 注意：（1）本例括号中的补充说明“指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形”实际上是强调等可能事件。
（2）在一次试验中，事件发生时是“非此即彼”，则这几个事件的概率之和是1.练习2．如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）
求下列事件的概率。
（1）指向红色；
（2）指向黄色.．
例3如图25-8所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在99个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷。
小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有3颗地雷，那么第二步应该踩A区域还是B区域？
分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在A区域、B区域的概率并比较。
解：（1）A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏1颗地雷，因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是
3。8
（2）B区域中共有99972个小方格，其中有1037个方格内各藏1颗地雷。因此，踩B区域的任一方格，遇到地雷的概率是
7。72由于37，所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地雷的可能性，因而第二步872应踩B区域。
练习3：
1、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
2、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上” 哪个可能性更大？
四、总结反思
1．这节课你都学习了哪些内容？
2．你有哪些收获？
3．你的感想是什么？
五、布置作业 《新观察》
四、设置练习，运用概念
1．设A是某一随机事件，则P(A)的值是()．
A．0
B．0≤P(A)≤1
C．P(A)=1
D．P(A)=0 2．设A是一个必然发生事件，B是一个不可能发生事件则P(A)+P(B)的值是()．
A．大于1
B．不能确定
C．等于1
D．小于1 3．一个箱子中有3张红卡片，5张白卡片和8张黑卡片，那么从中任取一张，则取出红卡片的概率是多少？
4．某车间生产了100件某种产品，已知这100件产品有95件是合格品，5件是不合格品，现从中 4
随机抽出一件进行质量检查，请问：（1）恰好抽到合格品的概率是多少？（2）恰好抽到不合格品的概率是多少？
5．某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求：（1）一张奖券中特等奖的概率；（2）一张奖券中奖的概率；
（3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率．.6．班级里有15个女同学，27个男同学，班上每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀．
（1）如果班长闭上眼睛随便从盒中取出一张纸条，那么每个同学被抽中的概率是多少？男同学被抽中的概率是多少？女同学被抽中的概率是多少？
（2）如果班长已经抽出了6张纸条——2个女同学、4个男同学，他把这6张纸条放在桌上，闭上眼睛在盒中余下的纸条中再抽第7张纸条，那么这时余下的每个同学被抽中的概率是多少？男同学被抽中的概率是多少？女同学被抽中的概率是多少？
7．在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其他区别，其中有白球5只、红球3只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．
（1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，分别求取出的球是白球、红球、黑球的概率；
（2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时，取出白球、红球、黑球的概率又分别是多少？
（3）若取出的第1只球是黑球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时，取出白球、红球、黑球的概率又分别是多少？
