《概率的预测》教案4(华东师大九年级上)_华东师大版三角形教案

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概率的预测

第一课时 什么是概率

（一）教学内容

本节课主要学习概率的定义和通过列表法解决理论概率问题，从实验中寻找规律 教学目标

1、知识与技能

通过实验，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义

2、过程与方法

经历实验等活动过程，学会用列表法估计某一事件发生的概率

3、情感、态度与价值观 发展学生合作交流的意识和能力 重难点、关键

重点：运用列表法计算简单事件发生的概率 难点：对概率的理解 关键：在实验中寻找规律 教学准备

教师准备：骰子、扑克牌、硬币 学生准备：骰子、扑克牌、硬币 教学过程

一、合作实验，寻找规律

1、实验感知

教师活动：拿出一枚硬币抛掷，提出：结果有几种情况？

学生活动：拿出一枚硬币抛掷发现结果只有两种情况：“出现正面”和“出现反面”，而且发生的可能性均等

教师引入：表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率

11，出现反面的概率是 2211教师引导：可记作P（出现正面）=，P（出现反面）=

22学生联想：抛掷一枚硬币出现正面的概率是

2、问题提出

投掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字为5”的概率为多少？

B.投掷一枚均匀的骰子，每个点数出现的频率相同

C.转盘A大，转盘B大，颜色和图案都一样的情况下，用转盘A实验成功的概率大 D.明天一定会下雨

6.如图26.1-2，有一个被等分为8个角形的转盘，转动转盘，指针落在白色区域的概率是（）

153A.1 B.3 C.8 D.8

7.袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球： ⑴摸到红球的概率是多少？ ⑵摸到白球的概率是多少？ ⑶摸到黄球的概率是多少？ ⑷哪一个概率大？

第二课时 什么是概率

（二）教学内容

本节课继续上一节的内容，学习概率的应用 教学目标 1.知识与技能

通过第一课时问题的变式推广，掌握并运用列表法计算简单事件发生的概率 2.过程与方法

经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识，学会求简单事件的概率的方法

3.情感、态度与价值观

培养应用概率解决问题的能力，感受其实际价值 重难点、关键

1.重点：掌握列表法、树状图来计算简单事件的概率的方法 2.难点：理解概率的内涵

3.关键：运用实验的方法获取数据，列成表格或树状图，直观地求出事件的概率 教学准备

1.教师准备：投影仪、扑克牌

只口袋中取出黑球的概率，P甲（取出黑球）=所以应选乙袋成功机会大

848088，P（取出黑球）=，乙30152902930教师活动：参与分析例

2、例3，并讲解求解的方法

学生活动：参与分析例

2、例3，从中认识理论概率的运算方法 三．继续探究，实验牵引 1．课堂演练 用列表法求概率：

⑴将一枚均匀的硬币掷两次，两次都是正面朝上的概率是多少？

⑵游戏者同时转动如下图26.1-3（甲）、（乙）中两个转盘进行“配紫色”游戏，求游戏者获胜的概率

教师活动：提出问题，引导学生掌握列表求解概率的具体步骤

学生活动：书面练习，同桌交流（拿出制作的学具，如上图26.1-3（甲）、（乙））

2． 思路点拨

⑴掷两次硬币，两次都是正面朝上的概率是，所列表格可以是：

⑵游戏者获胜的概率等于，所列表格可以是：

四．随堂练习，巩固深化 1． 课本P113练习

2． 探研时空

随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少？ 思路点拨：运用树状图分析如下：

总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而至少有一次正面朝上的结果有3次：（正，正）、（正，反）、（反，正）,所以至少有一次正面朝上的概率是五．课堂总结，提高认识

本节课主要学习列表法、树状图求概率，在学习中要领会概率与统计之间的内在联系，学会多样思维

六．布置作业，专题突破 1.课本P117习题26.1第3题 2.选用课时作业优化设计 七．课后反思（略）

第二课时作业优化设计

1.如图26.1-4，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字不同的概率你能求得出来吗？与同伴交流

3，本题也可用列表法 4

2.如果有两组同样的牌，每组3张，它们的牌面数字分别是3，4，5，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌面数字和为几的概率最大？两张牌面数字和等于8的概率是多少？

第三课时 在复杂情况下列举所有机会均等的结果

（一）教学内容

本节课主要学习复杂状态下机会均等的事件结果 教学目标 1.知识与技能

思路点拨：50个同学有2个同学的生日相同，并不能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1；而50个同学中没有2个同学生日相同，也不能说其概率为0.教师活动：提出问题，组织学生交流，适时引导 学生活动：小组合作探究，而后进行小组汇报 二．获例学习，应用所学

教师活动：复习列表法与树状图的应用 投影显示课本P113例4 思路点拨：这里投掷硬币的次数为3，第一次可能出现的结果只有两种：正

面和反面；但是第二次投掷的结果有四种：正，反，正，反，即

第三次再投掷，那是在第二次的结果上：。

从上到下就有：，从上到下每一条路径就是一种可能的结果，这里每一种结果发生的机会均等，即P（正正正）=P（正正反）=8教师活动：引导学生画树状图，并请一位学生上台解释自己画的树状图，然后再写出解答。（见课本P114）

学生活动：讨论例4，应用树状图进行分析，进一步理解树状图的分析方法 拓展延伸：课本P114思考 师生活动：教师组织学生进行讨论 三．联系实际，丰富联想

课堂活动：每个同学课外调查10人的生日写在纸条上，从全班的调查结果中随机选取50个被调查的人，看看他们中有没有2个人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来设计一个方案，估计50人中有2个生日相同的概率

所有机会均等的结果(二)

教学内容

本节课继续学习复杂情况下机会均等的事件结果问题、教学目标

1．知识与技能．

能利用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率；形成对某一事件发生的概率的较为全面的理解． ‘ 2．过程与方法．

经历实验、统计等活动的过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力．初步形成随机观念．

3．情感、态度与价值观．

发展学生初步的辨证思维能力，感受概率的应用价值．

重难点、关键

1．重点：学会，应用实验的方法估计随机事件的概率． 2．难点：理解概率的内涵；对模拟实验的了解．

3．关键：概率的实验估算、理论计算以及频率的偏差等应是理解概率的一个关键．

教学准备

l.准备：投影仪、12生肖邮票制戒投影片、编球号l～12号、布口袋、计算器． 2．学生准备：计算器． 教学过程

一、问题牵引，小组交流 1．思考：课本P114问题2．

教师活动：组织学生分成四人小组，讨论“问题2”． 教具配合：用球和布袋为教具，辅助学生进行直观认识．

学生活动：动手操作，感知问题的内涵．部分学生在黑板上画出实验思想，用树状图表示

2．辨析理解：课本Pll5思考．

评析：让学生通过比较，能真正领会“问题2”的本质特征． 3．继续探究：课本P115问题3．

师生活动：教师引导学生应用列表法，解决“问题3”．

评析：上述两个问题主要是巩固画树状图法和列表法解决概率问题．

二、合作探究，方案设计

1．问题提出：通过调查，我们估计了6个人中有2个人生肖根同的概率．要想使这种估计尽可能精确．就需要尽可能多地增加调查对象，而这样做即费时又费力．请同学们想一想，能不能不用调查即可估计出这一概率呢?请你设计出具体的实验方案．

教师活动：操作投影仪，提出问题．巡视、关注小姐学生的设计方案，适时引导．

学生活动；分四人小组探究问题的结论，设计解决问题的实验方案，而后小组汇报各自的方案．

媒体使用：投影显示问题情境，合作探究，师生互动．

评析：教学中，教师先提出问题，组织学生分小组进行充分的交流．引导学生思考具体方案．学生的方案多种多样，只要合理就可以肯定和鼓励．教师在提出问题前，通过投影仪显示12生肖图片等，激发学生的兴趣． 2．参考答案：

(1)用扑克牌，从扑克牌中选出梅花色12张，分别为1～10，J(11)Q(12)．每个生肖都对应着一张扑克牌

(2)用12枚一元钱的钱币，一面贴上1～12号，每个生肖都对应着一枚钱币． 3．阅读比较：

有人说，可以用12个编有号码的、大小相同的球代替12种不同的生肖，这种每个人的生肖都对应着一个球，6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码相同,因此，可在口袋中放人这样的12个球，从中摸了1个球，记下它的号码，放回去，再从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；„„，直至摸出1个球，记下第6个号码，为一次实验，重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率．

想一想：(1)你认为这样说法有道理吗?(2)为什么每次摸出球后都要放回去?

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