有理数的乘法教案_有理数的乘法教案1

2020-02-27 教案模板下载本文

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学科：数学

教学内容：有理数的乘法

【学习目标】

1．经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力． 2．会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算．

【基础知识精讲】

1．有理数的乘法法则：

(1)同号相乘：两数相乘，同号得正，绝对值相乘．如：5×6＝30(－5)×(－6)＝＋(5×6)＝＋30(2)异号相乘：两数相乘，异号为负，绝对值相乘．如：(－3)×7＝－(3×7)＝－21 32322×(－)＝－(×)＝－ 53535(3)与0相乘：任何数与0相乘，积仍为0．如：3×0＝0，－7×0＝0 52．几个有理数相乘，如何确定结果的符号？几个有理数相乘，结果最易错的是“符号”．那么怎样才能一次确定结果的符号呢？记住：几个有理数相乘，因数都不为0时，若负数有奇数个，结果为负；若有偶数个负数，结果为正．若因数中有0，结果为0．

如：(－1)×(－2)×(－3)——三个(奇数个)负数：负＝－(1×2×3)＝－6 如：(－2)×3×(－3)——偶数个负数：为正＝＋(2×3×3)＝＋18 如：3×(－2)×0×4——因数中有0 ＝0 3．有理数的乘法运算律：(1)乘法的交换律： a×b＝b×a

(2)乘法的结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)(3)乘法的分配律

a×(b＋c)＝a×b＋a×c

注：以后在用字母表示相乘关系时，乘号可以省略．如a×b可简写为ab． 4．倒数

(1)定义：乘积为1的两个有理数互为倒数．即：ab＝1a、b互为倒数

1互为倒数，223－和－互为倒数． 32如：2和(2)倒数是它本身的数有：1和－1．(3)0的倒数：0没有倒数．(4)互为倒数的两个数的特征． ①乘积为1 ②符号相同

【学习方法指导】［例1］计算：(1)(2)(4257×(－)×(－)5310111＋－)×48． 346点拨：(1)三个有理数相乘，先数一下负数的个数，确定积的符号，再把绝对值相乘即可．对于(2)，利用乘法分配律就可以，注意每一项的结果的符号，是易错部分．

4257×(－)×(－)——两个负数：正 53104257＝＋(××)——绝对值相乘

531014＝＋

3111(2)(＋－)×48 346111＝×48＋×48－×48 346解：(1)＝16＋12－8＝20 ［例2］

图2—16 如图2—16所示，a，b，c在数轴上的位置，用“＞”“＜”“＝”填空．(1)a－c_____0(2)b_____c(3)ab_____0(4)abc_____0 点拨：这道题首先要确定a，b，c这三个数的大小关系及它们本身的正负号．由于“数轴上的数，右边的总是比左边的大”，所以可知a＞0＞b＞c．知道了这个关系，可用“大－小＞0，小－大＜0”确定(1)的结果．再用乘法法则确定(3)(4)．

解：(1)因为a＞c，所以a－c＞0(2)b＞c

(3)a＞0，b＜0，异号相乘为负，所以ab＜0(4)a＞0，b＜0，c＜0，三个数相乘，负数有两个(偶数个)，结果为正，即比0大．所以abc＞0．

［例3］选择：

如果abc＝0，那么一定有„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

（）A．a＝b＝0

B．a＝0，b≠0，c≠0

C．a、b、c至少有一个为0

D．a、b、c最多有一个为0 点拨：三个数乘积为0，说明因数中有零．但不能确定零的个数，也不能确定零的个数，所以只能选

C．解答：C ［例4］若ab＞0，且a＋b＜0，则a_____0，b_____0．

点拨：先由这两个条件判定a，b可能的符号，再看同时满足两个条件的结果是哪种情况，由ab＞0知a与b是同号的(两数相乘，同号为正)，则a与b可能同时为正，也可能同时为负数．而a＋b＜0．若a与b同时为正数，和不会是负数，只能是“同时为负”这种情况了．

解答：a＜0，b＜0 ［例5］若c，d互为倒数，则

cd＝_____ 5点拨：互为倒数的两个数乘积为1．所以cd＝1．代入式子即可．解答：cd＝1，所以