六年级数学分数除法教案_小学数学分数除法教案
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第三单元 分 数 除 法
1、倒数的认识
第一课时
教学内容：倒数的认识（教材第28、第29页的内容）教学目标：
1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。
2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。
3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重难点：
重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。难点：掌握求倒数的方法。教学准备：口算卡片、课件 教学过程：
一、导入
1、课件出示。找一找下面文字的构成规律。学生分组交流，找出文字的构成规律。
2、按照上面的规律填数。
5（）2（）1（）— — — 8（）3（）2（）
3、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数——倒数。
二、教学实施
1、师：关于倒数，你想知道什么？
2、学习倒数的含义。
（1）学生观察教材第28页主题图。
（2）学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。（3）学生反馈，老师板书。学生可能发现：
①每组中的两个数相乘的积是1。
②每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。③每组中两个数有相互依存的关系。（4）举例验证。
（5）学生辩论：看谁说得对。
（6）归纳：乘积是1的两个数会为倒数。
3、特殊数：0和1。板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。
4、求倒数的方法。（1）出示例1.（2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。
5、反馈练习。
（1）完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。（2）完成教材第29页练习六的第1-5题。
三、课堂作业设计
1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。43 18 78 1 76 117 0 34 67 12 62、填空。
（1）43的倒数是（），（）的倒数是76。
（2）10的倒数是（），（）的倒数是1。
（3）12的倒数是（），（）没有倒数。
板书设计：
倒数的认识
倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是1。
2、分数除法
第一课时
教学内容：分数除法的意义和分数除以整数（教材第30页的内容）教学目标：
1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。
2、掌握分数除以整数的计算方法。
3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。
4、使学生明确知识间是相互联系的。教学重难点：
重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。难点：掌握分数除以整数的计算方法。教学准备：
课件、一张长方形的纸 教学过程：
一、导入
1、出示例1。
2、改编条件和问题，用除法计算。
二、教学实施
1、初步理解分数除法的意义。
5师问：如果将一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样
8计算？
学生试着列出算式。
引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？
2、归纳概括分数除法的意义。
3、分数除以整数。
（1）出示例1.引导学生分析并用图表示数量关系。师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？（2）列式计算。
4÷2的结果是多少？这个结果是怎样得到的？ 5学生折一折，算一算。师问：从图上看，（3）理清思路。
411思路一：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，也就是5552。5441思路二：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少。
552（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
5、巩固练习。完成教材第30页“做一做”。
三、课堂作业设计
1、填空。
（1）分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（）与（），求（）的运算。
（2）分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（）。
88（3）÷5=×（）=（）
992、计算并验算。
651115 ÷3= ÷10= ÷11= ÷30= 11131228板书设计
分数除以整数
分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。第二课时
教学内容：一个数除以分数（教材第31、32页的内容）教学目标：
1、结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。
2、能够熟练、正确地进行计算。
3、渗透转化思想。教学重难点：
重点：理解一个数除以分数算理，掌握计算方法。难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。教学准备： 课件 教学过程：
一、导入
1、口算。
5471÷3= ÷4= ÷5= ÷3 115962、说出下面各分数的分数单位，每个分数单位中有几个这样的分数单位，并说 出每个分数单位的倒数。
1791
158910
二、教学实施
揭示课题：我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。（板书课题：一个数除以分数）
1、出示例2。
①学生读题，明确题意。师问：这道题应该怎样解决呢？
②列式。师问：怎样求小明和小红的速度？引导学生利用“速度=路程÷时间”这个关系式列式。
2、整数除以分数的计算方法。
①学生尝试说出自己的算法，教师评价。②用线段图理解整数除以分数的计算方法。老师在黑板上画一条线段，然后提问：在图2上怎样表示“小时走了2千米”这个已知条件？
33、学生自学分数除以分数的计算方法。
55师问：求小红1小时行多少千米，列式是÷=，该怎样计算呢?
6124、归纳方法。
师问：观察比较例2的两个算式，你发现了什么？你会用自己的方式描述你发现的规律吗？（板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。）
5、练习。
（1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。（2）完成教材第34页；练习七的第1—8题。
三、课堂作业设计
1、在○里填上运算符号，在（）里填上适当的数。
41554÷4= ○=（）÷5= ○（）=（）55412123116÷= 6○（）=（）（）÷（）= ○=（）
4342、口算。
4444÷4= 1÷= 1＋= 1－= 7777111412×= ÷2= 2÷= ÷= 2212272板书设计
一个数除以分数
速度=路程÷时间
2551、小明的速度=2÷ 小红的速度=÷36121132、2××3=2×（×3）=2×=3（千米）
2223、分数除以分数
4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。第三课时
教学内容：分数四则混合运算（教材第33页的内容）教学目标：
1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。
3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。教学重难点：
重点：掌握分数四则混合运算的顺序。难点：正确计算分数四则混合运算。教学准备： 课件 教学过程：
一、导入
1、笔算下面各题。
24÷4+16×5－37 46+50×[(900－90)÷9]
2、计算下面各题。
2÷320 34－38 23×2 11335÷15 8÷8
二、教学实施
1、出示例3。
（1）老师整理情境中的信息。（2）学生明确题意。（3）学生分析题目并解答
（4）老师提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。板书：12÷（112×3）12÷2÷3（5）分析运算顺序。
师问：这两道算式里分别含有几级运算？应该先算什么，再算什么？
2、巩固练习，完成教材第33页“做一做”。
3、变式练习。
51出示分数、小数混合运算：÷0.125－
4三、课堂作业设计
1、填空。
222（）（1）20米是（）米的，20米的是（）米，20米的是56米的。
（2）（）吨的3554比8吨还多1吨。
（3）1÷（）=0.125=（）÷64=5（）（）=242、计算下面各题。
20－14×1（5 －1）×（4 －1640×2584525×（1 +14）（14－110）×23
5（））
3、解决问题
第一课时
教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第37、38页的内容及练习八的1—3题）教学目标：
1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。
2、借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。
3、进一步渗透转化的数学思想。教学重难点：
重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。难点：运用分数除法解决实际问题。教学准备： 课件 教学过程：
一、导入
1、口头分析。
下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”？
1生物组的人数是美术组的。
34航模组的人数是生物组。
52汽车数量相当于自行车数量的。
32、复习分数乘法应用题。
一个儿童重35千克，他体内所含的水分约占体重的二、教学实施
1、出示例4.2、分析数量关系。
师问:例4与复习题有什么区别和联系？
引导学生从已知条件和问题、单位“1”、数量关系式等几方面进行比较。在学生回
4。他体内的水分是多少千克？ 5报过程中，绘制下面的线段图。板书：
师问：在这个数量关系式中，小明的体重是未知的，可以用什么来表示？ 让学生用含有未知数的等式来表示这个数量关系式，即：
4x×=小明体内水分的质量
53、列方程解应用题。
师问：你会用列方程的方法解答这道题吗？
学生汇报的同时，老师板书补充完整第一问的解题过程。
4、出示例5。
学生先读题，选择有用的信息。
8”这两个条件画出线段15图。（老师强调：这是两个量之间的比较，要画出两条线段。）根据“小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻根据线段图，列出数量关系式。
8爸爸的体重×（1－）=小明的体重
15爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重
学生列方程解答。
解：设爸爸的体重是x千克。
88（1－）x=35 x－x=35 15156、练习，完成教材第39页练习八。
三、课堂作业设计
1、看图列算式（或方程）。
2、解方程。
8215 2x= x=30 x=
15546板书设计
解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题
4一个儿童的体重×=这个儿童体内水分的质量
58爸爸的体重×（1－）=小明的体重爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重第二课时
教学内容：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第40—45页的内容）教学目标：
1、结合具体情境，进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能正确解答这类应用题。
2、培养学生分析、解答应用题的能力。教学重难点：
重点：找准单位“1”及数量关系。
难点：正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。教学准备： 课件 教学过程：
一、导入
1、口头列式。
3重15千克，这袋面粉重多少千克？ 41（2）一辆汽车每小时行60千米，是火车速度的，求火车的速度是多少？
412、分析条件。课件出示：美术小组的人数比航模小组的人数多师问：这句话中哪个量是单位“1”？怎样理解这句话？（1）一袋面粉的二、教学实施
1、出示例6。老师整理情境中的信息：已知一场比赛的总得分是42，下半场得分只有上半场的一半，求上半场和下半场各的了多少分？
2、阅读与理解。
（1）一场比赛的总得分是多少？
（2）下半场得分只有上半场得分的一半，怎么理解这句话？（3）问题是求什么？
3、分析数量关系。
师问：单位”1”是已知的还是未知的？应该怎样解答？
1=比赛的总得分 2 下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分 板书：上半场的得分+上半场的得分×
4、列式解答。
解：设上半场得x分。解：设下半场得x分。x+x=42 2x+x=42 21 28×=14（分）14×2=28（分）
25、出示例7。老师整理情境中的信息：一条隧道，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？
6、分析方法。
师问：题中这条路多长没有给出，可以怎样来解答？
7、小组讨论分析结果，集体汇报。
8、巩固练习。完成教材第44页练习九。（学生画图后再解答，并说出等量关系式）
三、课堂作业设计
1、填空。
1（）（1）同学们回收的废旧电池比易拉罐多，易拉罐的数量是废旧电池的。
4（）1（）（2）国产小轿车的现价比原价降低了，现价是原价的。
8（）（）（）（3）40是60的，60比40多。
（）（）14（4）一本书的是40页，这本书的是（）页。
452、判断。
1（1）10克盐溶入100克水中，盐占盐水的。（）
1013（2）3米的和1米的同样长。（）
4411（3）一种商品先提价，再降价，现价和原价相等。（）
88板书设计
稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题
1上半场的得分+上半场的得分×=比赛的总得分
2下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分
整理和复习
第一课时
教学内容：复习分数除法的意义和计算（教材第46、47页的内容）教学目标：
1、使学生进一步明确本单元的知识体系，加深对分数除法的意义和计算方法的理解。
2、熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。
3、在整理知识体系的过程中，帮助学生掌握复习的方法。教学重难点：
重点：概念和计算法则的整理。难点：运用所学概念，灵活解决问题。教学准备：课件 教学过程：
一、整理本单元的知识
1、课前布置作业，学生自己整理本单元的知识点。
2、展示学生的知识结构图。
二、复习分数除法的意义和计算法则
1、回忆。分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计算方法。
2、整理学生的汇报。
3、完成教材第46页的第1题。请学生先复述分数除法的意义，然后计算。
三、课堂作业设计
1、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
9×18○9 9÷4343○9 ×○1 9÷244231213○9 9×3○9 3×5○3÷52、计算。
12－13×14+16 12×13－14+111116（2+3）×4－6
12÷[13×(114－6)]
第二课时
教学内容：复习分数除法应用题（教材第46、47页的内容）教学目标：
1、通过复习比较，进一步弄清分数乘、除法应用题在数量关系和解题思路等方面的联系和区别。
2、进一步掌握用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，提高学生解答分数应用题的能力。
3、培养学生独立思考、认真审题的好习惯。教学重难点：
建立三类分数应用题之间的联系，能够比较准确地分析、解决较复杂的实际问题。教学准备：课件 教学过程：
一、导入。今天，我们一起上一节分数应用题的复习课，想一想我们学过的分数应用题包括哪几种类型。
二、教学实施
1、出示教材第46页的第2题。
（1）第①题是比较简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
引导学生说出鸭的只数是单位“1”且未知，求鸭的只数，就是求单位“1”是多少，用除法计算。
老师可以请学生边说，边画出线段图。
（2）第②题是稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题。
3师问：怎样理解“鹅的只数比鸭少”？（请几名学生回答）
5学生画图并口头分析，请一名学生板演： 师问：根据线段图，你能用简单的话概括这道题已知什么，求什么吗？（3）提问：比较以上两道题，有什么相同点和不同点？（4）按比分配的应用题。请学生完成第③题。
师问：还记得按比分配解决问题的一般方法吗？
课件出示： 求平均分得的总份数 ↓
求每部分占总份数的几分之几
↓
用分数乘法求出每部分是多少
（5）提问并解答。你能用上面的数据编出其他的分数乘、除法应用题吗？
2、反馈练习。
完成教材第47页的练习十。
三、课堂作业设计
11、一头蓝鲸骨骼重20吨，约占体重的，它的体重约是多少吨？
712、一种手机降价出售，正好比降价前便宜了200元，降价前卖多少元？
523、小明看一本640页的书，第一天看了全书的。两天共看了多少页？
5把需要补充的条件和相应的算式用线连起来。第二天看了128页 640×+128
521 第二天比第一天少看了128页 640××（1+）
5212 第二天看的页数相当于第一天的 640××2－128
