教案设计4_模块4教案设计

2020-02-27 教案模板 下载本文

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平行四边形及其性质

(第一课时)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生掌握平行四边形的概念,理解两条平行线间的距离的概念.

2.掌握平行四边形的性质定理1、2.

3.并能运用这些知识进行有关的证明或计算.

(二)能力训练点

1.知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理,渗透转化思想.

2.通过推导平行四边形的性质定理的过程,培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力.

(三)德育渗透点

通过要求学生书写规范,培养学生科学严谨的学风.

二、学法引导

阅读、思考、讲解、分析、转化

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点:平行四边形性质定理的应用

2.教学难点:正确理解两条平行线间的距离的概念和运用性质定理2的推论;在计算或证明中综合应用本节前一章的知识.

3.疑点及解决办法:关于性质定理2的推论;两点的距离,点到直线的距离,两平行直线中间的距离的区别与联系,注重对概念的教学,使学生深刻理解上述概念,搞清它们之间的关系;平行四边形的高有关问题.

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

教具(做两个全等的三角形),投影仪,投影胶片,小黑板,常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习提问,学习思考口答;教师设疑引思,学生讨论分析;师生共同总结结论,教师示范讲解,学生达标练习

第一课时

七、教学步骤

【复习提问】

1.什么叫做四边形?什么叫四边形的一组对边?

2.四边形的两组对边在位置上有几种可能?

(教师随着学生回答画出图1)

【引入新课】

在四边形中,我们常见的实用价值最大的就是平行四边形,如汽车的防护链,无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象,平行四边形有什么性质呢?这是这节课研究的主要内容(写出课题). 【讲解新课】

1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

注意:一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形,反过来,平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形.因此定义既是平行四边形的一个判定方法(定义判定法)又是平行四边形的一个性质.

2.平行四边形的表示:平行四边形用符号“ ”表示,如图1就是平行四边形,记作“

”.

3.平行四边形的性质

讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形,因此它具有四边形的一切性

图1

质(共性),同时它又是特殊的四边形,当然还有其特性(个性),下面介绍的性质就是其特性,这是一般四边形所不具有的.

平行四边形性质定理1:平行四边形的对角相等.

平行四边形性质定理2:平行四边形对边相等.

(教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示,由此得到证明以上两个定理的方法.如图2)

图2

如图3,所以四边形

由此得到

推论:夹在两条平行线间的平行线段相等.,.

是平行四边形,所以

图3 要注意:必须有两个平行,即夹两条平行线段的两条直线平行,被夹的两条线段平行,缺一不可,如图4中的几种情况都不可以推出 .

图4

4.平行线间的距离

从推论可以知道,如果两条直线平行,那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等,如图5.

我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做平行线的距离.

图5

注意:(1)两相交直线无距离可言.

(2)连结两点间的线段的长度叫两点间的距离,从直线外一点到一条直线的垂线段的长,叫点到直线的距离.两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线的距离,一定要注意这些概念之间的区别与联系.

例1 已知:如图1,求证:(1)

(2)△

;,;

.的顶点分别是△ 各边的中点(证法略),课堂提问(投影打出).

图1

①平行四边形两邻边的比为2:5,周长为28cm,则四条边长分别为___________.

②在 中,若,则,.

【总结、扩展】

1.小结

本堂所讲的主要内容有

(1)平行四边形的概念,要理解这个概念的实质.

(2)平行四边形的部分性质.

①关于边的:对边平行;对边相等.

②关于角的:对角相等;邻角互补.

(3)“两平行线的距离”是一定值,不随垂线段的位置改变,即两平行线间的距离处处相等.

2.思考:如图.已知: 平面,证: .

八、布置作业

教材P141.2(1)、(2)、(3)P142中 3(1)

九、板书设计

十、随堂练习

教材P.133中1、2、3

补充1.在 度,度;(3)若

2. 则

3.段则 中,周长为,中,中(1)若(2)若 度;,则,△ .的平分线分

为长是

和的两线,则

则,度,的周长比△

度,度,度.

周长多 的周长是___________cm.

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