第四单元圆教案_第四单元教案圆
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第四单元
圆
【单元教材分析】
这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。
【单元教学目标】：
1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
3、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。
5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。
【单元教学重点】：
1、学生认识圆，知道圆的各部分名称．
2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系．
3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．
4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
圆的认识
教学目标：
1．使学生认识圆，掌握圆的各部分名称．
2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系． 3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．
4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力． 教学重点
在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．
教学难点
理解圆上的概念，归纳圆的特征．
导入目标
这节课我们就来学习圆的认识．（板书课题：圆的认识）
出示目标
1．认识圆，掌握圆的各部分名称．
2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系． 3．初步学会用圆规画圆。
出示自学指导
1．什么是圆心、半径、直径？
2．在同一个圆里有多少条半径？多少条直径？直径和半径是什么关系？ 3．怎样画圆？圆的位置和大小有什么来决定？
先学过程
1． 学生自学，师巡视。2． 检测。
（1）P58 1（2）填空。
r＝0.24cm
r＝4.5cm d＝()cm d＝()cm
后教过程
1.订正。2.讨论。
当堂训练 必做题
（一）判断
1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．（）
2．两端都在圆上的线段，叫做直径．（）
3．圆心到圆上任意一点的距离都相等．（）
4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大．（）
5．所有圆的半径都相等．（）
6．在同一个圆里，半径是直径的 ．（）
7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等．（）
8．两条半径可以组成一条直径．（）
（二）按下面的要求，用圆规画圆．
1．半径2厘米．
2．半径2.5厘米．
3．直径8厘米．
选做题
怎样测量没有圆心的圆的直径？
教后反思
(2）轴对称图形
教学目标：
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识
教学重点：圆的对称轴。教学难点：画对称轴的方法。教学过程： 导入目标
这节课，我们进一步认识圆。
出示目标
1、认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
2、培养动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识
出示自学指导
自学59页内容，边看边思考： 1． 2． 什么是轴对称图形，什么是对称轴？ 圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
先学过程
1．学生自学，师巡视。2． 检测。59页做一做1、2 后教过程
1． 订正。2． 讨论。3．总结：
今天我们学习了哪些知识？
当堂训练 必做题1、2、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。61页5、7
选做题
下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？ 长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形 教后反思
2、圆的周长和面积（1）圆的周长
教学目标：
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能 正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点：
圆周长公式的推导过程。
教学过程：导入目标
这节课，我们来学习圆的周长。
出示目标
1、理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能 正确计算圆周长。
2、培养观察、比较、概括和动手操作的能力。
出示自学指导
自学62--64页内容，边看边思考：
1、什么是圆的周长？
2、圆的周长与直径有什么关系？
3、什么是圆周率？
4、圆的周长计算公式是什么？
先学过程
1．学生自学，师巡视。2． 检测。
（1）求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题（2）判断正误。
（a）圆的周长是直径的3.14倍。（b）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。（c）C =2πr =πd 后教过程
1． 订正。2． 讨论。
当堂训练 必做题
P64 做一做，练习十五的第5、8题
选做题
请你用直尺和圆规设计一个轴对称图形。
教后反思
圆的周长（2）
教学目标：
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。）））（（（2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：求圆的直径和半径。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程： 导入目标
这节课，我们继续学习圆的周长。
出示目标
1、学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
出示自学指导
思考、讨论下面的问题。（1）你知道Π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=？ 半径=周长÷？
先学过程
1．学生自学，师巡视。2． 检测。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
后教过程
1． 订正。2． 讨论。
当堂训练 必做题
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
2、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
选做题
P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
教后反思
圆的面积
教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。
教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程： 导入目标
这节课，我们来学习圆的面积。出示目标
⒈理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
出示自学指导
自学67--68页内容，边看边思考：
1、2、圆的面积计算公式是怎样得到的？ 怎样利用圆的面积公式计算圆的面积？
先学过程
1．学生自学，师巡视。2．检测。
（1）根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cm d =0.8dm（2）解答下列各题。
（a）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（b）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
后教过程
1． 订正。2． 讨论。
当堂训练 必做题
课本P70第1、5题。
教后反思
圆的面积（2）
教学目标：
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程： 导入目标
这节课，我们继续学习圆的面积。
出示目标
1、学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
出示自学指导
1、怎样有圆的周长求圆的面积？
2、什么是环形？
3、环形面积计算公式是什么？
先学过程
1．学生自学，师巡视。2． 检测。
（1）小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？（2）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
后教过程
1． 订正。2． 讨论
当堂训练 必做题
1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
2、课本P70第4、6、7题
板书设计
圆的面积
已知半径求面积 S=πr
2已知直径求面积 S=π（已知周长求面积 S=π（（3）环形面积： S=π（R2-r2））2）2
教后反思
圆的周长和面积的练习课
教学目标：
1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。教学过程： 导入目标
这节课我们练习圆的周长和面积的计算。
出示目标
1、理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养分析问题和解决问题的能力，发展空间观念。
出示自学指导
讨论： 怎样正确运用圆的周长计算公式和面积公式？它们的联系和区别是什么？ 先学过程
1．学生自学，师巡视。2． 检测。
（1）判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“3”。
（a）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。（）
（b）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）
（c）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）
（）
(2)一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少?
后教过程
1． 订正。2． 讨论。
当堂训练 必做题
1、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
2、p71面5、6、7 选做题
72面9、10 教后反思
整理和复习 教学目标：
⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学过程：导入目标这节课，我们复习圆的有关知识。出示目标
⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
⒉培养灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
⒊培养认真审题的良好学习习惯。
出示自学指导
边回忆边讨论
1、周长与面积的区别。
2、运用所学知识解决实际问题。
（1）一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？（2）一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？
（3）一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？
（4）一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？
（5）一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？
先学过程
1．学生自学，师巡视。2． 检测。
后教过程
1． 订正。2． 讨论。
当堂训练 必做题
1、判断对错，（1）圆的半径都相等。（）
（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（）（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）
2、只列式不计算。
（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？ 2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？
（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？
3、说一说下面各题的解题思路。
（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是 多少平方米？
选做题
74面第5题
教后反思
确定起跑线
教学目标：
1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。教学难点：确定每一条跑道的起跑点。教学过程：
一、提出研究问题。（出示运动场运动员图片）
1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）
2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？
二、收集数据
1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。
2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。
直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）
三、分析数据
学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：
1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。
2、各条跑道直道长度相同。
3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。
四、得出结论
1、看书P76页最后一图：
2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）
3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π）
