七年级上数学教案：1.4.2有理数的除法（推荐）_七上数学有理数除法
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1.4.2有理数的除法（1）
教学目标
1．知识与技能
①了解有理数除法的定义．
②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算．
③会化简分数． 2．过程与方法
①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想．
②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力． 3．情感、态度与价值观
在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益． 教学重点难点
重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．
难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商． 教学过程
（一）创设情境，导入新课
我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法．并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题．那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用．这就是本节课我们学习的内容．
（二）合作交流，解读探究
试一试（-10）÷2=？ 交流 因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10 显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5 我们还知道：（-10）×=-5 由上式表明除法可转为乘法．即：（-10）÷2=（-10）×
再试一试：（-12）÷（-3）=？
【总结】 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．•用字母表示成a÷b=a×，（b≠0）．
（三）应用迁移，巩固提高
例1 计算：（1）（-36）÷9（2）（-63）÷（-9）（3）（－123）÷
5251b1212（4）0÷3（5）1÷（-7）（6）（-6.5）÷0.13（7）（－）÷（－）（8）0÷（-5）
提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？
学生活动：分组讨论．
【总结】 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0•除以任何一个不等于0的数，都得0．
【点拨】 这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法．我们要根据具体情况灵活选用方法．大家试来比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便．
【讨论】（1）、（2）、（5）、（6）用确定符号，并把绝对值相除． 4525（3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数．
【引导】 小学里我们都知道，除号与分数线可相互转换．如-12=-12÷3．•利用这个关系，我们可以将分数进行化简． 3 例2 化简下列分数
（1）-4512-70（2）（3）（4）-15-36-14-8 学生活动：口答．
备选例题：ab＋（ab≠0）的所有可能的值有（C）|a||b| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点拨】本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况．当a>0时，aa＝1；当a
（1）-0.056÷1.4 =-0.04;（2）1.252÷（-4.4）=-0.285
（3）（-3.561）÷（-1.96）=1.817
【说明】 让学生练习用计算器进行有理数的除法计算．通过自己的亲身的探索、操作而增强学生的独立意识和动手能力．
（四）总结反思，拓展延伸
本节课大家一起学习了有理数除法法则．有理数的除法有2种方法，•一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．一般能整除时用第 二种．
（1）m为负整数，它的倒数，它的相反数为-m，试比较m，和－m的大小．
（2）m为正整数，结论又怎样？
（3）m为非零有理数，讨论m，和－m的大小．
【答案】（1）-m>≥m（2）m≥>-m（3）①-1m>，②m≤-1时，-•m>≥m，③当0m>-m，④m≥1时，m≥>-m．
（五）课堂跟踪反馈
夯实基础 1．选择题
（1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（D）A．1 B．2 C．-1 D．±1（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（D）A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同
（3）|a|=-1，则a为（B）a1m1m1m1m1m1m1m1m1m A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
（4）若a+b0，则下列成立的是（B）
A．a>0，b>0 B．a0，b0 2．计算题
ba4（1）（-2）÷（－－ 7217571）=6（2）3.5÷÷（-1）=
8714（3）－÷（-7）÷（-35333）=-（4）（-1）÷（+）÷（-）214=359 5575
1.4.2 有理数的除法一、课前预习1.填空: （1）乘积是1的两个数互为____________；（2）有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的____________；（3）两数相除，同号得____________，异号得__......
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