鲁教版四年级数学第二单元教案_鲁教新版数学教案

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第二单元 节能减排

——用字母表示数

一、教材分析：

本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习代数知识的基础。

本单元的教学内容是：

1、用字母表示数

2、用字母表示常见的数量关系和计算公式

3、求含有字母的式子的值

二、教学目标：

1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

2、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。

3、在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

4、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。

三、教学重点：用字母表示数，用字母表示数量关系和计算公式

四、教学难点：理解字母表示数的意义。

五、教学方法：讨论法、探索发现法、讲解法、谈话法

六、教学准备：多媒体

七、课型：新授课、练习课、复习课、讲评课

八、课时安排：8课时

信息窗1——3课时 信息窗2——2课时 我学会了吗——1课时 测试讲评——2课时

第一课时

课型：新授课

教学内容：信息窗1：字母表示数的意义 教学目标：

1、结合具体情景，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。

2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3、培养学习代数初步知识的兴趣和创造性思维，归纳概括能力以及解决实际问题的能力。教学重难点：会用字母表示数。教法学法：讨论交流、巩固练习 教具准备：视频展示台、多媒体课件 教学过程：

一、导入（出示情景图）

师：观察情景图，从图中你得到了哪些信息？ 生：出门时关闭电器开关可以节约用电

我们这节是节约能源主题班会

一个节水水龙头每分钟可节水10毫升

一、创设情境，提出问题

师：现在我们国家一直倡导建立节约型社会，我们小学生从小也应该树立节约的意识，下面我们来看一看小明所在的班级召开的有关节约能源的主题班会。（见图1）

师引导学生观察情境图，从这段文字中你能发现哪些数学信息？ 预设1：一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。

预设2：出门随手关闭电器开关，平均每个家庭每年可节省50元电费。……

师：根据以上数学信息，你能提出什么数学问题？ 预设1：节约水龙头2分钟节水多少毫升？ 预设2：节约水龙头3分钟节水多少毫升？ 预设3：4分钟呢？5分钟呢？ ……

师：看来同学们都能根据信息提出数学问题，下面我们就来解决这些问题吧。

二、自主学习，小组探究 1.学生独立思考。

（1）节水量与什么有关系？如何表示？

（2）求节水量时，算式中的因数是怎么变化的？

（3）节水量能不能用一个式子来表示？怎么表示？

2.小组合作讨论：

(1)小组成员有序地说说自己的想法，小组成员相互补充、质疑。(2)小组长负责简要记录小组成员想法。(3)评一评：你认为谁说的好，为什么？

(4)试试看：假如你是老师，你会选小组内谁的式子来表示节水量？动手写写看。

教师深入小组学习内部倾听指导，帮助学习有困难的学生分析、理解算式中的数量关系。

三、汇报交流，评价质疑

（一）小组汇报交流，探讨表示方法 预设学生的汇报：

节水量与时间（分）有关。

时间（分）节水量（毫升）2×10=20 3 3×10=30 4 4×10=40 5 5×10=50............师：观察上面的算式，你有什么发现？ 预设1：用时间乘以10，可以求出节水量。预设2：时间越长，节水量就越多。

预设3：在算式中，每分钟节水量10毫升没有变化，变化的是节水时间。

师：2分钟、3分钟、4分钟、5分钟的节水量我们已经解决了，那6分钟、7分钟等等后面的任何时间的节水量，你都能分别列出相应的算式吗？在本子上写写试试吧。（给学生留2分钟时间）写完了吗？（没写完）再给多长时间能全部写完？

预设：因为时间是无限的，所以写不完。

看来，要想把任何时间的节水量都一一列出算式，有点困难，是吗？那大家能不能想出一个好办法，用一个式子简明的表示出任何时间的节水量？

预设1：10×时间（分）

预设2：10×□ 10×﹙ ﹚ 10×○ 10×△ 预设3：10×ɑ 预设4：10×…… ……

学生介绍自己的想法，追问：﹙ ﹚、□、○、△、ɑ、……表示什么？（代表任何时间（分））

（二）比较辨析，揭示课题

师：比较这些不同的方法，你喜欢哪一种？让学生说出理由，根据学生的回答教师重点进行分析优化：

（1）想一下，省略号一般是作为什么出现的？（学生会说标点符号）（2）你觉得在数学上一般用哪种方法表示？（字母表示）

（3）用字母ɑ来表示时间，ɑ可以代表哪些数，还可以用哪个字母表示？ 师：数学上，遇到这种情况通常用字母来表示数字，这就是我们这节课重点研究的内容——用字母表示数。（板书课题）

我们数学上通常就用t来表示时间。想一想，现在任何时间的节水量可以怎样表示呢？ 生说师写10×t,那t在这里代表几分钟？

像10×t这个含有字母的乘法算式，还有一种更简单的写法呢，想知道吗？出示课件：在含有字母的乘法算式里，乘号可以记作圆点或直接省略不写，省略乘号后通常把数字写在字母的前面。

根据介绍，试着在本子上把10×t改写一下吧。展示改写10×t＝10·t＝10t 师：任何时间的节水量就可以表示为：10t。 巩固练习

师：小明在学完用字母表示数的改写之后做了几道题，我们一起看看他做得对吗?为什么错？

①7×m＝7m ② a×6＝a6 ③ b×x＝bx ④a×1＝a1 ⑤a+6＝6a 预设：①√ ②×因为数字要在字母的前面。③√④×因为数字要在字母的前面。教师问：a×1表示什么（表示1个a相加）1个a相加就是a所以写成a。⑤×因为含有字母的乘法算式才能改写。

师：在含有字母的式子中，乘号可以省略不写，加号、减号、除号不能省略。师（质疑）：用字母来表示数，你有什么感受？

（四）用字母表示式子，求代数式的值

师：小明家原来每年的电费m元，现在每年的节省电费150元。节约用电后每年的电费是多少元？

把你的想法写在本子上。教师巡视，注意个别指导，大部分巡视完成后，先让学生汇报，并让学生解释为什么这样列式？用原来的电费减去节约的电费就是节约用电后每年的电费，也就是用（m－150）来表示。这样我们就用含有字母的式子表示出了节约用电后每年的电费。

师：如果m=900,现在每年的电费是多少元？ 先让学生说说式子中m表示的意思，m=900又是什么意思，然后计算。由于学生初次接触这种格式，教师要注意强调书写格式： m－150

=900－150 =750

答：节约用电后现在每年的电费是750元。

强调：求含有字母式子的值时，计算结果一般不写单位名称。进而向学生解释：这种求式子值的方法实际上是代入法。

四、抽象概括，总结提升

“用字母表示数”，会使很多问题变得简洁、方便。用字母不仅可以表示任何数，还可以用含有字母的式子表示一类具有实际意义的问题。在用字母表示数的时候需要注意些什么呢？

学生自由发言。

师：实际上，为了研究的方便，数学家给出了明确的规定： 进行简写时：（1）在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“﹒”，也可以省略不写。（2）省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。如a×4可以写成a﹒4或4a；a×b可以写成a﹒b或ab。

五、巩固应用，拓展提高

师：生活中可以用字母来表示数的例子有很多，我们一起去看一看。3.填一填。

1)每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，1袋面粉和3袋大米共重（）千克。2)m是大于1的自然数，与m相邻的两个自然数是（）和（）。4.一辆货车每小时行驶x千米，上午行驶了3个小时，下午行驶了230千米。

1)用式子表示这辆货车一天行驶的的路程。2)当x=90时，这辆汽车一共行驶了多少千米？ 5.了解历史，激励学习。

你们知道历史上第一个开始用字母来表示数的人是谁吗？他就是韦达。在人类历史上，系统地使用字母来表示数，这个成绩要首推16世纪法国数学家韦达。自从韦达系统地使用字母来表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，他在西方被尊称为“代数学之父”。

六、课堂小结：这节课你有哪些收获？

板书设计：

用字母表示数

时间（分）节水量（毫升）

2×10=20 3 3×10=30 4 4×10=40 … …

10×t 作业设计：

必做：配套练习册相关练习题： 选做：预习红点问题 教后小结：

第二课时

课型：新授课

教学内容：信息窗1：求含有字母式子的值

教学目标：理解式子中各部分的含义，能正确求出含有字母式子的值。教学重难点：式子中各部分的含义 教法学法：自主练习、讨论交流 教具：多媒体 教学过程：

一、导入。（出示情景图）上节课我们知道了列式时，可以用字母来表示数，我们知道T分钟的节水量可以表示为10T，那么继续来看情景图，你能根据图提供给我们的信息求出节约用电后每年的电费是多少元吗？

二、新授。

生：用原来的电费减节约的钱数 可以用M－150这个式子表示

师：谁能说说M是什么意思？节省电费150元是什么意思？ 生：原来每年的电费是M元，现在比原来少了150元。节约用电后每年的电费是M－150 师：谁能说说当M＝900元时，现在每年的电费是多少元？

怎样列式？

生：M－150＝900－150＝750 强调写答

师：你能说说M是什么意思吗？ 生：M表示原来每年的电费 师：M=900呢？ 生：M表示900元

师：同学们要注意：求含有字母的式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。

三、自主练习5、6、7、8．9练习时让学生说明图意，再解答。

四、课堂小结：这节课你有哪些收获？ 板书设计： 求含有字母式子的值 M－150 ＝900－150 ＝750 答：节约用电后每年的电费是750元？

作业设计：

必做：配套练习册相关习题。选做：自查信息窗１掌握情况 教后反思：

第三课时 课型：练习课

教学内容：信息窗1课后自主练习10——14题 教学目标：熟练地求出含有字母的式子的值 教学重难点：式子中各部分的含义 教具：实物投影

教法学法：讨论交流、练习巩固 教学过程：  复习导入  自主练习

自主练习第10题 巩固用字母表示数和求含有字母式子的值的综合练习题。练习时，先理解题意再进行计算。自主练习11题

说出每个式子所表示的意思。

自主练习12题是按运算顺序写含有字母的式子，指导学生完成第1小题，重点指导运算顺序与括号的使用，让学生独立完成后面的题。

自主练习13题，结合生活实际巩固用字母表示数和求值的题。可以允许学生运用多种方法解答。自主练习14题。理解题意，独立列式。再全班交流。 课堂小结：说自己这节课掌握的如何？ 作业设计：

必做：配套练习册相关习题 选做：预习信息窗二 教后反思：

信息窗二：第四课时

课型：新授课

教学内容：用字母表示数量关系

教学目标：理解用字母表示数量关系，能解释在字母表示的数量关系中每个字母的意义。教学重难点：字母表示的数量关系中每个字母的意义 教法学法：交流探索、自主练习 教具：多媒体课件 教学过程：

一、导入。出示情境图

二、新授：

师：仔细观察信息窗，你能找到有关的信息吗？ 生：电动汽车每小时行60千米

电动车节能减排

电动车具有清洁、节能、高效、经济’ 师：电动汽车每小时行60千米表示什么？ 生：速度

师：你知道有关速度的数量关系式吗？ 生：路程＝时间×速度

速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度

师：你能用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系吗？ 先小组合作，再全班交流。

生：学生积极发言，教师鼓励孩子发表的见解。

生：我用A表示速度B表示时间，C表示路程，那么C=AB 生：······

师：同学们说的都不错。但通常在数学上统一用S表示路程，v表示速度t表示时间。你会表示他们之间的关系吗？ 生：S=vt 师：以前我们说求路程=速度×时间，以后我们就可以用字母来表示这个数量关系，这不

仅准确，而且简洁。拓展：谁来说说S表示什么？v表示什么？t表示什么？如果知道了S和v求t怎样算？

师：谁还记得正方形的面积和周长公式？ 生：正方形面积：边长×边长 正方形周长：边长×4 师：如果用S表示面积用c表示周长，用a表示边长，你能用字母表示出他的面积和周 长公式吗？ 学生讨论交流

教师小结：a×a可以写成a的平方，表示2个a相乘。注意：a的平方和2×a容易混淆要大量举例区别。独立完成用字母表示长方形的面积和周长公式。全班交流：

三、自主练习。1、2、3题。独立试做。集体交流

四、课堂小结：这节课你有哪些收获？ 板书设计：

求含有字母式子的值

S=vt S=a.a c=4a

作业设计：

必做：练习册第5页 选做：背公式。

教后反思：

第五课时

课型：练习课

教学内容：信息窗2自主练习4——9题

教学目标：进一步理解用字母表示数量关系 教学重难点：每个字母表示的算式的意义 教具：实物投影

教法学法：讨论交流、自主练习 教学过程：

一、复习巩固 二自主练习

第4题。这是解决实际问题的题目。练习时，应先引导学生明确数量关系，再写表达式。第5题，进一步明确平方和乘2的区别，这一题建议在讲授新课时做举例用。第6题，是一道结合实际巩固用字母表示数量关系的综合题目。第7、8题。解决实际问题。

第9题以游戏的形式加深理解喊有字母式子意义的的题目，练习时，重点让学生体会同一个式子在研究不同问题时，表达不同的意思。 课堂小结：谈谈这节课你的收获。 作业设计：必做：练习册第6页

选做：看书查不足

板书设计： 数量关系式

V=s.t w=m.n C=a.x c=4a 教后反思：

第六课时

课型：复习课

教学内容：我学会了吗

教学目标：巩固练习本单元知识

教学重难点：能熟练运用字母表示数，熟练地求出含有字母的式子的值。教法学法：总结归纳、自主练习、讨论交流 教具：实物投影 教学过程：

一、导入谈话

师：在我学会了这个栏目中，设计了“减肥训练中心”的情景。让我们用学过的知识先来计算两位选手体重吧。

二、练习巩固

鼓励学生独立阅读，独立完成。

师：我们在解答过程中用到了哪些知识？ 生：用字母表示数；求含有字母式子的值。师；说一说你是怎么样算的？

可以让学生继续拓展，求出减肥训练中心地面的面积（用字母表示）

三、师针对“丰收园栏目引导学生总结自己对本单元学习的收获。板书设计： 我学会了吗

小刚体重：M－2 小英体重：N－2

作业设计：

必做：配套练习册：我学会了吗 选做：预习信息窗1

第二单元《用字母表示数》单元反思

《用字母表示数》是学生学习代数的入门知识,难点在于学生的认知还停留在由具体的数和运算符号组成的式子上，对于含有字母的式子很陌生。用字母表示数、数量关系，是数学表达抽象化、符号化的过程。再由含有字母的式子求出它的值，又经历从一般到特殊的具体化过程，看似浅显，学之不易。之前,学生已经接触过一些用字母表示的运算律,对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉,这些是学生理解本单元所学知识的重要基础。

教学中结合学生的实际情况，引入字母表示数；然后，体验探究，利用直观的图形，感悟用含有字母的式子表示数量关系和计算公式；通过自学、反思，掌握简写规则；最后总结提升，在实际应用中巩固拓展。由易到难，层层深入，以便于学生有效学习。为了顺利的构建从数字表示、语言概括到符号语言的转换流程，建立初步的符号感，我在教学中力求突出以下几方面：

1、创设丰富的生活情境，使学生体会字母表示数的现实需要。

学生理解字母表示数需要一个长期的过程，需要经历大量的活动，积累丰富的经验。教学中，我不断提供给学生生活中常见的情景和具体事例，让他们在熟悉的环境中反复体会字母表示数的现实性。学生能自主地用具体的数代替字母进行计算，促进学生感悟用字母可以表示特定的数，感受到数学与生活的密切联系。教学中素材的取舍也以生活的亲近度和学生的熟悉度为标准，让学生在生活中学习，在熟悉的环境中体会字母的现实性。

2、增强新旧知识的联系，加深学生对字母表示数的意义的有效理解。

学生对字母表示数的理解不是一蹴而就的，需要反复的体验。为了发挥学生已有知识的有效作用，实现语言概括到字母表示的对比、过渡和加深，我分层次的安排了图形有关公式和熟悉的运算定律，激发学生进一步体验符号语言的优越性，使新旧知识在深层次上达到了统一。

含有字母的乘法算式的简写方法，属于“陈述性知识”,而四年级的学生已经有了一定的阅读能力和自学能力。为了提高课堂教学的效率，这里安排了学生自学简写规则,然后在运用中加强理解与认识，让学生在自主学习和反思中，深化对字母表示数的方法的理解。

正如苏霍姆林斯基所言：“如果一节课没有让学生静悄悄地完成作业的时间，我就很怀疑这节课的实效性。”毕竟数学技能的形成离不开一定的训练，或许精讲多练是我们传统数学课堂教学的精华，今天依然值得我们学习与借鉴。