分数除以分数 教案_分数除以分数的教案

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分数除以分数

教学内容：青岛版小学数学六年级上册第24页绿点的内容，自主练习T1-T5 教学目标：

1.通过具体的生活情景，引导学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。

2.会正确计算分数除以分数

3.在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。

4.解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。

教学重点、难点：

理解探索一个数除以分数的计算法则、会正确计算分数除以分数。教具、学具准备：课件、答题卡 教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习 1.创设情境板书课题

谈话：同学们，洋娃娃的裙子多漂亮！

布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。

多媒体出示信息窗2的内容：

【设计意图】串联情境，引出要解决的问题既有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的生活经验，又可以引入分数除以分数的学习。

师：今天我们研究这些有关的数学知识，并能利用学习到的知识来解决生活中的一些问题，请同学们看一下这节课的学习目标。

2.出示目标（课件展示）本节课要达到以下学习目标：

（1）通过具体的生活情景，引导学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。（2）会正确计算分数除以分数 3.出示自学指导（课件展示）

过渡语：要达到本节课的学习任务，需要靠大家的努力，请看自学指导。认真独立看课本第24页绿点的内容，重点看P绿点中计算的过程，思考:(1)4要求5米布可以做几条裙子应该用什么方法计算?（2）怎样列式？如何计算？(3)你能用自己的话总结出分数除以分数的计算方法吗？ 6分钟后，汇报自己的学习收获！

同学们有没有信心完成学习任务？要达到目标离不开同学们努力的自学，下面我们就根据自学指导进行自学。

4.学生看书操作、独立自学

过渡语：比比谁看书最认真，坐姿最端正、自学效果最好，师目光巡视并督促每个学生自学情况，重点关注“学困生”。

二、汇报交流，评价质疑

1．分组交流汇报，交流自己列式的过程 师课件出示：

预设：

44生1：看看5米布里有多少个25米。

4444生2：用5除以25可以算出来。学生列式：5÷25

2．师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？将你的想法说给小组里的同学听。小组讨论，教师参与到小组里。谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？[学生自主探究后交流，理解明确：根据分数除以整数和整数除以分数的2544444计算法则，用5乘25的倒数。师板书：5÷25=5×4=5（条）] 3.汇报交流分数除以分数的计算方法

125谈话：回顾联系以前学习的2÷5=2×5 2÷5=2×2，再观察今天学习44425的5÷25=5×4，它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现？

预设：

生1：被除数是分数和整数。生2：除数都是分数。

生3：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数] 谈话：通过刚才的交流，能说说分数除法的计算方法吗？ 预设：

生1：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。生2：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。] 谈话：同学们归纳出分数除法的计算方法，想一想还有补充吗？ [生：甲数除以乙数要0除外，因为0不能做除数，0没有倒数] 师生共同将计算法则补充完整。

【设计意图】给学生充分的时间和空间，激活并利用已有的知识经验，引导学生自主学习，增强数学学习的挑战性，启迪学生的积极思维，教要师有意识的引导他们把握计算的关键部分，做到重点突出。

三、抽象概括，总结提升 1．知识小结：

观察这些分数除法算式，它们的结果都是把除法转化成乘法，就是一个数除以分数的计算方法是用这个数乘分数的倒数。

2．全课小结：今天我们学习了分数除以分数计算的除法，知道了计算的方法，会用计算方法正确计算。知道了整数除以分数和分数除以分数计算的关系和区别。希望同学们能熟练的掌握和运用它解决生活中的实际问题。

[设计意图：引导学生总结反思，掌握本节课知识要点，养成良好的数学学习习惯,并鼓励学生运用知识解决生活中的实际问题的能力。]

四、巩固应用，拓展提高 1.考一考

师：同学们真了不起，通过自学能有这么多的收获，现在敢不敢接受挑战？下面老师就来考考你。（1）课件出示自主练习第1题第3竖行和第4竖行的题。

（2）找六名（最差）学生操作，其他同学坐在桌上操作完成。（3）议一议、更正

更正、师：做完的同学认真检查，做完的同学请举手，做完的同学观察黑板上同学做的有什么不同，发现错误或方法不一样的上台再说一说更正。

2．达标检测题： ①自主练习第4题

这是一组计算题，可以让学生独立完成，交流时要注意针对学生计算过程中容易出错的典型错误及时进行指导。

②自主练习第7题

这是一道辩对错题目，其中的错误也是学生在计算分数除法中易错的地方。练习时，可让学生仔细观察找出错误的地方，分析错误的原因，并改错。也可以引导学生总结计算分数乘除法中需要注意的问题，避免出现类似的错误。还可以用小组竞赛的形式，激发学生学习的主动性。

③自主练习第8题

这是学生用所学习知识解决实际问题的题目。练习时，先让学生在小组中交流解题思路，可以求1小时走的路程即同学的速度，走路程多的同学较快。也可以求走1千米所用的时间，用时少的同学较快。教师要提倡一题多解，拓展学生的思考空间。

④自主练习第9题

这是一道找规律的题目。旨在打破学生的一种思维定势：长期的整数除法运算使学生认为商一定小于被除数。这个定势在学习小数除法时已得到修正。因此，可以先让学生自己解答，再讨论，如情况允许，最好让学生讨论为什么出现这种现象，最后得出答案：如果除数小于1，商就大于被除数；如果除数大于1，商就小于被除数；如果除数等于1，商就等于被除数。从而加深对除法算式具体含义的理解。

3．作业： ①自主练习第10题 这是一道分数连乘应用题，练习时先让学生找准单位“1”的数量，然后再列式计算。注意在计算分数乘法时不要和刚学习的分数除法混淆。

②自主练习第11题

这是一道解决实际问题的题目。练习时，可以在第8题的基础上，让学生利用熟知的数量关系独立解决。

【设计意图】练习题的设计是有层次和针对性的。从计算、改错到实际问题的应用，都渗透了这个信息窗的知识点，发展了学生的数学思考，在解决实际问题中激励学生增强学好数学的自信心。

板书设计：

分数除以分数

使用说明：

1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）教学中采用“猜想——验证”的方法，引导学生积极主动参与学习，引导学生多角度地探索新知识；运用原有知识获取新知，激发学生学习兴趣，使她们主动探究，主动沟通，主动应用，体现了新课程的理念。

（2）在有趣的情境中学生会用数学的眼光，提出问题，思考问题，解决问题。为学生提供较多的探索交流机会，有利于他们不断积累学习的经验，提高主动获取知识的能力，充分发挥学生的学习潜能。

（3）练习题的设计紧扣教学内容，有层次的练习，学生进一步感受数学知识的实际应用价值，增强学好数学的自信心。

2.使用建议: 这部分内容是学生在掌握了整数除以分数的基础上进行教学的，主要学习一个数除以分数的方法。如何推导分数除法的计算方法，有多种方法。本信息窗呈现的是布艺兴趣小组做书信袋和给洋娃娃做裙子的情境，通过引导学生提出的问题，引入分数除以分数的学习，在小组合作探索交流中，总结出计算方法。在第一次教学时我先让学生计算两组比较简单的算式，并且引导学生对算式进行观察、比较和分析，让学生通过猜想——尝试——验证，发现一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果都相等。然后进行练习，学生学习效果也不错，教学过程一切自然流畅。

3.教学困惑：

下课后，一位学生问我：“老师，一个数除以分数为什么要乘这个分数的倒数呢？”这句话引起了我的反思。是啊!一个数除以分数的算理还没有讲清楚呢？因为一直以来都是这样教学，只是通过猜想、尝试、验证、归纳一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果相等，也就把计算法则作为一个规定硬性地塞给了孩子，而忽视了算理的教学，这种学生只知其然而不知其所以然。翻阅教材，发现原来的教材是通过画线段图让学生来明白算理，注重的算理的教学，忽视猜想、尝试、验证、归纳这种数学思想的渗透。如何让两者有机的结合起来呢？既能让学生明白算理又让学生渗透这种方法呢？

经过仔细反思之后，我在另一个班进行教学时，调整了我的教学过程。我在学生猜想、尝试、验证、归纳出一个数除以分数等于乘这个分数的倒数的结果后，我抛出了这个问题：一个数除以分数为什么要乘以这个数的倒数呢?学生思考，讨论。汇报时学生开始大部分围绕因为结果相等来总结。此时我再结合线段图对学生进行算理的教学，大部分同学们恍然大悟，都露出了灿烂的笑容。孩子们高兴地说分数除法的算理也恰恰证明了我们猜想是正确的。

从这节课，使我感悟到，计算教学，最省事的教法就是把计算方法和盘托出，直接告诉学生，然后进行大量的训练。可是这样教学，尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。为了培养学生的学习能力和探究能力，促进学生的发展，我们应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程。这也是课程改革理念在计算教学中的具体体现。